PCBInside

맴돌이 전류(Eddy Current)

도체에서 자기장이 변하여 도체 안에 유도된 전류로 원형을 띈다(아래 그림의 Iw).

(그림 출처: wikipedia.org)

도체에서 전류 I가 흐르면 암페어의 법칙에 의해서 자기장이 만들어진다. 자기장은 도체 밖에도 만들어 지지만 도체 안에도 만들어 진다. 도체 안에 만들어진 자기장(H)은 다시 페러데이의 유도 법칙에 의해서 원형 전류(Iw)를 만든다. 이 원형 전류를 맴돌이 전류 혹은 에디 커런트라고 부른다.

표피 효과(Skin Effect)

멤돌이 전류는 도체 안쪽에서 원래 전류 I와 반대 방향으로 형성되어 전류 I의 흐름을 방해하고 도체 바깥쪽에서 전류 I와 같은 방향이 된다. 결국 전류 I는 도체 안쪽에서는 방해를 크게 받기 때문에 도체 바깥 쪽으로 흐르게 된다. 변하는 전류 I의 변하는 시간이 짧을 수록 자기장 H는 커지고 맴돌이 전류도 커져서 전류는 더욱 바깥쪽으로 흐르게 된다. 이렇게 전류가 도체의 바깥 쪽으로 흐르는 것을 표피 효과 혹은 스킨 이펙트라고 부른다.

(그림 출처: Energy Logix 사의 Facility Electrical Losses: Proximity Effect, Skin Effect And Eddy Current Losses)

근접 효과(Proximity Effect)

도체가 여러 개 있을 경우 그리고 그 도체의 거리가 가까워 질 경우, 맴돌이 전류는 어떤 도체 자신의 전류에 의한 전자기 유도 전류 뿐만 아니라 다른 도체에서 흐른 전류에 의한 전자기 유도 전류도 흐르게 된다.

만약 2 개의 도체에서 같은 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 같은 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체 각각의 중심 사이에서 서로 상쇄되고 그 바깥 영역에서 강화된다. 따라서 두 도체의 중심 부위에서 맴돌이 전류가 적게 발생하고 중심부에서 멀어질수록 맴돌이 전류가 강해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면의 반대 쪽으로 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면의 반대편 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

만약 2 개의 도체에서 서로 다른 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 반대 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체의 중간에서 가장 강력하고 두 도체 각각의 중심 바깥쪽에서는 서로 상쇄되어 약화된다.

따라서 두 도체가 서로 바라보는 면 부위에서 맴돌이 전류가 크게 발생하고 그 반대 면에서 맴돌이 전류가 약해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면에 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

Resistor (저항)

드라이버 칩에서 신호가 나와서 리시버에 신호가 도착할 때 가지의 모든 경로를 인터컨넥션(interconnection)이라고 하며 전기적 모델로는 resistor, inductor, capacitor로 묘사할 수 있다. 그리고 이 세 가지 모두는 전류의 흐름을 방해하는 성질 즉 impedance(임피던스)를 가지고 있다. 임피던스 중에서 Resistance는 상대적으로 inductance나 capacitance에 비해서 덜 중요한데, 그 이유는 resistive impedance는 주파수의 함수가 아니고 다른 두 성분인 capacitive impedance와 inductive impedance는 주파수의 함수이기 때문이다. 일반적인 신호 선의 경우 resistance는 거의 0 에 가까워 다른 두 성분에 비해서 전류의 흐름을 방해하는 정도가 매우 약하다. 따라서 많은 경우에 무시할 수 있다.

Resistor는 위 3가지 성분 중에서 resistance 성분을 다른 성분에 비해서 월등히 많이 가지고 있는 소자(부품)를 resistor라고 한다. 이상적으로는 resistance 성분만 가지고 있는 소자이다.

Resistor는 전류의 크기를 낮추는 성질을 가지고 있다. 그러나 전류의 위상(phase)은 바꾸지 않는다. 왜냐하면 앞 서 언급 했듯이 resistor는 주파수의 함수가 아니기 때문이다. 따라서 저항을 통과하는 전류는 동일한 전압 하에서 저항에 반비례하게 된다. 그리고 전압은 전류와 동일한 위상을 유지한다. 이것을 식으로 나타낸 것이 아래이다. 아래를 보면 시간과 관련된 요소가 없다.

도체의 저항 성분은 도체의 단면적에 비례하고 길이에 반비례한다. 그리고 도체를 이루는 물질(일반적으로는 구리)의 고유 저항(‘비저항’이라고 부른다)에 비례한다. 이것을 식으로 나타내면 아래와 같다.

신호 선이 매우 길지 않으면, 신호 선의 저항 성분은 무시할 만 하다. 저항 성분은 신호 선 보다는 파워 선에서 중요하다. 파워 선에서는 흐르는 전류의 양이 신호 선일 때 보다 수 십 배 이상 많기 때문에 작은 저항 값에도 전압 강하가 일어날 수 있기 때문이다. 예상되는 전압 강하는 위 2개의 식을 이용하면 쉽게 예측할 수 있다. 즉 파워 선의 단면적과 길이를 가지고 저항 값을 예측하고 이렇게 구해진 저항 값과 소모될 전류 량을 곱해서 파워 선에서 발생할 것으로 예상되는 전압 강하 값을 예측한다.

앞에서 저항은 주파수의 함수가 아니라고 했는데, 도체의 관점에서는 맞는 말이다. 그런데 실제로 도체를 흐르는 전류의 입장에서는 주파수가 증가함에 따라서 저항 값이 커지는 것처럼 느껴지는데 이것은 스킨효과(skin effect) 때문이다. 이것은, 도체의 단면에서 보았을 때, 전류의 주파수가 높아지면 전류가 외곽 쪽으로만 쏠리게 되어 실질적으로 전류가 흐르는 단면적이 줄어드는 효과가 발생하기 때문이다. 전류가 외각으로 흐르려는 이유는 inductance 성분을 최소화하기 위함이다. Inductance를 줄이는 것이 궁극적으로 impedance를 낮추게 되기 때문이다(전류는 임피던스가 낮은 쪽으로 흐르려는 성질이 있다). 표면으로부터 전류가 존재하는 곳까지의 깊이를 skin depth라 부르는데, skin depth는 주파수가 증가함에 따라서 얕아지게 된다.