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굽힘 또는 꼬불림과 관련된 고밀도, 고속, 디퍼런셜 스트립라인 PCB 라우팅에 대한 실용적 디자인 고려사항

소개
SI 엄지 규칙은 종종 적용 불가 하다.
  - 많은 규칙들이 고밀도, 고속 디지털 시스템에 사용되는 것과 많이 다른 패키지 지오메트리에 적합한 마이크로웨이브나 RF에서 유래되었다.
  - 여기서 주제인 스트립라인 굽힘 디자인 규칙이 그 한 예이다.
엄지 규칙은 90도 코너 보다 45도(miter)를 사용하라고 말한다.
  - 또는 뾰족한 어떤 각 대신에 곡선(arc)을 사용하라고 한다(지나치게 보수적으로는 대부분의 어플리케이션에 적용하라고 한다).
  - 미터(miter)의 정의에 대한 많은 혼동

   ● 많은 사람이 90도 코너의 기울기를 45도로 바꾸는 것을 미터라고 생각한다. 그러나 그것은 모따기(chamfer)이다.
    ● 미터는 결합 객체 사이에서 결합 면에 기울기를 주는 것이다.
    ● 이기서 미터 굽힘은 45도 굽힘이다. 두 굽힘은 90도 회전을 구현한다.
뾰족한 코너는 일반적으로 구현되지 않는다.
  - PCB 디자인 소프트웨어는 대부분 거버 포맷으로 사용된다.
    ● 스트립라인 경로는 원형 어퍼추어를 경로를 따라 스윕하는 것으로 정의된다.
    ● 90도 회전의 안쪽 코너는 뾰족하고, 바깥쪽 코너는 원의 반경을 갖는다.
다른 굽힘 구조를 갖는 스트립라인의 측정된 결과는 놀랍다.
  - 꼬불린 선의 사용에 더 좋은 규칙을 정하기 원한다
    ● 이것은 어려운 문제다. 여기서 결과는 이해 이상의 수단을 넘어 좋은 가이드를 제공하길 바란다.
  - 또한 스트립라인 길이 튜닝을 쉽게 하기 위한 방법을 조언하는데 (참을 만한) 작은 수로 굽힘을 사용하길 원한다.

PCB 굽힘
PCB에서 스트립라인 굽힘은 몇 가지 경우에 필요하다
  - 채널 라우팅을 위해 핀 영역에서 빠져 나올 때
  - 핀으로 입출은 짜임새 있게 되어 있지 않아 굽힘/회전의 구현이 필요하다.
  - 어떤 네트는 전기적 타이밍 요구사항을 만족시키기 위해 추가 길이가 필요하다.
    ● 꼬불림(meander) 또는 뱀(serpentine) 패턴은 같은 의미이다.
꼬불림 패턴을 위해서, 가장 작은 (수) 굽힘인 트롬본 패턴 또는 더 많은 굽힘을 가진 아코디언 패턴을 사용한다.
  - 실제로, 구현은 사용 가능 라우팅 면적, 개인적 기준 등에 따라 매우 변할 수 있다.

PCB 테스트 구조 정의
90도와 미터(2개의 45도 회전을 가진 90도)를 가진 트롬본과 아코디언 패턴으로 12인치(300mm) 패턴 디자인
  - 트럼본 패턴은 단지 하나의 아래-위 패턴을 갖는다.
  - 아코디언 패턴은 34개의 뱀 패턴, 136 + 1 굽힘을 갖는다.
  - 패턴은 균일성을 위해 3번 반복된다.
보드는 저손실 Isola FR408 (Er=3.65, TanD=0.01) 와 타이트한 3313 위브(섬유 위브 스큐 최소화) 사용
스트립라인, 모두 디퍼런셜, 5mi(0.127mm) 폭에 10mil(0.254) 간격
~100ohm 디퍼런셜 임피던스를 얻기 위해 유전체 두께 ~5mil(0.127mm) 사용
고대역 G-S-G-G-S-G 마이크로웨이브 프로브 사용

