혼성 신호 칩에서 성공적인 PCB 그라운딩 1/3

전류 흐름의 원칙

보드 레벨 디자이너들은 종종 분리된 아날로그와 디지털 그라운드를 갖는 IC에 대해서 어떻게 그라운드를 처리할지 고민한다. 이 둘은 완전히 분리되어서 서로 만나면 안 되는 것인가? 두 판(plane)을 분리한 후 단일 점에서 강제로 연결해야 하나? 디지털과 아날로그 그라운드를 필요로 하는 IC가 여러 개 있을 때, 단일 점 그라운드는 어떻게 해야 하나? 대부분의 어플리케이션에서 그라운드 판 분리 없이 이런 종류의 IC를 가지고 성공적으로 PCB 레이아웃을 할 수 있다. 여기서 그 방법을 알아본다. 그리고 그것은 더 복잡하고 어려운 어플리케이션으로 확장될 수 있다.

 

전류를 따라간다

연결된 전기 또는 전자 부품의 집합을 우리는 "회로"라고 부른다. 왜냐하면 전류는 항상 소스에서 부하로 흐르는데 리턴 경로를 통해서 다시 되돌아 온기 때문이다. 전류가 흐르는 곳을 염두 하라. 그곳은 직접적으로 의도한 곳과 결과적인 리턴 전류 둘 다를 포함한다. 회로에서, 전류와 전압은 어떤 부품이든지 아날로그 회로와 같은 물리적 원칙에 의해서 동작한다.

위 그림은 어떤 디자인 상에서 가장 간단한 연결을 보여 주고 있다. 하나의 칩에서 다른 칩으로 바로 연결 된다. 이상적인 세상에서 이상적인 회로라면, IC1의 출력 임피던스는 0일 것이고 IC2의 입력 임피던스는 무한대 일 것이다. 따라서 여기에는 전류의 흐름이 없다. 그러나 실제 세상에서 IC1에서 IC2로 전류가 흐를 것이다. 또는 그 반대로 전류가 흐를 것이다. 이 전류에 어떤 일이 일어났나? IC2 또는 IC1을 채웠나? 실제로, IC1과 IC2 사이에 다른 연결이 있어서  IC1에서 IC2로 흘러간 전류가 IC1으로 돌아와야 한다. 혹은 그 반대도 마찬가지다. 이 연결은 주로 그라운드이고 종종 회로도의 디지털 부분에서 가리켜지지 않는다(위 그림). 그것은 주로 그라운드 심볼로 내포 된다. 아래 그림은 전류 흐름에 대한 전체 회로를 보여 준다.

물론, IC 자체는 전류 소스가 아니다. 회로에 대한 전원 공급 장치가 소스이다. 간단하게 하기 위해서 하나의 파워 레일이 있고 전원 공급 장치는 배터리라고 가정한다. 완성을 위해 커패시터로 IC의 전원 공급을 바이패스 한다.

모든 DC 전류는 궁극적으로 전원 공급 장치에서 시작해서 거기서 끝난다. 아래 그림은 IC1이 전류 소싱 할 때 DC 전류 흐름을 보여주는 완벽한 회로이다.

고주파 신호에 대해서(고주파는 바이패스 커패시턴스와 파워 소스 임피던스에 의해서 결정된다), 전류는 바이패스 커패시터에서 시작해서 거기서 끝난다. 아래 그림은 고주파 신호 전류의 흐름을 보여준다.

출력이 항상 전류의 소스는 아니라는 것을 기억하는 것이 중요하다. 예들 들어, IC1의 출력이 Vdd로 pullup 저항을 통해 연결된 IC2의 입력에 연결된 경우를 생각해 보자. 아래 그림은 이런 상황의 고주파 전이 전류 흐름을 보여준다. C2에서 나온 전류는 IC2의 pullup을 통해서 IC1의 low 쪽 FET(on 되어 있음)를 지나  IC1의 리드를 거쳐서 C2의 그라운드 리드로 흐른다. IC1이 장치를 구동할 하는 동안, FET를 그라운드로 쇼트 시켜서 그 출력 핀에서  전류를 싱크 시킨다. 전류 소스는 IC2를 경유한 C2이다.

