PCBInside

멀티 레이어 PCB의 제일 흔한 소재인 FR4와 고속 보드에서 가격대비 성능비로 많이 사용되는 N4000-13을 비교하여 보았다. 

FR4는 패턴폭 0.085~0.13mm 사이에서 1 oz와 1/2 oz 사이에 대역폭 차이가 거의 없음을 알 수 있다.

같은 조건에서 FR4보다 N4000-13이 확실히 좋으나 길이가 길어지면서 그 경향은 다소 줄어든다.

패턴 폭이 굵을수록 손실이 적다.

PCB 패턴 길이가 400mm 이고 중간에 30AWG 코엑시얼 케이블이 사용될 경우,

인터커넥트의 대역폭이 1GHz 이상 확보되려면,

PCB 자재는 FR4보다 손실이 적은 N4000-13을 선택하고 케이블은 200mm 이하로 사용해야 한다.

위 케이스는 주워진 조건(자재는 무조건 FR4 혹은 N4000-13, 케이블은 200mm 이상) 하에서 1GHz를 달성할 수 있는지 살펴본 것이다.

 lossy dielectric material로 capacitor를 만들면, dielectric absorption이 주파수 변화에 따라서 C의 값을 변하게 할 수 있다. good dielectric은 주파수에 대해서 C값의 변화가 아주 천천이 이루어지게 한다. 질이 나쁜 dielectric은 주파수에 대한 capacitance의 변화를 더욱 심하고 뚜렷하게 한다. capacitance의 변화는 loss tangent와 직접적인 관련이 있다. loss tangent를 알고 있으면 C값의 변화를 대략 모델링할 수 있다.

C(f) = C0 * [ (jf/f0)^k ] = C*[(f/f0)^k ][ j^k]

           = 4.7*[j^(-0.006366)][1000^-0.006366]

           = 4.7*(0.9999-j.01)(0.956978)

J^k 항목은 loss tangent 0.01을 가져야 하므로 위와 같이 계산되고, 크기는 4.7*0.9999*0.956978 = 4.5가 된다.

Er(1M) = 4.5

Er(1G) = 4.7*0.9999*(1e6^-0.006366) = 4.3

 위 예제는 FR-4가 주파수에 대해서 어떻게 유전율이 변하는지를 보여준다. loss tangent(여기서는 0.01)는 주파수에 대해서 constant하지 않다. 따라서 제조사들은 일반적으로 worst-case인 0.02를 specify한다. 관심있는 주파수 대역의 최대 주파수에서의 유전율을 적용하는 것이 바람직해 보인다.

 전송선 손실은 크게 skin effect에 의한 손실과 dielectric loss에 의한 손실 2가지로 구성이 된다.    skin effect에 의한 손실은 신호의 rise time이 빠르면 전하가 conductor의 표면으로만 흐르게 되므로 단면적이 적어져서 저항 성분이 커져 발생하게 되는 손실이다. 따라서 skin effect에 의한 손실은 DC(칼로 무자르듯 할 수 없지만 수치를 좋아하는 분들이 계시기 때문에 구지 정하자면 10MHz 이하)에서는 없으며 신호가 고속이 될수록 skin effect는 커지게 된다.

Loss (손실)

 신호가 전송선을 타고 진행을 하다 보면 손실이 발생할 수 있다. 손실은 공기 중으로 방사나 인접 도체로의 커플링에 의한 손실처럼 신호선 자체가 아닌 외부로 새어나간 손실이 있고, 어떤 신호선 자체의 손실이 있다. 외부로의 손실은 코엑시얼 구조처럼 필드가 차폐된 구조를 사용하여 막을 수 있고 인접 도체로의 커플링은 거리를 띄어서 막을 수 있다.

 신호선 자기 자신에 의한 손실은 임피던스 부정합이 제일 크다. 임피던스 문제는 PCB 제작 시 임피던스를 제어하고 터미네이션 기술을 적용하면 해결할 수 있다. 임피던스가 정합이 된 후에도 손실이 발생하는데, 거기에는 2 가지 원인이 존재 한다. 하나는 스킨 효과에 의한 것이고 다른 하나는 유전체의 에너지 흡수에 의한 것이다.

 보통 편의를 위해서 전송선을 모델링 할 때 L과 C만 가지고 모델링을 한다(위의 왼쪽 그림). 이것은 손실이 거의 없다는 가정에 기초한 것이다. 그런데 실제로는 주파수가 높아지면 손실을 더 이상 무시할 수 없는 상태가 된다(스킨 효과는 대략 10 MHz부터 나타나기 시작한다). 위 그림의 오른쪽은 손실까지 고려된 모델링이다. series 저항으로 모델링 된 부분이 skin effect에 의한 저항 증가를 표현한 것이고, shunt 저항은 유전체의 에너지 흡수를 모델링 한 것이다. 저주파에서는 스킨 저항은 매우 작고 유전체의 저항성분은 수백 Mohm 이상이므로 무시 될 수 있다. 그러나 주파수가 증가하면 스킨 저항은 커지고 유전체의 에너지 흡수는 증가한다. 대략 1GHz를 중심으로 그 이하에서는 스킨 효과가 더 큰 손실로 작용하고 1GHz 이상에서는 유전체 손실이 더 큰 손실로 작용을 한다. 그 이유는 처음의 손실은 유전체 손실이 적지만 주파수가 증가함에 따라서 유전체의 손실이 더 빨리 커지기 때문이다.

 손실의 요소들이 주파수에 따라 값이 변하기 때문에 전송선을 타고 가는 신호도 고주파 부분이 낮은 주파수 부분보다 더 손실이 크게 된다. 따라서 결과적으로 신호의 고주파 성분이 작아지거나 없어져서 신호의 rise time이 눕게 된다. 많은 경우 손실을 고려하지 않아도 되지만, 전송선의 길이가 매우 길다거나 혹은 길이는 길지 않더라도 주파수가 매우 높으면 손실을 고려해야 한다.

 전송선은 자신이 보낼 수 있는 최고 주파수의 신호에 대한 정의가 있어야 하는데, 보통 원래 신호의 -3dB까지 보낼 수 있는 주파수를 최고 주파수로 정의 한다. 그리고 그 주파수를 그 전송선의 밴드위쓰(bandwidth)라고 한다. 밴드위쓰는 단위 길이 당 밴드위쓰로 표시되어야 하는데, 길이가 길어지면 손실이 계속 커질 것이기 때문에 당연한 것이다. 어떤 전송선의 밴드위쓰보다 높은 주파수의 신호를 보내게 되면 전송선 끝 단에서 신호를 제대로 받을 수 없다. 따라서 고주파 신호를 사용할 때는 반드시 손실을 고려해야 한다.