PCB 테스트 구조 측정 결과
아코디언 패턴은 17.5GHz에서 눈에 띄는 뾰족한 삽입 손실을 갖는다.
  - 90와 45도 굽힘에서 각각 대략 7과 2.5 dB이다.
3 패턴 모두에서 ~18GHz까지 거의 일정한 결과를 갖는다.
굽힘에 대한 X-ray 이미지를 살펴 보았다.
  - PCB 벤더의 강하된 디자인은 뾰족한 코너를 제거할 수 있다(산(acid) 포획 회피).
  - (디자인 상의) 뾰족한 코너는 어느 정도 식각되어 없어진다.
  - PCB 소프트웨어는 실제로 표쪽한 코너를 만들 수 없다. 즉, 거버 포맷은 원형 아크로 코너를 만든다.
이번 보드에서 90도 굽힘은 안쪽 코너와 바깥 코너의 곡선에 언더-에치가 있었다.

PCB 테스트 구조 시뮬레이션 결과
아코디언 스타일 구조의 3D full-wave EM 모델 제작
  - 90도와 45도 굽힘 모두
  - 구조의 1/34만 모델링 한 후 수학적으로 연결해서 완전한 구조 모델 형성
  - 전기적 파라미터로 제조사의 적층 규정 적용. 그런 다음 측정된 삽입 손실과 매칭을 위해 표면 거칠기 조정
측정된 것과 같은 주파수에서 삽입 손실이 떨어지지만 크기가 작다.
  - 4 대 7 dB 와 1.5 대 2.5 dB
시뮬레이션은 소소한 공진은 보여주지 않는다.
  - 그라운드 연결 비아/판 공진이 이것을 유발한다고 믿는다.

반복 구조의 행동
PCB 굽힘 구조가 주기적이다.
  - 실제 반복 구조는 뱀 구조의 절반이다. 즉, 34개의 뱀에는 68개의 반복 구조를 갖는다.
90도 굽힘을 갖는 이번 34개 구조의 근사에 간단한 회로가 사용되었다.
  - 15fF 커패시터를 그 사이에 갖는 68개의 lossy 전송선은 17.5GHz에서 9dB 하락의 측정과 매치된다.
주기적 전기적 행동은 몇 가지 요소에 의해 영향 받는다.
  - 작은 아래-위 반사는 N(=68) 패턴의 배수를 갖는다.
  - 뾰족한 하락은 반 파장의 배수에서 발생한다.
  - 리액턴스는 고주파에서 커지고 하락의 크기도 증가한다.
  - 전송선 손실은 주파수와 함께 증가해서 하락 크기를 감소시킨다.

뱀(serpentine) 예
  - 주기적, 최대 7개의 동일 꼬불림 패턴(14개 반복 구조)
    ● 이것은 패턴을 복사하거나 PCB 소프트웨어 자동 생성으로 만든다
  - 더 긴 꼬불림 패턴은 더 낮은 주파수에서 공진을 유발한다.
조그아웃(jog-out) 예
  - 인라인 핀 영역에서 탈출은 핀 영역 피치(여기서는 1mm)와 같은 디퍼런셜 핀 미스매치를 유발한다.
  - 전형적으로 라인 길이를 같게 하기 위해서 많은 조그아웃이 필요하다.
  - 여기서 느슨한 커플링 스트립라인을 가정한다. 타이트하게 커플시키면 다른 문제가 있다.

뱀 구조 예
고정된 스트립라인 길이에서 뱀 수의 변화
  - 예상되는 주파수에서 첫 반 파장 공진을 볼 수 있다.
  - 더 높은 차수 공진은 작거나 존재하지 않는다.
    ● 반복 패턴 안에서 2개의 불연속을 반복 패턴을 갖기 때문일 것이다.
    ● 또한 커패시턴스가 lumped하기 보다 distributed하다.
인접 구조 거리
  - 고 차수 하모닉에서 공진 크기가 증가하는 것을 볼 수 있다.
  - 여기서 모델은 단지 23 커플 영역 중 11개만 캡쳐한다(총 길이 12인치(300mm)에서 24 꼬불림 패턴).
스트립라인 폭의 변화는 공진 크기를 크게 증가시킬 수 있다
  - 더 큰 불연속과 더 낮은 스트립라인 손실 모두 함께 행동한다.
  - 다시, 더 높은 주파수 공진은 놓쳤다.