위 그림에서 IC1의 출력 핀이 오랜 시간 동안 low를 유지한다면, 구동되는 정 전류는  전원 공급 장치로부터 직접 오게 될 것이다(아래 그림).

기본에 관해서, 이 모델은 아주 간단하다. 저주파와 고주파로 사이에 잘 정의된 경계가 있는 것처럼 신호를 고주파와 저주파로 나눈다. 진실은 두 경로가 항상 관여한다는 것이다. 위 그림에서, IC1 low 출력의 초기 전이에서 전류는 IC2의 바이패스 커패시터에서 온다. 왜냐하면 IC1의 출력이 IC2의 입력 핀으로부터 거의 즉각적인 전류를 요구하기 때문이다. IC2는 그 전류를 그것의 전원 핀에서 당긴다. 빠른 전류 요구를 만족하기 위해서 IC2에서 바이패스 커패시터를 파워와 그라운드 핀에 매우 가깝게 배치 한다. 전원 공급 장치는 IC와 매우 가깝지 않기 때문에 이 전류를 공급할 수 없다.  전원 공급 장치와 IC2의 파워 핀 사이에는 다소간의 저항과, 더 중요하게는, 인덕턴스가 있다. 이것이 바이패스 커패시터를 IC에 배치하는 모든 이유이다. 전원 공급 장치가 공급 할 수 없는 전이 (고주파) 전류를 공급하기 위함이다. 전이가 안정화 되면서, 더욱 더 많은 전류가 전원 공급 장치로부터 오게 되고 바이패스 커패시터에서 오는 것은 줄어들게 된다. 이 개념을 더 간소화 해서 DC 전류는 전원 공급 장치에서 오고 AC 전류는 바이패스 커패시터에서 온다고 말할 수 있다. 물론 실제는 설명한 것보다는 다소 복잡하다는 것을 우리는 알고 있다. 더 동적인 상황을 고려하면, 위 4개 경로의 조합을 통해서 모든 전류가 흐른다는 것을 이해한다. 어떤 방향으로든 공통 경로는 소싱 부품(IC1 또는 IC2)의 파워 핀에서 시작해서 그 부품을 지나서 부품 간의 인터컨넥션을 지나서 두 번째 부품을 지나서 그 그라운드로 진행한다. 그러나 전류는 신호의 속도에 따라서 소싱 부품의 그라운드에서 파워 핀으로 그 회로를 완성시킨다. DC 전류는 모두 전원 공급 장치의 그라운드 리드로 돌아 갈 것이다. DC 전류는 전원 공급 장치의 파워 리드에서 나와서 소싱 부품의 파워 핀으로 들어간다. 고주파 신호 전류는 소싱 부품의 바이패스 커패시터의 그라운드 리드로 돌아간다. 바이패스 커패시터는 또한 소싱 부품의 파워 핀에 전류를 공급한다. 실제로 두 경로는 항상 관여 한다. 저주파 신호에서 DC 경로가 주요 하다. 디지털 신호가 느리기(예들 들어 1Hz 구형파) 전이할 지라도 상태 전이는 훨씬 높은 주파수 신호보다 빠르게 전이할 수 있다는 것을 명심한다. 좋은 디자인에 대해서 다루고 있으므로, 바이패스 커패시터와 IC 파워와 그라운드 핀은 매우 가깝게 한다. 이와 같은 적절한 바이패싱은 디자이너의 일을 훨씬 쉽게 만든다. PCB를 가로 지른 신호의 흐름을 생각할 때 바이패스 커패시터와 IC를 하나의 단위로 생각할 수 있다. 마지막으로, 고속 AC 신호의 파워 전류가 바이패스 커패시터에서 IC로 매우 짧은 거리를 이동하는 것이 바이패싱 이다. IC 자체를 경유하는 경로는 물론 매우 짧다. 전류 루프 거리의 주요 부분은 한 칩의 출력에서부터 다른 칩의 입력에 이르는 인터커넥션과 그라운드 리턴 경로이다. 위 그림에서 빨간색 경로를 다시 살펴보고 만약 IC가 훨씬 먼 거리로 분리된다면 어떻게 되는지 생각해 본다. 바이패스 커패시터는 각각 해당 IC 근처에 유지되고 모든 거리는 인터커넥션과 그라운드 리턴에 더해진다. 만약 문제가 발생한다면, 고주파 신호 전류에 대해서 이 부분이 문제가 발생되는 부분이 될 것이다.

