PCBInside

감쇄와 insertion loss

실제 인터커넥트에서, amplitude는 거리에 exponential하게 떨어진다.
자가 정규화된 포트를 가진 균일한 전송선에서, S21 = attenuation, S21[db]/d = α = 길이 당 감쇄

얼마큼 감쇄되면 너무 많은 것인가?

나이퀴스트에서 감쇄와 eye 다이어그램 사이의 관계는?

위 의 왼쪽 그림은 36인치 FR4보드에서 0.127mm 폭 패턴의 감쇄를 보여준다. 즉 S21 파라미터이다. 감쇄는 주파수에 선형적으로 증가함을 볼 수 있다. 이것을 시간 축에서 보면 오른쪽 그림과 같다. 상승 시간이 많이 디그라데이션 된 것을 볼 수 있다. 그러면 eye 모양은 어떨까 그것은 UI의 폭 에 달려 있다. 

나이퀴스트에서 감쇄와 eye diagram(다른 모든 것은 완벽하고 오직 손실만 collapse에 기여)

xx dB – 대역폭을 정의해서 감쇄가 xx dB 이하인 최고 주파수를을 알아 낸다.

2 Gbps 신호를 보면 손실의 영향이 거의 없다. 이 때의 나이퀴스트 주파수는 1GHz 이고 왼쪽 그래프를 읽으면 손실이 -4dB인 것을 알 수 있다. 4 Gbps에서 아이퀴스트 주파수는 2GHz이며 이 때 손실은 -8dB이다. Eye collapse가 다소 발생하지만 아직 다룰만 하다. 데이터 레이트가 7 Gbps가 되면 손실이 -12dB가 되고 eye가 거의 닫힌다. 9 Gbps가 되면 -16dB가 되고 eye가 완전히 닫힌 것을 볼 수 있다. 이퀄라이제이션 없이 사용하는 것은 불가능하다. 이퀄라이제이션 없이 사용할 수 있는 손실의 범위는 -8dB ~ -12dB 일 것이다.

이퀄라이제이션이 사용될 때 나이퀴스트에서 허용할 수 있는 감쇄는 얼마까지?

위 그림은 36인치 FR4 보드의 감쇄를 보여준다. 이퀄라이제이션 없이 사용할 수 있는 최대 속도는 1GHz(2Gbps)이다. CTLE only 이퀄라이제이션을 사용할 경우 2GHz(4Gbps)까지 사용할 수 있고 현재 가능한 최대의 이퀄라이제이션을 적용할 경우 -25dB가 현실 가능한 한계이며 이때 속도는 4GHz(8Gbps)이다.

100 ohm 채널에서 insertion loss에 대한 좋은 1차 모델

위 식에서 파란 부분은 conductor loss이고 빨간 부분은 dielectric loss이다. 이부분을 우리가 익숙한 값으로 풀어쓴 근사 값이 아래 검은색으로 표현한 부분이다.
예들 들어, FR4에서 5 mil 폭은 갖는 10Gbps(5GHz) 신호의 감쇄는 다음과 같다.
w = 5, Dk = 4.3, Df = 0.02 이므로 atten[dB/in] ~ (1/5)sqrt(5) + 2.3*5*0.02*sqrt(4.3)
= 0.44 + 0.48 = 0.92 dB/in
도체 손실과 유전체 손실이 비슷한 비율이다. 감쇄가 주파수에 선형이라고 한다면 감쇄는 대략 0.18 dB/in/GHz가 된다.

Megtron 6(저 손실 자재)를 사용하면?

w = 5, Dk = 3.6, Df = 0.002 이므로 atten[dB/in] ~ (1/5)sqrt(5) + 2.3*0.002*sqrt(3.6) = 0.44 + 0.044 = 0.5 dB/in
도체 손실은 동일하고 유전체 손실이 대폭 감소했다. Df 값이 1/10로 줄었기 때문이다. 여기서는 도체 손실이 주요 손실로 작용한다. 감쇄가 주파수에 선형이라고 한다면 감쇄는 대략 0.1dB/in/GHz가 된다.

대략적으로,
손실 채널에서, 감쇄는 0.2 dB/in/GHz
저손실 채널에서, 감쇄는 0.1 dB/in/GHz
이다.

30 인치 채널에서 FR4의 경우 나이퀴스트 주파수에서 S21 = -30 dB이고, Megtron 6의 경우 S21 = 15 dB이다.

이퀄라이제이션 사용 시 손실만을 고려한 궁극적 한계(다른 모든 것은 완벽)

위 식에서 나이퀴스트 주파수를 데이더 레이트로 바꾸고 길이를 반영한 감쇄 식을 구하면 다음과 같다.

감쇄 목표를 -25dB로 하고 길이를 구하면, 식은 다음과 같다.

w = 7 mil 인 FR4와 Megtron6 자재의 길이와 데이터 레이트 비교 표는 다음과 같다.

10 Gbps에서 FR4는 최대 30 인치까지 가능하고 Megtron6는 60 인치까지 가능하다. 30 인치에서 FR4는 10 Gbps이지만 Megtron6는 30 Gbps 정도까지 가능하다. 30 인치에서 40 Gbps는 아마 불가능할 것이다.

40 Gbps에 대한 대안

고려 사항: 비용/Gbps/m/channel, watt/Gbps/m/channel, weight/Gbps/m/channel

1. PAM 4, 8 – 낮은 데이터 레이트에 데이터를 이코딩해서 더 많은 정보를 담는다.

모든 RX 채널에 2-4 비트 실시간 스코프 기능을 구현하는 것과 같다.

2. 옵티컬 백플레인

40 Gbps x 100 meter에서 현재 비용대비 효과적이다.
1m? 다른 대안과 비교해 보아야

3. 케이블 백플레인

구리! 아직 죽지 않았어~

백플레인 인터커넥트 예

24 인치 FR4와 Megtron6 보드의 S21을 보면 Megtron6의 손실이 훨씬 적다. 그것은 Megtron6dml 유전체 손실이 FR4보다 작기 때문이다. 그러나 36 인치 코엑시얼 케이블 보다는 손실이 훨씬 큰데, 이유는 도체 손실이 코엑시얼 케이블보다 훨씬 크기 때문에다. 코엑시얼 케이블은 유전체 손실도 적지만 도체 손실도 매우 적다. 코엑시얼 케이블의 단면은 PCB 트래이스보다 훨씬 넓기 때문에 도체 손실이 매우 작다. 위 그림 좌하단에 2003년에 프로토타입으로 제작된 코엑시엘 백플레인이 보인다. 각 채널은 40Gbps를 감당할 수 있다.

40 Gbps 백플레인: 구리를 계속 사용한다면 케이블 백플레인

2013년에 주요 케넉터 공급 3사(FCI, MOLEX, TEC)를 조사해 본 결과 모도 케이블 백플레인 제품을 공급하고 있다.

케이블의 장점은 유전체 손실이 작고 도체의 둘레가 매우 크다(30 mil)는 점 이다.

Back to the future...

위 사진의 오른쪽은 1976년 크레이 수퍼 컴퓨터이다. 수직으로 된 회색 붉색 부분에 카드(보드)들이 꼽혀 있다. 컴퓨터 뒤면에서 보면 사진의 오른쪽과 같이 케입로 카드들이 연결된 것을 볼 수 있다. 이정도면 무게가 장난 아니다.