뱀 구조 연구 요약
전형적으로, 꼬불림 라인은 성능에 영향이 없다.
  - 그러나 위험한 분야가 조금 있다.
다음으로 위험을 줄인다
  1. 90도 보다는 45도 굽힘을 사용
  2. 많고 작은 뱀 패턴(아코디언) 보다는 적고 긴 패턴(트럼본)을 사용
  3. 반복 패턴을 사용하지 않는다 – 작은 길이 조정이 유리하다 할 지라도
  4. 인접 패턴을 너무 타이트하게 밀집시키지 마라
  5. 넓은 라인(5mil 이상 또는 0.127mm 이상)을 사용할 때 주의 한다

백조그(back-jogs)로 핀 영역 스큐 교정
몇 개의 스트립 라인 굽힘은 일반적으로 문제를 일으키지 않는다
이 결과를 이용해서 조그아웃을 줄이거나 감소시킨다.
  - 핀 영역 스큐를 줄이기 위해 백조그 사용
핀 열 사이에서 채널 라우팅을 위해 핀 영역에서 45도 경로 탈출한다.
  - 백조그는 3개의 같은 짧은 길이를 갖는 세그먼트를 사용한다.
  - 이 접근법과 다른 변형이 가능하다
  - 최대 스큐는 0.707 x 핀 피치
  - P/N 스트립라인을 슬라이드해서 서로 가깝해서 스큐를 더 줄인다.
  - 최소 스큐는 핀 피치와 스트립라인 두께에 달려 있다.

백조그 전기적 성능
표준 대 백조그 핀 영역 탈출 시뮬레이션
  - 2.5mm 두께 PC, 0.254mm 직경 비아, 0.33mm 비아 스텁, 0.66mm x 1.65mm 타원형 안티패드 가정
백조그는 다소 큰 리턴 손실을 갖지만 파수 의존적 스큐가 더 작다
  - 안티패드 형상이 백조그 리턴 손실을 줄일 수 있다고 믿는다.

백조그 사용 예
사용된 PCB 소프트웨어에서 백조그를 수동으로 레이아웃하기 어려웠다.
  - 대신에 (케이던스) SKILL 프로그램을 사용해서 자동화 했다.
예는 1mm 핀 피치, 0.076mm 폭, 0.152mm 간격 가정한다.
스큐는 핀 영역 탈출과 굽힘에서 기인한다.
  - 문서 상의 스큐 공식
  - 예는 표준(왼쪽)과 백조그(오른쪽)에서 조그아웃이 줄어들거나 없어질 수 있음을 보여준다.

요약
꼬불린 라인은 데이터 속도 10Gbps까지 문제가 되지 않을 것으로 예상된다.
  - 더 높은 데이터 속도에서는 좀 더 부지런해야 한다.
위험을 줄이기 위해서, 미터(45도)를 사용하고, 완벽히 반복되는 패턴의 많은 반복을 피한다.
더 넓은 스트립라인을 사용할 때 주의한다.
인접 뱀 패턴을 너무 가깝게 배치하지 않는다.
조그아웃을 줄이거나 없애기 위해 백조그 사용을 고려한다.

원문: Practical Design Considerations for Dense, High-Speed, Differential Stripline PCB Routing Related to Bends, Meanders and Jog-outs. DesignCon 2014.

어떤 분이 교육을 받던 중에 90도 라우팅과 관련된 이야기가 나왔다고 합니다. 문제는 아래 3개 중에서 가장 좋은 것을 고르라는 내용 이었답니다.

