PCBInside

Transmission line (전송선)

신호가 전송되려면 즉 전류가 흐르려면 루프가 형성되어야 하고, 루프는 2 개의 도체로 구성이 된다. 두 도체 중에서 하나는 신호가 진행되는 경로(signal path)로 사용되고 다른 하나는 그 신호가 돌아오는 경로(return path)로 사용된다. 이 두 개의 도체가 일정한 기하학적 단면적을 계속 유지하고 있을 때, ‘전송선’ 이라고 부른다. 전송선은 두 도체 간에 일정한 단면적을 유지하기 때문에 임피던스가 항상 균일하다. 대표적인 전송선으로, 코엑시얼(동축) 케이블과 PCB의 마이크로스트립이나 스트립라인 같은 것들을 들 수 있다. 이런 것들은 동일한 단면적을 유지한다.

단면적이 균일한 두 개의 도체라고 해서 모두 전송선이라고 하지 않는다. 여기에는 하나의 조건이 붙는데, 그 도체를 통해 전달되는 신호가 보기에 그 도체가 충분이 길다고 느껴질 때에 전송선이라고 부른다. 충분히 길다는 것은 rise time의 1/6(1/4로 보는 사람들도 있다)보다 길을 때를 말한다. 핵심은 도체의 양 끝 단 즉, 신호의 출발지에서 도착지까지의 거리를 신호가 보기에 짧다고 느껴지면 전송선이 아니다. 거리가 짧다는 것은 두 위치가 서로 동기화 되어 있어 두 위치를 하나처럼 취급해도 된다는 의미이다.

  위 그림에서, 신호의 출발지와 목적지간의 거리가 t1 – t0 라고 하면, 두 곳의 거리는 가까워서 시간 축에서 볼 때 항상 거의 비슷한 amplitude를 갖는다. 신호의 레벨이 어떤 위치이든 비슷한 값을 갖는다. 이런 경우에는 출발지와 목적지를 잇는 도체의 임피던스는 전혀 중요하지 않다.

  반면에 출발지와 목적지의 거리가 t3 - t0 라고 하자. 이 때는 출발지와 목적지의 거리가 멀어서, 두 곳이 같은 값을 가질 수 없다. 목적지는 항상 t3 - t0 라는 시간차를 갖고 t0의 값을 반영하게 된다. 이 때는 impedance가 중요하다. 왜냐하면 impedance 균일하지 않으면, 목적지에서의 파형이 출발지에서 준 것과 달라질 수 있기 때문이다.

  따라서 전송선은 출발지와 목적지의 길이가 신호의 파장과 비교해서, 두 곳에서 동기 되지 않을 정도의 길이를 가진 impedance controlled conductor를 지칭하는 말이다.

Termination (터미네이션)

전류는 루프를 따라서 흐르게 되어 있다. 이 루프를 이루는 요소 중 하나인 전송선은 임피던스가 균일하다. 따라서 전류에 대한 일정한 전압의 비를 유지할 수 있다. 그런데 루프 중에서 전송선이 아닌 부분에서는 임피던스가 어떻게 될까? 먼저 전송선의 먼 쪽 끝 단을 생각해 보자. 여기에는 일반적으로 리시버가 달려 있다. 이것은 capacitor로 모델링 될 수 있으며 결국 open되어 있는 것이다(Z_in = ∞). 이 경우 에는 반사계수가 1일 되고 전반사가 일어난다.

전송선의 가까운 쪽 끝 단은 드라이버가 연결되는 부위이다. 드라이버는 나름대로의 출력 임피던스를 가지고 있다. 이 출력 임피던스는가 전송선의 임피던스와 같지 않다면 반대방향으로 오는 신호 즉 드라이버 쪽으로 들어오는 신호는 어떤 반사계수를 가지고 일부 신호 성분이 튕겨져 나갈 것이다.

신호는 임피던스가 균일하면 진행하는 방향으로 계속 진행을 한다. 전송선의 끝 단에서 전송선과 같은 임피던스를 갖는 저항을 파워나 그라운드로 연결시켜주면 신호는 반사 없이 그 파워나 그라운드로 진행하여 소멸하게 된다. 이렇게 전송선의 신호를 반사 없이 소멸할 수 있도록 저항을 추가하는 것을 ‘터미네이션’ 이라고 한다.

터미네이션은 전송선의 드라이버 단이나 리시버 단 중에서 하나 이상 반드시 해주어야 한다. 드라이버버 단에서는 주로 시리즈 터미네이션이 사용되고, 리시버 단에서는 주로 패러럴 터미네이션이 사용된다. 패러럴 터미네이션을 할 경우 신호의 스윙 폭이 작아진다. 따라서, 터미네이션은 신호의 인터페이스 규격에 따라서 사용 해야 하며, 터미네이션의 저항 위치는 최대한 드라이버나 리시버에 가까이 위치해야 한다(길이에 의한 stub이 전송선으로 보이지 안을 정도의 위치).

Crosstalk (크로스토크)

두 개 이상의 신호선이 나란히 있을 때, 어떤 신호선에서 신호가 진행을 하면 인접한 다른 선에 미약한 신호(노이즈)가 발생하게 되는데, 이것을 ‘크로스토크’ 라고 한다. 신호선 둘 사이에는 전기적으로 기생 캐퍼시턴스와 상호 인덕턴스가 존재하는 데, 그 경로로 신호의 에너지가 새어 나가기 때문에 크로스 토크가 발생한다.

위 그림을 보면 쉽게 이해를 할 수 있다. 두 신호선을 멀리하게 되면(그림의 왼쪽) 기생 캐퍼시턴스와 인덕턴스가 줄어들게 되어 그만큼 새어나가는 에너지도 줄게 되고 크로스토크도 없어지게 된다. 일반적 신호선 굵기의 3배 이상을 띄우면 크로스토크가 거의 없다고 본다(3W 룰). 또한 서로 같이 달리는 구간의 길이를 짧게 하는 것도 크로스토크를 줄이는 방법이다.

신호선의 전기장 분포를 보면 신호선과 리턴 경로 사이에 가장 많이 분포를 하고 신호선과 멀어질수록 가우스 분포를 그리면서 줄어들게 된다(위 그림에서는 편의상 가우스 분포로 그리지 않았다). 전기장의 모양이 가우스 분포를 이룬다는 것은 리턴 경로에서 전류가 신호선 바로 아래에 집중되어 있다는 의미이다. 즉 리턴 경로에 아무리 넓은 도체를 사용한다 하더라도 실제로 리턴 경로로 사용되는 부분은 신호선 아래의 일부 영역뿐이다. 

인접 신호선으로부터 유기된 신호(노이즈)에 대해서 살펴보자. 유기된 신호는 원래 신호를 출발시켰던 쪽(NE; near end)과 신호의 목적지 쪽(FE; far end)으로 진행을 한다. NE 쪽에서는 유기된 신호가 크로스토크가 발생하는 구간의 2 배의 펄스 폭을 가진 신호를 목격하게 되고, FE 쪽에서는 펄스 폭은 원래 신호의 rise time이지만 크기는 NE보다 큰(크로스토크 구간에 비례하는) 신호를 목격하게 된다.

아래 그림은 크로스토크(xtalk) 상황에서의 파형을 보여 준다. t는 크로스토크가 발생하는 구간의 시간적 길이이다.