 

디지털과 아날로그 서플라이와 그라운드

위 회로도 다이어그램에서 IC와 신호가 디지털인지 아날로그인지 식별하지 않았다. IC1은 출력 스테이지의 낮은 쪽 FET를 가진 op amp일 수 있다. IC2의 핀은 ADC의 입력일 수 있다. IC1은 push-pull(표준 IO)을 가진 마이크로컨트롤러 일 수 있고 IC2 입력은 DAC의 제어 핀일 수 있다. 위에 언급한 ADC와 DAC는 아날로그와 디지털 신호 모두에 대한 그라운딩 걱정을 유발하는 전형적인 부품이다. 아날로그 회로는 연속적으로 부드럽게 변하는 신호를 가지고 동작하는 경향이 있다. 디지털 회로는 전류 펄스를 생성하면서 하나의 상태에서 다른 상태로 갑자기 전이하는 경향이 있다. 디지털 회로는 하나의 상태에 매핑 되는 넓은 전압 윈도우를 갖는 경향이 있다.

 

최소 임피던스 경로

전류가 가장 작은 저항 경로를 따라서 흐른다는 것은 잘 이해되는 원칙으로, 이 개념은 그것을 모든 언어로 통하는 길로 만들었다. 불행히도 이것은 단지 DC 전류에만 진실이다. 원칙을 기술하는 더 완벽하고 정확한 방법은 전류가 최소 임피던스 경로를 따라 흐른다고 기술하는 것이다. DC에서, 단지 임피던스의 저항 부분만 문제가 된다. 연속된 그라운드 판의 경우 직선이 최소 경로이다. 사실 전류는 더 간접적인 경로로 흐를 것이다. 어떤 경로를 통해서 흐르는 전류의 양은 거리에 반비례할 것이다. 왜냐하면 단위 당 그라운드-판 저항은 매우 균일하기 때문이다. 따라서, 대부분의 전류는 직선 최소 저항 경로를 따라 흐를 것이다. 그리고 직선 경로에서 벗어날 수록 훨씬 적은 전류가 흐를 것이다. 간단하게 하기 위해서, DC 전류는 직선 경로로 흐른다고 하자. 그렇게 이해하면 매우 큰 전류가 직선을 따라서 이동한다고 합리적으로 가정할 수 있다. 여기서 문제가 되는 신호 즉 어떤 속도를 가진 AC 신호에 대해서, 임피던스의 리액션 부분을 고려해야만 한다. 신호 레이어에 인접해서 그라운드 판 레이어를 갖는 PCB는 잘 정의되는 임피던스를 가질 수 있다. 임피던스는 트래이스 지오메트리, 레이어 두께, 트레이스와 그라운드 판 사이의 거리, 보드 물질, 신호의 주파수 등에 의해서 결정된다. 수학적으로 디테일한 부분은 이 글의 범위를 벗어난다. 다행히도 이 개념을 사용해서 좋은 결과를 얻기 위해서 모든 수학을 연마할 필요는 없다. 아래 그림의 간단한 예를 보자. 트래이스가 간접적으로 라우트 되어 있다.