1. 직각

2. 45도

3. 곡선

교육은 받으신 분은 3번을 선택했고, 강사님은 2번이 정답이라고 했다고 합니다. 이유는 가장 현실성 있고, VIA의 배치나 공간상의 잇점이 있기 때문이었다고 합니다. 즉 이론상은 3번이 좋지만, 현실상은 2번이라고 강사분께서 이야기 했다고 합니다.

여기서, 제 의견을 말씀 드리겠습니다. 이론적으로 가장 좋은 것은 3번이 맞습니다. 신호선 주변의 전자기장 분포를 생각해 볼 때 변화의 크기가 제일 적은 적은 것이 품질이 가장 좋습니다. 곡선이 변화가 제일 적을 것입니다. 그런데, 여기서 중요한 부분은 그 품질 차이가 유의미한 품질 차이인가 입니다. 품질 차이를 느낄 수 없다면 그것이 곡선이든 직선이든 무슨 상관 있겠습니까?

예들 들어 우리의 눈은 60Hz 주기로 꺼짐과 껴짐이 반복되는 LED를 켜진 것으로 봅니다. 즉, 꺼진 줄 눈치채지 못합니다(항상 켜져 있는 것 보다 밝기는 약하겠지만). 만약 10Hz 정도로 꺼짐과 켜짐이 반복 되었다면 LED 불빛의 떨림을 감지 할 수 있을 것입니다. 자 그럼 120Hz로 더 빠르게 한 것이 60 Hz와 차이가 있을까요? 240Hz는요? 우리가 느낀다면 의미 있는 것이지만 느끼지 못한다면 같은 거라고 보아도 될 것입니다. 그럼, 칩 입장에서 들오는 신호가 똑 같이 보인다면 그 신호가 지나온 경로의 차이가 의미가 없는 것이고, 칩에서 보았을때 신호가 다르게 보인다면 경로의 차이는 의미가 있는 것이라고 볼 수 있을 것 입니다.

아래 50mm x 50mm 보드에 30mm 길이를 갖는 3개의 선이 있습니다. 유전율은 4.2이고 손실계수는 0.02 이며 트래이이스 폭은 0.13mm에 51ohm 입니다.

위 3 신호 선의 S21(전달)특성은 아래와 같습니다.

10GHz까지 특성이 같은 것을 볼 수 있습니다(너 높은 주파수 까지 올라가면 다소 달라 질 수 있습니다).

다시 정리를 하자면, 우리가 흔히 사용하는 디지털 신호 범위 내에서 직각/45/곡선은 모두 같습니다. 왠지 직선은 나쁘고 곡선은 좋을 것 같다는 것은 너무 이론적인 생각에 지배된 결과인 것 같습니다.

잘 생각해 보면, 꺽인 구간은 시간으로 환산 하면 1ps 이하 될 정도로 짧은 시간 입니다. 이 시간에 커진 C 값을 느낄 정도면 신호가 어마무시하게 빨라야 할 것 입니다.

전송선이 아닌 회로(예들 들어 매칭 회로)로서 선에서 아주 짧은 길이도 매우 중요 합니다. 왜냐하면 매칭 특성서이 달라집니다

교육을 받으신 분이 궁금해 하는 또 다른 것은 곡선이 이론상 좋지만 많은 사용자들이 사용하는 툴인 PAD의 사용 상의 제약으로 인해 45도 설계를 권장하는 것이 현재 아트웍 업계의 관례가 아닌지, 그래서 Allegro 같은 곡선 설계도 잘 할 수 있는 툴을 사용 하면 곡선으로 최적 설계가 될 수 있는것 아닌 지에 대한 것 입니다.

