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Timing and Trace Length Match

 

PCB 디자인 작업을 하다 보면, 여러 신호 선들의 길이를 맞추는 경우가 종종 있다. 어느 정도까지 정확하게 길이를 맞추어야 할까?

길이를 맞추는 이유는 신호들 간의 타이밍 마진을 더 많이 확보하여 타이밍 에러가 발생하지 않도록 하기 위함이다. 어떤 신호든지 정상적으로 인식이 되려면 인식 시점을 기준으로 최소한 어느 정도 전 시점에서 미리 안정된 상태로 되어 있어야 하며 인식 시점 후로도 그 상태를 어느 정도 유지해 주어야 한다. 이것을 setup time과 hold time이라고 부르고, 칩의 데이터 시트에 specification으로 정의되어 있다.

아래 그림의 왼쪽은 트래이스의 길이를 맞추지 않은 경우이고 오른쪽은 길이를 맞춘 경우이다.

길이를 맞추지 않으면 신호들이 목적지에 도착할 때 제일 빠른 신호와 제일 긴 시호의 시간 차이만큼 타이밍 마진이 줄어들게 된다. 즉, 길이 차이가 시간 차이고 줄어든 타이밍 마진 폭이다. FR-4 PCB의 경우 신호의 전송 속도가 140 mm/ns 이므로, 140 mm당 1ns의 타이밍 마진이 줄어든다. 다시 계산하면 10 mm 당 70 ps의 마진이 줄어든다. 길이당 줄어드는 마진은 고정된 값이므로, 어느 정도까지 허용할 지는 시스템 동작 주파수와 관련 될 수 밖에 없다. 아래를 예로 보자.

Margin = (Period – (Output Delay + Output Skew/2) – Propagation Delay – Input Setup – Input Hold)/2

Clock dispersion은 무시.

신호 처리를 위한 동기 방식은 크게 2가지로 볼 수 있다. 하나는 위 예의 Global clock Sync 방식으로 보드(시스템) 전체에서 하나의 동일한 클럭을 가지고 동기 시키는 방식이다. 이 방식은 하나의 클럭으로 모든 부분이 제어되기 때문에 제어가 쉬운 반면에 클럭이 각 부분에 도착했을 때 트래이스의 길이 차이에 의해서 클럭이 동일 시점에 동기 되지 않고 어느 정도 분포를 갖는다는 것이다. 또한 신호를 주고 받는 칩과 칩 사이의 거리가 멀어지면 신호 전달 시간이 길어져서 timing margin이 줄어들게 된다. 위 예를 보면 동작 주파수가 올라가면서 칩의 성능이 어느 정도 개선됨에도 불구하고 타이밍 마진이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 마지막 경우(1000 MHz)에는 역 마진이 발생한다. 즉 시스템 타이밍을 만족할 수 없는 상황이 발생하므로 시스템을 구성할 수 없다. 첫 번째 경우(300 MHz)에서는 마진이 140mm 이므로 신호 트래이스 간에 길이 차이가 30 mm 정도 발생한다고 해도 정상 동작이 아마 보장될 것이다. 그러나 세 번째 경우(800 MHz)에서는 30 mm의 길이 차이는 곧 타이밍 에러를 유발 한다. 두 번째의 경우라면 거의 marginal 하다.

Global Clock Sync 방식. 데이터 라인 길이에 따라서 타이밍 마진이 결정된다.

  신호 처리를 위한 두 번째 동기 방식은 주가 되는 칩에서 종이 되는 칩에게 클럭과 신호(데이터)를 같이 보내는 방식이다. 이렇게 하면 신호 전달 시간만큼을 마진 계산에서 뺄 수 있으므로 타이밍 마진이 그 만큼 늘어난다. 이런 클럭 동기화 방식을 Source Clock Sync라고 부른다. 위 마지막 경우에서 클락-싱크의 경우 역 마진이 발생하였지만, 소스-싱크의 경우 336 ps(47 mm)의 마진이 발생한다.

  소스-싱크에서 클럭의 스피드가 더 올라가게 되면 길이를 아무리 맞추어도 칩 자체의 특성으로 인한 마진 한계에 부딪히게 되므로 라인 하나에 클럭과 신호를 섞어서 보내는 기법을 사용하게 된다.

