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신호 경로 크로스톡 최소화를 위한 디자인

이제 전류 흐름의 원칙을 실제 회로 PCB 레이아웃에 적용할 준비가 되었다. 어떻게 부품을 배치하고 크로스톡 문제를 최소화 할 지 배울 것이다.

바이패스 커패시터는 중요하다

어떤 회로에서 더 완벽히 전류를 기술하려면 각 IC와 전원 공급 장치에서 바이패스 커패시터를 포함해야 한다. 간소화된 2 개의 IC 회로를 예로 시작한다(아래 그림).

위 그림에 바이패스 커패시터를 포함하면 아래 그림처럼 된다. 이 다이어그램은 IC1이 소싱하는 전류 경로를 보여준다.

이 예에서, 신호(부품) 레이어에 인접해서 연속된(솔리드한) 그라운드 판이 있다. 전원이 top 레이어에서 회색 큰 트래이스를 통해 공급된다. 그라운드 판으로 연결은 신호 레이어의 녹색 부분에서 비아를 통해서 만들어진다.

신호(부품) 레이어에서 신호 전류는 점선으로 보여 진다. 이것은 이해하기 매우 쉽다. 신호 전류는 신호 트레이스에 한정 된다. 리턴 전류는 판 전체를 흐를 수 있다. DC 전류는 최소 저항 경로를 통해서 흐를 것이기 때문에, DC 리턴 경로는 부하의 그라운드 핀(이 경우 IC2)에서 전원 공급 장치의 그라운드 연결로 직접 직선으로 흐를 것이라는 것을 우리는 알고 있다. 고주파(전이) 전류는 트래이스와 보드의 지오메트리에 따라 결정되는 분포를 가지고 신호 트래이스 아래에서 흐를 것이다. 이 두 경우 사이에 있는 신호에 대한 전류 흐름에 대해서 더 깊게 파고들 수 있다. 전류의 상당 부분이 전원 공급 장치로부터 흐르는 충분히 낮은 주파수에서 시작을 하자. 이 경우도, 여전히 상호 인덕턴스가 신호 트래이스 아래서 전류가 흐르도록 강제하지만 분포는 매우 넓을 것이다. 또한, 일단 트래이스 아래의 리턴 전류가 IC에 도달하면, 전부 커패시터 그라운드로 돌아가지는 않을 것이다. 대신에, 커패시터로부터 소스된 전류의 소량은 그것의 그라운드로 돌아가고 나머지는 전원 공급 장치 그라운드로 돌아갈 것이다. 마침내, 주파수가 더 느려지면 상호 인덕턴스는 더욱 더 효과가 약해진다. 더 많은 전류가 DC 경로를 통해서 흐를 것이다. 다행히, 이 두 경우의 중간인 경우는, IC 바이패싱과 적절한 파워 공급 모두를 잘 처리하는 한, 고주파와 DC 경우를 다루는 우리의 노력으로 이미 다 다룬 것이다. 이 2개 아이템은 진짜로 같은 노력의 두 면이다. 전원 공급 장치가 그것이 구동하는 IC로부터 멀리 이동하게 되면, 둘 사이의 임피던스 - 레지스턴스와 인덕턴스 모두 - 는 증가할 것이다. 이것은 또한 둘을 연결하는 트래이스 폭이 감소함에 따라서 발생한다. 전원 공급 장치와 IC 사이의 임피던스(리턴 임피던스도 포함하는 것을 기억 하자)가 증가할수록 더 낮은 주파수 전류를 공급하는데 더 많은 바이패스 커패시터에 의존될 것이다. 따라서 전원 공급 임피던스가 증가하면 더 많은 커패시터가 필요하다. 따라서, 다시 우리는 IC 전원에 적절한 바이패싱의 요구를 만족해야만 한다. 완성을 위해서, 아래 그림은 IC2가 소싱할 때 전류 흐름을 보여 준다.

신호(부품) 레이어에서 인터커넥팅 트래이스를 주목한다.  단지 신호 전류와 AC 리턴 전류의 화살표 방향만 바꾸었을 뿐이다. 이 경우 IC2에 대한 바이패스 커패시터는 C2이다. C2는 IC2의 Vdd 핀을 통해서 신호 핀으로 AC 신호 전류를 공급한다. IC1으로 배달되는 신호 전류는 IC1의 그라운드 핀을 통해서 그라운드로 간다; 신호 경로 아래 그라운드 판에 있는 AC 부분 리턴과 전원 공급 장치로 직선으로 된 DC 부분 리턴.

