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굽힘 또는 꼬불림과 관련된 고밀도, 고속, 디퍼런셜 스트립라인 PCB 라우팅에 대한 실용적 디자인 고려사항

소개
SI 엄지 규칙은 종종 적용 불가 하다.
  - 많은 규칙들이 고밀도, 고속 디지털 시스템에 사용되는 것과 많이 다른 패키지 지오메트리에 적합한 마이크로웨이브나 RF에서 유래되었다.
  - 여기서 주제인 스트립라인 굽힘 디자인 규칙이 그 한 예이다.
엄지 규칙은 90도 코너 보다 45도(miter)를 사용하라고 말한다.
  - 또는 뾰족한 어떤 각 대신에 곡선(arc)을 사용하라고 한다(지나치게 보수적으로는 대부분의 어플리케이션에 적용하라고 한다).
  - 미터(miter)의 정의에 대한 많은 혼동

   ● 많은 사람이 90도 코너의 기울기를 45도로 바꾸는 것을 미터라고 생각한다. 그러나 그것은 모따기(chamfer)이다.
    ● 미터는 결합 객체 사이에서 결합 면에 기울기를 주는 것이다.
    ● 이기서 미터 굽힘은 45도 굽힘이다. 두 굽힘은 90도 회전을 구현한다.
뾰족한 코너는 일반적으로 구현되지 않는다.
  - PCB 디자인 소프트웨어는 대부분 거버 포맷으로 사용된다.
    ● 스트립라인 경로는 원형 어퍼추어를 경로를 따라 스윕하는 것으로 정의된다.
    ● 90도 회전의 안쪽 코너는 뾰족하고, 바깥쪽 코너는 원의 반경을 갖는다.
다른 굽힘 구조를 갖는 스트립라인의 측정된 결과는 놀랍다.
  - 꼬불린 선의 사용에 더 좋은 규칙을 정하기 원한다
    ● 이것은 어려운 문제다. 여기서 결과는 이해 이상의 수단을 넘어 좋은 가이드를 제공하길 바란다.
  - 또한 스트립라인 길이 튜닝을 쉽게 하기 위한 방법을 조언하는데 (참을 만한) 작은 수로 굽힘을 사용하길 원한다.

PCB 굽힘
PCB에서 스트립라인 굽힘은 몇 가지 경우에 필요하다
  - 채널 라우팅을 위해 핀 영역에서 빠져 나올 때
  - 핀으로 입출은 짜임새 있게 되어 있지 않아 굽힘/회전의 구현이 필요하다.
  - 어떤 네트는 전기적 타이밍 요구사항을 만족시키기 위해 추가 길이가 필요하다.
    ● 꼬불림(meander) 또는 뱀(serpentine) 패턴은 같은 의미이다.
꼬불림 패턴을 위해서, 가장 작은 (수) 굽힘인 트롬본 패턴 또는 더 많은 굽힘을 가진 아코디언 패턴을 사용한다.
  - 실제로, 구현은 사용 가능 라우팅 면적, 개인적 기준 등에 따라 매우 변할 수 있다.

PCB 테스트 구조 정의
90도와 미터(2개의 45도 회전을 가진 90도)를 가진 트롬본과 아코디언 패턴으로 12인치(300mm) 패턴 디자인
  - 트럼본 패턴은 단지 하나의 아래-위 패턴을 갖는다.
  - 아코디언 패턴은 34개의 뱀 패턴, 136 + 1 굽힘을 갖는다.
  - 패턴은 균일성을 위해 3번 반복된다.
보드는 저손실 Isola FR408 (Er=3.65, TanD=0.01) 와 타이트한 3313 위브(섬유 위브 스큐 최소화) 사용
스트립라인, 모두 디퍼런셜, 5mi(0.127mm) 폭에 10mil(0.254) 간격
~100ohm 디퍼런셜 임피던스를 얻기 위해 유전체 두께 ~5mil(0.127mm) 사용
고대역 G-S-G-G-S-G 마이크로웨이브 프로브 사용

