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2 port network에서 s11은 1 번 포트의 반사 계수이다. 그러나 그것은 2번 포트가 reference impedance(주로 50 ohm)와 매치되었을 때의 조건 하에서 그런 것이다. 따라서 2번 포트의 매치 조건이 변경되면, 반사 계수는 s11이 아닌 다른 값으로 변하게 된다. 여기서는 2번 포트가 GND로 short된 경우를 생각해 보자.

먼저, 일반적인 S 파라미터의 식은 다음과 같다.

b1 = s11*a1 + s12*a2                        (1)

b2 = s21*a1 + s22*a2

port2가 short 조건이면 반사계수는 -1이 되고 a2 = -b2가 된다. 따라서 식을 다시 쓰면,

b1 = s11*a1 - s12*b2                        (2)

b2 = s21*a1 - s22*b2                        (3)

처럼 되고, (3)을 다시 쓰면

b2 = (s21*a1)/(1+s22)                        (4)

(4)를 (2)에 대입하면

b1 = (s11 - s12*s21/(1+s22))*a1         (5)

따라서, 반사 계수는

b1/a1 = s11 - s12*s21/(1+s22)

일반적으로 2 port network에서 입력 반사 계수는 s11이 아니다. load나 source의 impedance가 변하면 network의 s parameter는 변하지 않지만, 반사 혹은 전달 계수는 변한다.

Reflection (반사)

 임피던스가 균일하면 전류에 대한 전압의 비가 일정하다. 즉 신호는 모두 원래 진행하던 방향으로 진행을 한다. 그런데, 임피던스가 바뀌게 되면 그 경계면에서 신호의 일부가 반사되어 원래의 진행 방향과 반대 방향으로 되돌아가고 나머지 신호 성분이 원래 진행하던 방향으로 진행을 한다. 여기서, 반사되는 정도를 나타내는 것이 반사계수이다.

ρ = V_reflected/V_incident = (Z₂ - Z₁)/(Z₂ + Z₁)

 Z₂와 Z₁이 같다면(matching 된다면) ρ = 0 이 된다. 즉, 반사는 전혀 일어나지 않고 모두 전송된다. 따라서 V_transmitted = V_incident 이다.

 Z₂ = 0 Ω 인 경우(short)에는 ρ = -1 이 된다. 1은 모두 반사되는 것을 의미하고 negative sign은 amplitude가 반대 방향이라는 의미 이다. 따라서, V_reflected = -V_incident 이고, 경계 면에서는 V_incident 와 V_reflected(= -V_incident)가 더해져서 0 이 된다.

 Z₂ < Z₁ 인 경우에, 반사 계수는 항상 negative sign을 갖는다. 즉 경계 면에서 V는 입사된 V보다 작아진다.

 Z₂ > Z₁ 인 경우에, 반사 계수는 항상 positive가 되어. 즉 경계 면에서 V는 입사된 V보다 커지게 된다.

 Z₂ = ∞ Ω 인 경우에는 ρ = 1 이 된다. 즉 전반사가 된다. V_reflected = V_incident 이므로, 경계 면에 V = 2 x V_incident 가 된다.

 여기서, 경계면 양 쪽의 구간은 신호의 주파수에 비해서 충분히 길다고 가정 한다.