PCBInside

 노이즈 소스 주변에 디커플링 커패시터를 배치할 때 어떻게 하는 것이 효과적인 배치가 될까? 효과적인 배치는 결국 기생 인덕턴스 성분이 최소화 되는 배치가 효과적인 배치일 것이다. 아래 그림은 노이즈 소스 주변에 디커플링 커패시터 16개를 배치한 그림이다. case1은 같은 극성이 같은 방향이 되도록하여 빽빽하게 배치한 것이고, case2는 빽빽하게 배치하되 극성을 교차해가며 배치를 한 것이다. case3은 커패시터 간에 간격을 두면서 같은 극성으로 배치한 것이고 case4는 극성을 교차해가며 배치한 것이다. 이들 중에서 어떤 것이 가장 좋은 특성을 보일까?

Mounting Inductance(패드 디자인의 임피던스에 대한 영향)

ESL이 decoupling capacitor의 특성을 크게 변화시킬 수 있다는 것은 알고 있을 것이다. 보드 디자인에서 자주 사용되는 MLCC(multi-layer ceramic capacitor)의 경우 대개 1nH 이하 ESL 성분을 가지고 있다(작은 것은 300 pH 정도 된다). 그런데, 실제로 capacitor가 보드에 장착이 되려면, pad를 통해야 한다. 그리고 그 pad는 trace를 경유하고 via를 통하여 power와 ground 판에 연결되게 된다. 이 과정에서 capacitor의 ESL보다 더 큰 inductance 성분이 발생할 수 있는데 이것을 mounting inductance라고 한다. 마운팅 인덕턴스는 trace와 via를 어떻게 그리느냐에 따라서 큰 폭으로 값이 변한다. 그러면 실제 PCB에서 패턴을 뽑아내는 경우를 생각해 보자.

위 그림의 좌측(parallel)처럼 뽑아낼 수도 있고 우측(serial)처럼 뽑아낼 수도 있다. 혹은 한쪽은 위아래 다른 쪽은 좌우로 뽑아낼 수도 있을 것이다. 여기서는 위 2가지 경우만 생각해 보자.

위 그래프는 Er = 3.5, 판 간격 0.335 mm인 PPE 보드에 100 nF capacitor를 1개 중앙에 위치시키고 capacitor의 mounting pad에서 trace를 뽑아서 via를 통해 power와 ground에 연결했을 때의 impedance 곡선이다.

결론적으로 얻을 수 있는 것은, parallel하게 trace를 뽑는 것이 serial하게 뽑는 것보다는 약간 좋다. 더욱 중요한 것은 trace의 길이가 짧을수록 특성은 매우 좋아진다는 것이다.

※ trace 두께을 두껍게 하면 inductance 성분은 작아진다. 위에서 inductance에 거의 영향을 주지 않는 다는 것은 width를 length와 비교했을 때 그렇다는 것이다. 즉 width를 두껍게 하는 것보다 length를 줄이는 것이 더 중요하다는 의미 이다.

Inductor (인덕터)

도체에 전류가 흐르면 그 흐르는 전류 주변에는 반드시 자기장이 발생한다. 그 도체가 어떤 모양이든 단면적으로 보았을 때 그 직선을 감싸는 둥근 모양의 자기장이 발생한다(플레밍의 오른손 법칙). 자기장을 많이 발생시키고 싶으면 도체의 모양을 직선으로 만들지 안고 둥글게 만들면 된다. 또한 둥근 모양을 많이 겹쳐 놓으면 더욱 많은 자기장을 유발할 수 있다. 인덕터는 이렇게 자기장이 많이 유발되도록 의도적으로 만든 소자이다. 기억해야 할 것은 어떤 도체든지 전류가 흐르면 자기장이 발생한 다는 것이고 그 자기장은 도체를 완전히 감싸며 루프를 형성한다는 것이다. 그리고 자기장은 그 것이 형성되는 물질의 유전률과는 무관하다. 그러면 인덕턴스는 어떻게 결정될까? 인덕턴스는 도체 주변을 감싸는 자기장의 수(N)에 비례한다. 즉 인덕턴스는 어떤 고정된 자기장의 값이 아니고 자기장 라인(플럭스)의 수에 관한 것이다. 따라서 인덕턴스는 도체의 기하학적 모양의 함수이다. 기하학적 모양에 의해 결정된 L값은 변하지 않는다. 따라서 I가 증가하면 N도 같이 증가하고 I가 줄어들면 N도 같이 줄어든다. 이것을 표현한 식이 아래이다.

같은 모양의 두 개의 도체 라인에 같은 방향으로 전류를 흘리면 적당히 떨어진 곳에서 인덕턴스는 2배가 되고, 각각 반대 방향으로 전류를 흘리면 0이 된다. 각 라인에 의해 형성된 자기장의 방향이 반대가 되어 상쇄되기 때문이다. 이처럼 인덕턴스는 어떤 도체 자기 자신만의 함수가 아니라 다른 도체에 의한 자기장의 영향도 받게 된다. 이것을 상호 인덕턴스라고 한다.

재미있는 현상은 자기장의 개수에 변화가 발생하면 도체의 길이방향으로 전압이 발생을 한다는 것이고 발생하는 전압은 변화하는 자기장의 개수와 직접적으로 관련이 있다는 것이다.

변화하는 자기장 루프의 개수가 많을수록 그리고 변화가 빨리 일어날수록 도체에 유발되는 전압은 커진다. 위 두 식을 합하여 다시 정리하면 다음과 같다.

위 식에서 알 수 있듯이 전류에 변화가 생기면 반드시 전압이 유발된다. 유발된 전압은 전류의 변화가 최소화 되는 방향으로 발생을 한다. 인덕턴스가 중요한 이유는 이렇게 유발된 전압이 신호의 품질에 영향을 주기 때문에 중요한 이유이다.

위의 특성을 정리하면, 인덕터는 전류량의 변화가 없는 DC는 잘 통과시키고, 전류의 변화를 억제하는 전압 발생 때문에 AC는 차단하는 역할을 한다. 주파수가 높아질수록 더 많이 차단된다. 이런 특성은 캐퍼시터와 정 반대되는 특성이다. 신호의 위상의 관점에서 보면 전류가 전압보다 90도 뒤쳐지는 현상이 발생한다.