PCB 테스트 구조 측정 결과
아코디언 패턴은 17.5GHz에서 눈에 띄는 뾰족한 삽입 손실을 갖는다.
  - 90와 45도 굽힘에서 각각 대략 7과 2.5 dB이다.
3 패턴 모두에서 ~18GHz까지 거의 일정한 결과를 갖는다.
굽힘에 대한 X-ray 이미지를 살펴 보았다.
  - PCB 벤더의 강하된 디자인은 뾰족한 코너를 제거할 수 있다(산(acid) 포획 회피).
  - (디자인 상의) 뾰족한 코너는 어느 정도 식각되어 없어진다.
  - PCB 소프트웨어는 실제로 표쪽한 코너를 만들 수 없다. 즉, 거버 포맷은 원형 아크로 코너를 만든다.
이번 보드에서 90도 굽힘은 안쪽 코너와 바깥 코너의 곡선에 언더-에치가 있었다.

PCB 테스트 구조 시뮬레이션 결과
아코디언 스타일 구조의 3D full-wave EM 모델 제작
  - 90도와 45도 굽힘 모두
  - 구조의 1/34만 모델링 한 후 수학적으로 연결해서 완전한 구조 모델 형성
  - 전기적 파라미터로 제조사의 적층 규정 적용. 그런 다음 측정된 삽입 손실과 매칭을 위해 표면 거칠기 조정
측정된 것과 같은 주파수에서 삽입 손실이 떨어지지만 크기가 작다.
  - 4 대 7 dB 와 1.5 대 2.5 dB
시뮬레이션은 소소한 공진은 보여주지 않는다.
  - 그라운드 연결 비아/판 공진이 이것을 유발한다고 믿는다.

반복 구조의 행동
PCB 굽힘 구조가 주기적이다.
  - 실제 반복 구조는 뱀 구조의 절반이다. 즉, 34개의 뱀에는 68개의 반복 구조를 갖는다.
90도 굽힘을 갖는 이번 34개 구조의 근사에 간단한 회로가 사용되었다.
  - 15fF 커패시터를 그 사이에 갖는 68개의 lossy 전송선은 17.5GHz에서 9dB 하락의 측정과 매치된다.
주기적 전기적 행동은 몇 가지 요소에 의해 영향 받는다.
  - 작은 아래-위 반사는 N(=68) 패턴의 배수를 갖는다.
  - 뾰족한 하락은 반 파장의 배수에서 발생한다.
  - 리액턴스는 고주파에서 커지고 하락의 크기도 증가한다.
  - 전송선 손실은 주파수와 함께 증가해서 하락 크기를 감소시킨다.

뱀(serpentine) 예
  - 주기적, 최대 7개의 동일 꼬불림 패턴(14개 반복 구조)
    ● 이것은 패턴을 복사하거나 PCB 소프트웨어 자동 생성으로 만든다
  - 더 긴 꼬불림 패턴은 더 낮은 주파수에서 공진을 유발한다.
조그아웃(jog-out) 예
  - 인라인 핀 영역에서 탈출은 핀 영역 피치(여기서는 1mm)와 같은 디퍼런셜 핀 미스매치를 유발한다.
  - 전형적으로 라인 길이를 같게 하기 위해서 많은 조그아웃이 필요하다.
  - 여기서 느슨한 커플링 스트립라인을 가정한다. 타이트하게 커플시키면 다른 문제가 있다.

