PCBInside

Capacitance

파워-그라운드 판으로 형성되는 기생 커패시턴스를 계산하는데 유용하다. 커패시턴스는 두 도체가 바라다 보는 면적(A)과 두 두체 사이의 거리(D) 그리고 절연체의 고유 유전율의 함수이다.

Reactance

커패시터와 인턱터의 조합으로 이루어지는 임피던스를 계산해 준다. 디커플링을 위해 사용되는 커패시터는 기생 인덕턴스 성분(ESL)을 가지고 있기 때문에 저주파에서는 커패시터처럼 보이다 고주파에서는 인덕터처럼 보인다. 즉 디커플링 커패시터는 C와 L의 직열 연결 회로이다. 전원 공급을 위한 파워/그라운드 네트워크는 저주파에서 전원의 L 성분이 주요하지만 고주파가 되는 플레인에 의한 기생 커패시턴스가 주요하게 된다. 즉 C와 L의 병렬 회로로 볼 수 있다.

C와 L은 모두 주파수 함수 이기 때문에, 입력으로 커패시턴스, 인덕턴스, 주파수를 받는다. 그러면, 해당 주파수에서 개별 성분의 임피던스, 조합 회로에서의 임피던스, 공명 주파수 등이 자동 계산 된다

Differential Pair

디퍼런션 임피던스는 두 신호선 사이의 거리(S)와 신호선과 레퍼런스 사이의 거리(H)의 함수이다. 두 신호선 사이의 거리가 충분히 멀 경우 디퍼런셜 임피던스는 단일 선의 특성 임피던스 Zo의 2배 일 것이다. 거리가 가까워지면 두 신호선 사이에 직접적인 커플링이 발생하며 디퍼런셜 임피던스는 2 x Zo 보다 작아지게 된다.

그림을 클릭하면 MS의 경우에서 SL의 경우로 바뀐다.

아래는 두께 1온스 4밀의 폭을 갖는 MS 트레이스에서 상온보다 10도 온도가 더 올라가는 조건에서 최대 0.456A의 전류를 흘릴 수 있음을 알려주고 있다.

Local Decoupling

FPGA나 MCU 혹은 메모리 같은 반도체 칩의 정상적인 동작을 위해서, 칩에 공급되는 전원은 칩이 동작하는 모든 주파수대에서 안정적인 레벨을 유지해야 한다. 칩으로 흘러 들어가는 전류량의 변화는 전원의 안정적인 레벨 유지를 방해하는데, 이런 방해로부터 안정적인 전원을 유지하기 위해서 칩 주변에 적절한 디커플링 커패시터가 필요하다.

안정적인 전압을 유지하는데 필요한 커패시터의 크기는 전압 리플의 허용 크기(Supply Voltage x Allowed Ripple)와 칩으로 들어가는 최대 전류 변화량(Dynamic Current) 그리고 전류량이 변하는데 걸리는 시간(Transition Time)의 함수이다. 아래 예에서는 1.5V 전원을 사용할 때, 허용 리플이 4%이므로 전압을 1.56~1.44V로 유지하고 싶은 것이다. 전류는 0.6ns 동안에 1A의 증감을 보인다고 가정한다. 이 때 칩으로 들어가는 전류의 주파수 성분은 556MHz가 된다.  그리고 앞서 말한 1.56~1.44V로 전원을 유지하기 위해서는 5nF라는 이상적인 커패시턴스(Min. Capacitance)가 필요하게 되며, 그 커패시턴스를 가진 커패시터는 노이즈원(칩)으로 부터 671밀(Effective Radius) 이내에 위치에 있어야 디커플링의 효과를 볼 수 있다.

실제 사용될 커패시터의 값을 입력하면하면, 몇개의 커패시터를 사용해야 되는지 자동 계산해 준다. 아래 예에서는 100nF, 3nH, 30mOhm를 사용될 실제 커패시터 값으로 입력하였다. ESL은 마운팅 성분도 포함해서 입력해줘야 한다. 아래 예에서는 입력된 커패시터를 사용할 경우 공명 주파수가 9.2MHz이며 556MHz에서는 10.469ohm의 임피던스를 갖게돔을 알려 준다. 그리고 커패시터 1개는  그 주파수에서 8.164ns 시간 동안 0.143A만큼의 전류를 안정되게 공급할 수 있다. 이 커패시터의 유효 반경은 9129밀이다. 위에 필요로하는 1.56~1.44V를 유지하기 위해서 이 커패시터7개를 사용해야 한다. 커패시터를 7개까지 사용해야 하는 이유는 커패시터의 임피던스(ESL에 의한 임피던스)가 제한요소로 작용하기 때문이다. ESL을 줄일 수 있다면 커패시터의 수를 줄일 수 있을 것이다.

Global Decoupling

보드 전체에 걸쳐서 해당 파워 공급 네트워크의 임피던스를 낮추어주어 전원 레벨이 안정적으로 유지되도록 해주어야 한다. 기본적인 원리는 Local Decoupling과 같다. 다만 여기서는 중저주파에 초점이 맞추어지므로 유효 반경과 같은 개념은 의미가 없어진다. 오히려 커패시터가 온도나 손실계수(DF)의 영향을 받기 때문에 그런 것들이 입력 고려 대상이 된다.