Transition Time and Physical Length

 

일반 도로에서 자동차가 다닐 때와 고속 도로에서 자동차가 다닐 때, 운전자의 시야 각이 다르다. 고속 도로에서는 차의 속도가 빨라져서 운전자의 시야 각이 좁아진다. 더 심한 예로, 전투기 조종사의 경우 음속으로 비행시 시야 각이 바늘처럼 좁아진다고 한다(정말로 이렇게까지 좁아질지 궁금하다). 시야 각이 좁아지면 주변의 사물을 인식하는 능력이 떨어진다. 생각해 보라. 우리가 걸어 다니거나 천천히 차를 운전할 경우, 주변의 나무도 볼 수 있고, 옆에 사고 난 차량도 다 보고 간다. 그러나 100 Km/h의 속도로 달리면서 옆에 나무를 볼 수 있는가? 볼 수 없다.

신호도 똑같다. 신호 transition 구간의 시간이 길면(위의 예와 비교해서 차의 속도가 빠르면) 신호가 지나가는 conductor의 임피던스 변화를 인지하지 못한다. 그러나 transition 구간의 시간이 짧으면(속도가 느리면) 임피던스의 변화를 인지하고 신호는 거기에 반응하게 된다.

신호 transition 구간이 길다 혹은 짧다 라고 말하는 것은 상대적인 것으로 신호가 출발해서 도착할 때까지의 물리적인 거리와 관련이 있다. 신호가 출발해서 transition이 다 일어나기도 전에 목적지에 도착한다면 transition 구간의 시간이 긴 것이고, 출발지와 목적지가 어느 정도 동기화 되어 있다고 볼 수 있다. 즉 신호가 매우 빨리 목적지에 도착한 것이다. 반대로, 신호가 출발한 후에 transition이 완료되어도 목적지에 도착하지 못하면 transition 구간의 시간이 짧은 것이고 출발지와 목적지는 비동기화 되어 있다고 볼 수 있다. 즉 신호는 한참 있다가 목적지에 도착한 것이다. 주의 해야 할 것은, 여기서 말하는 속도가 신호의 전송속도가 아니라, 출발지에서 목적지까지 도착하는 상대적인 개념이라는 것이다.

그래서 위의 예처럼 transition time이 길면 상대적으로 속도가 빠른 것이고, transition time이 짧으면 상대적으로 속도가 느린 것이다. 상대적인 것이다. 출발지와 목적지가 동기화 되어 있는 경우, 출발하기 무섭게 목적지에 도착하므로 주변을 볼 여유가 없다. 반면에 비동기화 되어 있는 경우, 도착할 때까지 시간이 충분하므로(속도가 느리므로) 주변을 볼 여유(?)가 생긴다. 즉 conductor의 임피던스의 영향을 보게 된다. 이렇게 conductor의 영향을 볼 정도로 긴 경우 전송선(transmission line)을 사용해야 한다.

어떤 conductor를 전송선으로 볼 것인가 아닌가? 혹은 어떤 특정 구간을 전송선으로 볼 것인가 아닌가는 상대적인 것이다. 다른 관점으로 transition time과 impedance의 영향을 한 번 더 살펴보자. 도로가 있고 그 위를 바퀴가 굴러간다고 생각해 보자. 도로가 완벽하게 평평하다면 바퀴의 크기에 상관없이 바퀴는 흔들림 없이 수평으로 이동할 수 있다. 그런데, 도로에 10 cm 의 폭과 깊이를 갖는 홈이 파여 있다고 하자. 바퀴의 지름이 1 m 정도 된다고 하면, 홈은 바퀴의 이동에 별로 영향을 주지 않을 것이다. 그러나 바퀴의 지름이 30 cm 정도 된다고 하면 어느 정도 아래로 덜컹 거리며 심한 충경을 줄 것이다. 도로를 전송선이라고 가정하면, 10 cm의 홈은 임피던스가 깨진 구간이다. 홈의 깊이는 깨진 정도를 나타내는 것이다. 바퀴의 둘레는 신호의 transition time에 비유할 수 있다. 바퀴가 크다는 것은 transition time이 길다는 것이다. 따라서 상대적을 짧은 홈은 전송선이 될 수 없고 영향을 별로 받지 않는다. 반면에 바퀴가 작은 경우는 transition time이 짧은 경우로, 홈을 전송선으로 인식할 수도 있다. 이 경우 임피던스 부정합으로 인한 심한 반사(노이즈)가 발생할 수 있다.