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  2. 2011.11.17 Dielectric Loss

Dielectric Loss 2

원 포인트 레슨 2011. 11. 17. 10:02

 lossy dielectric material capacitor를 만들면, dielectric absorption이 주파수 변화에 따라서 C의 값을 변하게 할 수 있다. good dielectric은 주파수에 대해서 C값의 변화가 아주 천천이 이루어지게 한다. 질이 나쁜 dielectric은 주파수에 대한 capacitance의 변화를 더욱 심하고 뚜렷하게 한다. capacitance의 변화는 loss tangent와 직접적인 관련이 있다. loss tangent를 알고 있으면 C값의 변화를 대략 모델링할 수 있다.

C(f) = C0 * [ (jf/f0)^k ] = C*[(f/f0)^k ][ j^k]

 여기서 C0 C의 감쇠가 생기지 않는 주파수 f0에서의 capacitance 값이다주파수가 증가함에 따라서 (f/f0)^k 항목은 작아지고 C는 줄어든다.

theta = IM(C)/RE(C)
k = -theta * 2 / pi

 예를 들어보자. 1 KHz에서 Er = 4.7이고 loss tangent theta = 0.01 material 1MHz 1GHz에서 각각 dielectric constant가 얼마나 될까?

k = -0.01 * 2 / pi = -0.006366
Er(f) = Er0 * [(jf/f0)^(-0.006366)] = 4.7 * [(jf/1e+3)^(-0.006366)]
Er(1M) = 4.7 * [(j*1e+6/1e+3)^(-0.006366)]

           = 4.7*[j^(-0.006366)][1000^-0.006366]

           = 4.7*(0.9999-j.01)(0.956978)

J^k 항목은 loss tangent 0.01을 가져야 하므로 위와 같이 계산되고, 크기는 4.7*0.9999*0.956978 = 4.5가 된다.

Er(1M) = 4.5

Er(1G) = 4.7*0.9999*(1e6^-0.006366) = 4.3

1KHz에서 4.7 dielectric constant 1MHz에서 4.5로 되고 1GHz에서 4.3이 된다.

 위 예제는 FR-4가 주파수에 대해서 어떻게 유전율이 변하는지를 보여준다. loss tangent(여기서는 0.01)는 주파수에 대해서 constant하지 않다. 따라서 제조사들은 일반적으로 worst-case 0.02 specify한다. 관심있는 주파수 대역의 최대 주파수에서의 유전율을 적용하는 것이 바람직해 보인다.

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Dielectric Loss

원 포인트 레슨 2011. 11. 17. 09:57

 어떤 신호가 전송선을 지나고 난 후 리시버 단에서 도착해서는 원래 입력때 보다도 신호가 누워져 있는것을 쉽게 확인할 수 있다이렇게 신호가 눕는 이유는 2가지 이유가 있기 때문이다첫번째는 리시버단에 달린 부하 때문에 생긴 loading effect 때문이고 두번째는 전송선에서 손실이 발생했기 때문이다.

 전송선 손실은 크게 skin effect에 의한 손실과 dielectric loss에 의한 손실 2가지로 구성이 된다.    skin effect에 의한 손실은 신호의 rise time이 빠르면 전하가 conductor의 표면으로만 흐르게 되므로 단면적이 적어져서 저항 성분이 커져 발생하게 되는 손실이다. 따라서 skin effect에 의한 손실은 DC(칼로 무자르듯 할 수 없지만 수치를 좋아하는 분들이 계시기 때문에 구지 정하자면 10MHz 이하)에서는 없으며 신호가 고속이 될수록 skin effect는 커지게 된다.

 다음은 dielectric loss에 대해서 살펴보자. 전송선은 두개의 conductor로 이루어지는데,   이 두 conductor 사이에 자연스럽게 capacitor가 형성이 된다. 이 두 conductor 사이에는 어떤 유전체가 존재하게 되는데 이 유전체가 완벽해서 어떤 에너지도 흡수하지 않으면 손실이 없을텐데 실제로는 이 유전체가 에너지의 일부를 흡수하게 된다. 따라서 손실이 발생하게 되는데 유전체의 에너지 흡수가 주파수에 비례하기 때문에 고주파 성분의 신호일수록 손실이 심하게 된다.대략 수백MHz를 기준으로 그 이하에서는 skin effect에 의한 손실이 더 크고, 그 이상에서는 dielectric loss에 의한 손실이 더 크다. 따라서 GHz 대역에서는 skin effect에 의한 손실은 무시하고 dielectric loss에 의한 손실을 훨씬 비중있게 보게된다.

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