각 IC에서 트래이스 연결 점 근처에서 연결된(solid한) 그라운드 판이 각 IC에 연결된다고 가정하자. 리턴 전류는 하나의 IC의 그라운드 연결에서 다른 IC의 그라운드 연결로 가야 된다. 연결된 그라운드 판을 가지고 있기 때문에 최소 저항 경로 즉 DC 전류 경로는 직선 경로가 될 것이다(아래 그림 파란 화살표). 고주파에서 트래이스와 그 아래에 있는 그라운드 판 사이의 상호 인덕턴스가 최소 그라운드 임피던스 경로를 트래이스 바로 아래로 만든다(아래 그림 빨간색 화살표).

그런데, 무엇이 고주파 인가? 엄지 규칙은 다음과 같다. 수백 kHz 이상의 주파수는 신호 트래이스 아래에 경로를 허용하는 리턴 전류를 갖는다. 고주파로 고려하는 실제 주파수는 트래이스, 보드 지오메트리(트래이스 폭, 레이어간 간격), 보드 물질(유전 상수) 등에 의해 결정된다. 트래이스를 따르는 리턴 전류에 대해서, 대부분의 경우에 정확한 주파수가 무엇인지 걱정할 필요가 없다.

 

전자기 시뮬레이션

이 현상을 수학적으로 다루는 것은 극히 복잡하고 혼란스럽다. 다행히, 부르스 아참볼트 박사는 이 문제에 대해서 발간하고 고맙게도 아래 그림을 제공한다. 아래 그림은 한 페이지의 수식이 할 수 있는 것보다 더 잘 주제를 시각적으로 시연한다. 아래 그림은 그라운드 판 위에서 U 형태의 트래이스 형상 예를 보여준다.

아참볼트 박사는 다른 주파수의 신호에 대해서 전류가 흐르는 경로를 보기 위해서 전자기 시뮬레이션을 수행하였다. 각 경우에 인가된 전류는 트레이스로 제한 된다. 그러나 리턴 그라운드 전류는 그라운드 판 어디로든 흐를 수 있다. 아래 그림은 1 kHz 신호에 대해 전류가 어떻게 흐르는지 보여준다. 좁은 노란 선이 알려주듯이 그라운드 전류는 우선적으로 부하에서 소스로 직선으로 흐른다. 작은 양의 그라운드 전류가 신호 경로를 따라서 흐른다(밝은 파란색). 그리고 훨씬 적은 양이 이 두 경로 사이에서 흐른다(어두운 파란색).

아래 그림은 주로 신호 트래이스를 따라서 흐르는 50 kHz 신호를 보여준다(넓은 녹색). 부하에서 소스로 직접 가는 부분은 적다. 밝은 파란색(어두운 파란색이 아닌)이 있는 중앙 영역은 최소 전류 흐름을 나타낸다.

마지막으로, 아래 그림은 1 MHz 신호의 전류 경로를 보여준다. 가상적으로 모든 리턴 그라운드 전류는 신호 트래이스 경로를 따라서 흐른다.

예상했던 대로, 리턴 전류는 트래이스 자체 보다 더 넓게 판에서 퍼진다. 이 고주파에 대한 전류의 분포는 다음 식으로 주워진다.

여기서,

J(x)는 전류 밀도;

I는 총 전류;

w는 트래이스 폭;

h는 보드 레이어 두께(판 위에 트레이스 높이);

x는 전류를 측정할 트래이스 바로 아래서 얼마나 떨어졌나를 나타낸다.

위 식이 주파수와 무관함을 인식하는 것이 중요하다(주파수가 충분히 높다고 가정한다). 위 식을 계산하면 가우시안 모양의 분포를 얻게 된다. x = -h에서 x = h 사이의 전류를 합하면, 이 범위에서 총 전류의 50%를 발견할 수 있다. x = -3h에서 x = 3h 사이에서는 전류의 80%가 있다. 누구나 직관적으로 예상할 수 있듯이, 보드 레이어가 얇아질수록(트래이스와 판이 가까워질수록) 전류 분포는 빽빽해진다.

 

원문: Successful PCB grounding with mixed-signal chips - Part.1: Principles of current flow. Mark Forunato - Aug. 27, 2012