뱀 구조 예
고정된 스트립라인 길이에서 뱀 수의 변화
  - 예상되는 주파수에서 첫 반 파장 공진을 볼 수 있다.
  - 더 높은 차수 공진은 작거나 존재하지 않는다.
    ● 반복 패턴 안에서 2개의 불연속을 반복 패턴을 갖기 때문일 것이다.
    ● 또한 커패시턴스가 lumped하기 보다 distributed하다.
인접 구조 거리
  - 고 차수 하모닉에서 공진 크기가 증가하는 것을 볼 수 있다.
  - 여기서 모델은 단지 23 커플 영역 중 11개만 캡쳐한다(총 길이 12인치(300mm)에서 24 꼬불림 패턴).
스트립라인 폭의 변화는 공진 크기를 크게 증가시킬 수 있다
  - 더 큰 불연속과 더 낮은 스트립라인 손실 모두 함께 행동한다.
  - 다시, 더 높은 주파수 공진은 놓쳤다.

뱀 구조 연구 요약
전형적으로, 꼬불림 라인은 성능에 영향이 없다.
  - 그러나 위험한 분야가 조금 있다.
다음으로 위험을 줄인다
  1. 90도 보다는 45도 굽힘을 사용
  2. 많고 작은 뱀 패턴(아코디언) 보다는 적고 긴 패턴(트럼본)을 사용
  3. 반복 패턴을 사용하지 않는다 – 작은 길이 조정이 유리하다 할 지라도
  4. 인접 패턴을 너무 타이트하게 밀집시키지 마라
  5. 넓은 라인(5mil 이상 또는 0.127mm 이상)을 사용할 때 주의 한다

백조그(back-jogs)로 핀 영역 스큐 교정
몇 개의 스트립 라인 굽힘은 일반적으로 문제를 일으키지 않는다
이 결과를 이용해서 조그아웃을 줄이거나 감소시킨다.
  - 핀 영역 스큐를 줄이기 위해 백조그 사용
핀 열 사이에서 채널 라우팅을 위해 핀 영역에서 45도 경로 탈출한다.
  - 백조그는 3개의 같은 짧은 길이를 갖는 세그먼트를 사용한다.
  - 이 접근법과 다른 변형이 가능하다
  - 최대 스큐는 0.707 x 핀 피치
  - P/N 스트립라인을 슬라이드해서 서로 가깝해서 스큐를 더 줄인다.
  - 최소 스큐는 핀 피치와 스트립라인 두께에 달려 있다.

백조그 전기적 성능
표준 대 백조그 핀 영역 탈출 시뮬레이션
  - 2.5mm 두께 PC, 0.254mm 직경 비아, 0.33mm 비아 스텁, 0.66mm x 1.65mm 타원형 안티패드 가정
백조그는 다소 큰 리턴 손실을 갖지만 파수 의존적 스큐가 더 작다
  - 안티패드 형상이 백조그 리턴 손실을 줄일 수 있다고 믿는다.

백조그 사용 예
사용된 PCB 소프트웨어에서 백조그를 수동으로 레이아웃하기 어려웠다.
  - 대신에 (케이던스) SKILL 프로그램을 사용해서 자동화 했다.
예는 1mm 핀 피치, 0.076mm 폭, 0.152mm 간격 가정한다.
스큐는 핀 영역 탈출과 굽힘에서 기인한다.
  - 문서 상의 스큐 공식
  - 예는 표준(왼쪽)과 백조그(오른쪽)에서 조그아웃이 줄어들거나 없어질 수 있음을 보여준다.

요약
꼬불린 라인은 데이터 속도 10Gbps까지 문제가 되지 않을 것으로 예상된다.
  - 더 높은 데이터 속도에서는 좀 더 부지런해야 한다.
위험을 줄이기 위해서, 미터(45도)를 사용하고, 완벽히 반복되는 패턴의 많은 반복을 피한다.
더 넓은 스트립라인을 사용할 때 주의한다.
인접 뱀 패턴을 너무 가깝게 배치하지 않는다.
조그아웃을 줄이거나 없애기 위해 백조그 사용을 고려한다.

원문: Practical Design Considerations for Dense, High-Speed, Differential Stripline PCB Routing Related to Bends, Meanders and Jog-outs. DesignCon 2014.