Dielectric Loss 2
원 포인트 레슨 2011. 11. 17. 10:02lossy dielectric material로 capacitor를 만들면, dielectric absorption이 주파수 변화에 따라서 C의 값을 변하게 할 수 있다. good dielectric은 주파수에 대해서 C값의 변화가 아주 천천이 이루어지게 한다. 질이 나쁜 dielectric은 주파수에 대한 capacitance의 변화를 더욱 심하고 뚜렷하게 한다. capacitance의 변화는 loss tangent와 직접적인 관련이 있다. loss tangent를 알고 있으면 C값의 변화를 대략 모델링할 수 있다.
C(f) = C0 * [ (jf/f0)^k ] = C*[(f/f0)^k ][ j^k]
여기서
C0는 C의 감쇠가 생기지 않는 주파수 f0에서의 capacitance 값이다. 주파수가 증가함에 따라서 (f/f0)^k 항목은 작아지고
C는 줄어든다.
theta =
IM(C)/RE(C)
k = -theta * 2 / pi
예를 들어보자.
1 KHz에서 Er = 4.7이고 loss tangent
theta = 0.01인 material은 1MHz와 1GHz에서 각각 dielectric constant가 얼마나 될까?
k = -0.01 *
2 / pi = -0.006366
Er(f) = Er0 * [(jf/f0)^(-0.006366)] = 4.7 * [(jf/1e+3)^(-0.006366)]
Er(1M) = 4.7 * [(j*1e+6/1e+3)^(-0.006366)]
= 4.7*[j^(-0.006366)][1000^-0.006366]
= 4.7*(0.9999-j.01)(0.956978)
J^k 항목은 loss tangent 0.01을 가져야 하므로 위와 같이 계산되고, 크기는 4.7*0.9999*0.956978 = 4.5가 된다.
Er(1M) = 4.5
Er(1G) = 4.7*0.9999*(1e6^-0.006366) = 4.3
1KHz에서 4.7의 dielectric constant는 1MHz에서 4.5로 되고 1GHz에서 4.3이
된다.
위 예제는
FR-4가 주파수에 대해서 어떻게 유전율이 변하는지를 보여준다. loss tangent(여기서는 0.01)는 주파수에 대해서 constant하지 않다. 따라서 제조사들은 일반적으로 worst-case인 0.02를 specify한다. 관심있는
주파수 대역의 최대 주파수에서의 유전율을 적용하는 것이 바람직해 보인다.
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