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모든 모델은 사용에 앞서 모델이 유효(valid)한지 확인을 해야 한다. 유효하지 않은 모델을 사용한 시뮬레이션은 잘못된 결과를 도출하기 때문이다.

s-parameter 모델의 유효성 검사 항목은 2가지가 있다. Passivity 검사와 Causality 검사가 그것이다.

Passivity란 Interconnection이 수동 소자로서 수동적 행동을 하는 것이다. Passivity Error는 포트들 사이에서 에너지가 생성되는 에러를 말한다. 즉 포트로 들어간 에너지보다 포트에서 나온 에너지가 더 큰 경우이다. 이것은 interconnect가 능동 소자의 역할을 했음을 의미한다. Passivity Error는 다음을 포함하는 모델 생성 문제의 결과이다.

 • 테스트 벤치나 측정 장비에서 Fixture나 calibration 에러

 • 충분하지 않은 해상도 또는 원 샘플 데이터의 non-causality에 기인한 제한된 fitting accuracy

 • 모델을 추출하는데 사용된 소프트웨어의 광대역 능력이 부재

Causality란 신호의 전파에 물리적 인과 관계가 있음을 의미한다. Causality Error는 전파 속도가 물리적 한계보다 빠르거나 위상 궤적의 반대인 경우를 의미한다. 이 에러는 시뮬레이터를 불안전하게 하거나 틀린 delay를 만든다. Causality error는 어떤 영역 - 주로 저주파 영역 - 에서 충분한 주파수 포인트로 샘플링 되지 않거나 수치 혹은 측정 노이즈를 포함할 때 발생한다. 모델 데이터는 피할 수 없는 측정 혹은 시뮬레이션 에러 때문에 살짝 non-causal할 수 있다.

* 팁: S-parameter 모델을 추출할 때, 공진 주파수 근처는 촘촘하게 샘플링할 필요성이 있기 때문에, 그냥 Log Scale로 샘플링하는 것보다 Adaptive Sampling을 하는 것이 좋다.