아래 예에서는 1.5V의 전압 리플을 4% 이내로 유지하는 것이 목적이다. 전류는 1us 동안 최대 3A가 변한다고 가정한다. 1us라고하는 시간은 아마도 가장 기본 주파수(보드에서 동작하는 칩들 중 제일 저주파로 동작하는 주파수)일 수 있거나 혹은 그것은 정수배 주기를 갖는 주파수 일 수 있다. 1us는 주파수로 333KHz에 해당한다. 그리고 이렇게 4% 내로 전압의 흔들림을 유지하기 위해서 100uF의 커패시터가 필요하다.

실제 사용될 커패시터로 100uF, 3nH, 89mOhm, DF=5%의 커패시터를 상온에서 사용했을 경우, 3개의 커패시터가 실제로 필요하게 된다.

Power Distribution Network

전원 공급망의 임피던스가 목표 주파수까지 목표 임피던스 아래로 유지되는지 그래프로 확인하는 도구이다. 미래 버전에서 지원 계혹이다.

Unit Conversion

단위를 변환해주는 계산기로 길이, 비율, AWG 3가지를 제공한다. 아래 예로는, 4밀은 0.1016밀리미터와 같고, -3dB는 전력비 0.5이며 전압비로는 0.71이다. AWG 26은 도체의 직경이 16밀이다.

Capacitance

This calculator is helpful to know the parasitic capacitance formed by power and ground planes. A capacitance is a function of the area of the planes(A), the distance between planes(D), and the permittivity of the insulator.

Reactance

This calculate the combination impedance of a capacitor and a inductor. A real capacitor for decoupling has ESL, At low frequency it looks like a capacitor, but at high frequency it looks like a inductor. A real capacitor can be modeled as a series combination circuit of a capacitor and a inductor. For the power distribution network, at low freqeuncy it looks like a inductor, but at high frequency it looks like a capacitor. It can be modeled as a parallel combination circuit of a capacitor and a inductor.

The capacitance and the inductance are function of a frequency, so frequency must be input. 

Differential Pair

A differential impedance is a function of the space between the traces(S) and the distance from reference to trace(H). If the space between traces are far enough, the differential impedance would be twice of single line impedance(Zo).

You can change to SL mode by clicking the picture.

Local Decoupling

The voltage level of power sourcing chips like a FPGA, a MCU, or a memory must be kept stable from DC to the frequency of maximum signaling or operating. The change of dynamic current  flowing into chip disturbs the the voltage level and results mal-function of the chip. To prevent this, appropriate decoupling capacitors are needed.

The size of capacitor to keep the voltage level stable is a function of allowed ripple level(Supply Voltage x Allowed Ripple), amount of change of dynamic current flowing into a chip(Dynamic Current), and the time in which the amount of current is changed(Transition Time). In following example, the voltage value of a power is 1.5V and allowed ripple is 4%. therefore the voltage level must be kept within 1.44~1.56V If the amount of current is changed up to 1A during 0.6ns, which means the maximum frequency of current is 556MHz, the capacitance of 5nF(Min. Capacitance) is needed to keep the voltage within 1.44~1.56V level. The capacitor must be placed within 671mils(Effective Radius) from noise source(chips) for effective decoupling.

In the following, 100nF, 3nH, and 30mOhm is used for the value of real capacitor. The mounting inductance must be included to ESL. In the condition of using this capacitor, resonance frequency of this capacitor is 9.2MHz, and impedance of this capacitor at 556MHz is 10.469ohm. One this capacitor can drive 0.143A stably during 8.164ns at that frequency. The effective radius of the capacitor is 9129mils. For keeping voltage level within target(1.44~1.56V), 7 of this kind of capacitor must be used. If you can reduce the ESL of the capacitor, you can reduce the number of the capacitors.

Global Decoupling

For stable operation, A PDN impedance must be kept low through the board. the basic principle of global decoupling is same as the local decoupling. But In here, mid- or low-range frequencies are considered. Therefore  effective radius has no meaning any more. Rather, a new factor like a temperature must be considered. A capacitor is effected by a temperature and a dissipation factor(DF), so that kinds of factors must be input.

In the following example, the purpose is to keep the ripple of voltage with 4%. If the amount of current change is 3A during 1us(this may be slowest operating period of a chip in the board or multiple of that period), the target frequency is 333KHz and a 100uF capacitance is needed to keep voltage level stable.

If the values of real capacitor are 100uF, 3nH, 89mOhm, and DF=5%, 3 capacitors are needed at normal temperature.

Power Distribution Network

This tool shows the graph of a PDN impedance which must be kept below the target impedance to the target frequency. This feature is supported at future version.

Unit Conversion

There are 3 unit conversion services. length conversion(English <-> Metric), ratio conversion, AWG calculation. 4 mil is same as 0.1016 mm, -3dB is same as 0.5 power ratio and 0.71 amplitude ratio, AWG26 is same as 16 mil of diameter of a conductor.