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오실로스코프(oscilloscope)의 프루브(probe)를 사용할 때, 편의를 위해서 길이간 긴 그라운드 리드(ground lead)를 사용하는 경우가 많이 있다. 그라운드 길이가 길어지면 어떤 문제가 발생하는지 살펴보자.

프루브는 다음과 같은 등가 회로로 표현될 수 있다.

파란 부분은 프루브 자체의 등가회로이고 빨간 부분은 프루브와 프루빙할 회로의 그라운드를 연결하는 리드의 등가 회로 부분이다. 프루브의 대역폭을 결정하는 파란 부분은 변동이 없지만, 빨간 부분은 사용자가 어떤 리드를 사용하느냐에 따라서 달라진다.

회로를 보면 L과 C가 직렬 연결되어 공진을 일으킬 잠재성이 있는 것을 알 수 있다. 공진 주파수는 다음과 같다.

예들 들어, 그라운드 리드의 인덕턴스(inductance)가 85nH라고 하자 - 엄지와 검지를 붙여서 원을 만들었을 때의 크기 정도. 그러면 프루브 등가 회로는 대략 550MHz 정도의 공진 주파수를 갖게 된다. 따라서 프루빙하는 신호에서 550MHz 성분의 링잉(ringing)이 발생한다면 그라운드 리드를 더 줄여서 링잉이 없어지도록 해야한다. 리드 길이를 반으로 줄이면 공진주파수는 대략 2배 정도 증가한다.

다음은 짧은 리드를 사용한 경우와 긴 리드를 사용한 경우의 파형 그림이다.

<위 그림은 Tektronix P7240 4GHz 5X Active Probe User Manual에서 발췌한 것 입니다>

Resonance (공진)

먼저, 앞에서 언급된 소자들의 임피던스 특성을 살펴보자. 소자를 통해서 흐르는 전류는 파워를 제외하고는 대부분 AC이기 때문에 임피던스 특성을 살필 때 주파수의 함수로 보는 것은 매우 타당하다. 편의상 스케일을 log scale로 한다.

 저항은 주파수와 무관하고, 캐퍼시터는 주파수가 증가함에 따라서 임피던스가 낮아지고, 인덕터는 주파수가 증가함에 따라서 임피던스가 높아진다. 그러나 우리가 실제로 사용하는 소자들은 이상적인 단독 형태의 소자들이 아니다. 캐퍼시터의 경우 기생 inductance 성분이 있고, inductor의 경우에도 기생 capacitance가 있다. 따라서 실제의 소자들은 C와 L이 직렬로 연결되거나 병렬로 연결된 경우이다. 이런 경우의 impedance 특성은 아래와 같다.

C와 L이 조합이 되면 흥미로운 현상이 벌어지는데, 공진(resonance) 혹은 공명 이라고 하는 것이 발생한다. 이것은 낮은 주파수에서 주요하게 작용하던 성분이 주파수가 올라가면서 그 성분은 점점 줄어들고, 반대로 낮은 주파수에서는 힘을 쓰지 못하던 성분이 주파수가 올라감에 따라서 힘을 얻어서 두 성분간에 힘의 크기가 똑같아 졌을 때 발생한다. 이 경우는 리액턴스 성분이 0이 되어 임피던스는 레지스턴스 성분만 갖게 되는, 0에 가까운 저항 혹은 엄청 큰 메가급 저항처럼 보이게 된다. 이것이 발생할 때의 주파수를 공진(혹은 공명) 주파수라고 한다.