일상적인 디지털 신호 범주에서는 차이가 없음은 위에 설명 하였습니다. 그런데, 옛날에 만들어진 많은 PCB 설계 가이드를 보면 45도가 90도 보다 좋으니 45도 그리라고 되어 있습니다. 그리고 대부분의 분들이 맹신적으로 그것을 따르고 있습니다. 우리나라 PCB 설계하시는 분들의 대부분이 PAD를 사용하는 것은 맞는 것 같습니다. PAD는 SOHO용 툴이라 Enterprize급인 Expedition이나 Allego보다 여러 면에서 성능이 떨어지는 것은 사실입니다. 그리고 Allegro를 사용하면 쉽게 원형 설계, ARC 설계 등을 할 수 있는 것도 사실 입니다. 실제로 알레그로에서 ARC로 라우팅해도 어려울 것이 별로 없습니다. 그런데, 많은 알레그로 사용자 분들도 굳이 일부러 ARC로 하지는 않는 것 같습니다(제 추즉은 기존에 45도로 하던 습관이 계속 되는 것 같습니다). 공간 제약 등으로 ARC를 사용해야 라우팅에 유리한 경우가 흔하진 않지만 가끔 있습니다. 그런 경우에 ARC를 사용하는 것 같습니다. 그리고, 6Gbps 이상을 신호를 전송하는 고속 직렬 통신 신호선은 ARC를 많이 사용합니다. 질문자 분계서 말씀하신 최적화를 위한 예 입니다. 그런데, 8/10/12Gbps 이상의 속도가 되면 신호선 곡선 처리보다 패드 처리나 via 처리 등 다른 더 중요한 부분들이 있습니다.

다시 질문에 답변드리자면, 알레그로 같은 툴을 사용하면 곡선 설계도 잘 할 수 있고 최적화 할 수 있습니다. 다만 대부분의 디지털 보드는 곡선 설계로 신호 성능이 체감적으로 좋아지지는 않습니다. 다르게 보면 90도로 그려도 체감적으로 나빠지지도 않습니다. 다만 미관적으로 좋지 않고 직선은 면적도 많이 차지 합니다. 통상은 직선 위주의 라우팅이 작업 속도도 빠르고 직관적인 면에서 유리합니다. 하여 직선위주로 작업을 하되 꺽이는 곳은 45도를 적용하는 것이 일반적인 PCB 라우팅 방법이고, 이 방법은 적절한 방법인 것 같습니다. 강사분도 이런 현실성에 바탕을 둔 답을 하신 것 같습니다.

마지막 질문은 45도가 관례가 된 이유가 45도로 설계하더라도 공정상의 문제, CAM 상의 문제로 인해

정확히 45도가 아닌 135도 이상의 ARC를 가지게 되기 때문에, 결국 상관이 없지 않는지...

재밌는 부분은 IC 칩 내부에서는 대부분의 선들이 직선으로 처리 됩니다. PCB 툴은 선(line) 베이스이고 IC 툴은 다각형(polygon) 베이스 입니다. 따라서 PCB는 어떤 작은 원을 그어서 배선을 합니다. 볼펜으로 그렸다면 생각하면 이해가 쉬울 듯 합니다. IC는 종이에 칼로 긴 사각형을 그려 오려내어 붙였다고 생각하면 쉬울 듯 합니다. 그럼 IC 내 배선들은 직각을 띄고 있을 까요? 멀리서 보면 직각 맞습니다. 가까이서 보면 직각 부분이 라운드가 됩니다. 볼펜으로 그린 것 처럼요. 이는 노광 및 식각 과정이 디지털처럼 무 자르듯 되는 것이 아니라 번짐 현상이 있기 때문입니다. PCB는 처음부터 원을 그은 것이라서 직각이 될 수 없습니다. 물론 번짐이나 과도한 식각 같은 현상도 있습니다. 그런데, 그것으로 45가 135도가 된다는 것은 좀 억지스런 주장 같습니다. 큰 틀로 보면 45도는 45도 입니다. 위에 말씀드렸듯이 매우 작은 부분이 확대되어 그것을 곡선으로 볼 정도면 매우 짧은 시간이고 그것은 일반적인 디지털 신호 영역을 넘어서는 부분입니다.

유사  참고 자료: Delay Tune(트럼보닝)