그라운드는 등전위가 아니다

이 시점에서 그라운드 판이 등전위가 아니라는 것을 이해하는 것이 중요하다. 먼저, 그라운드 판은 두께에 상관없이 레지스턴스가 있다. 따라서, 아날로그와 디지털 리턴 전류가(또는 어떤 2개의 전류가) 그라운드 판의 어떤 부분을 공유하면, 구리 저항이 IR 전압 강하를 유발함에 따라서 둘 간에 크로스톡이 발생할 것이다. 이것을 다음처럼 생각한다. 2개의 다른 부품의 그라운드 핀이 거의 같은 점에서 그라운드 판에 연결되고 그것의 전류가 보드의 다른 끝에서 한 점으로 돌아간다. 이 경로를 따르는 판의 구리 저항이 0.01 ohm이고 부품 A는 1 A의 전류를 소싱하며 부품 B는 1 mA를 소싱한다고 가정하자. 이 부품들이 연결되는 끝에서, 그라운드 전압은 전류가 리턴 되는 점에서의 그라운드 전압보다 10 mV 더 높을 것이다. 단지 1 mA만 출력하는 부품 B도 리턴 지점보다 10 mV 상승을 경험하게 될 것이다. 부품 A에서 나오는 전류가 1 A에서 0 A로 바뀌면 부품 B를 참조하는 어떤 전압도 이 전류를 따라서 10 mV 올라가거나 내려가게 될 것이다. 공유된 리턴 경로는 종종 디지털 회로가 아날로그 회로와 함께 있을 때 문제를 유발한다. 공유는 정밀한 아날로그 회로의 바른 동작을 간섭할 수 있다. 그라운드 판을 가로지르는 불 균일한 전압의 원인은 전기적 길이이다. 고주파에서 전류 경로의 길이는 보드에서 전파되는 신호 파장에 상당할 수 있다. 이 기사에서는 이 부분은 다루지 않는다. 짧을수록 좋다 정도로만 말해둔다.

모든 것을  합친다

PCB에서 전류 흐름의 기초를 이해한 상태에서, 이 지식을 혼성 IC의 그라운딩을 바르게 다루는데 사용할 수 있다. 궁극적으로, 목표는 디지털과 아날로그 전류가 같은 리턴 경로를 공유하지 않도록 하는 것이다. 전체 목적이 디지털과 아날로그 신호에 대한 공통적인 리턴 경로를 최소화 하는 것이라는 것을 이제 현실화 시킨다. 이것이 실제 목표이다. 이것을 한다면, 좋지 않은 디지털 신호가 원래의 아날로그 신호를 방해하는 주요 원인을 제거할 것이다.

공통적인 가정은 그라운드 판을 디지털 부분과 아날로그 부분으로 잘라야만(컷) 한다는 것이다. 이것은 좋은 출발이다. 모든 것을 바르게 배치하면, 성능에 변화 없이 컷을 채우는 것을 보게 될 것이다.

이제 그라운드 판을 자른다

아날로그와 디지털 회로를 모두 가진 하나의 부품인 일반 ADC를 보드에 두는 것으로 시작한다. 그 다음에 단일 점 그라운드에 대해서 그라운드 판을 어디서 자를 지 결정할 것이다. 아래 그림은 이번 ADC 칩의 핀 연결을 보여준다. 파워와 그라운드 핀만 명시적으로 레이블 되어 있다. 다른 레이블들은 연결이 아날로그 인지 혹은 디지털 인지를 식별시켜줄 뿐이다. 그것들의 기능은 안 중요하다. 아날로그 핀은 몇 개읜 신호 입력 핀이거나 기준 입력 혹은 출력 중에 하나이다. 디지털 핀은 직렬 혹은 병렬 인터페이스의 한 부분 혹은 제어 핀 또는 칩 선택 핀 일 수 있다. 여기서는 그것들을 그 특정 기능에 관계없이 같이 취급한다.

디지털 핀들이 인접해 있고 아날로그 핀도 인접해 있고 아날로그와 디지털 그라운드가 접해 있다. 이런 배치는 드문 것이 아니다. 왜냐하면 칩 디자이너는 보드 디자이너처럼 같은 현실을 다루어야만 하기 때문이다. 또한 2개의 디지털 그라운드가 있는 것에 주목한다. 이것이 가끔 필요한데 칩의 그라운드 전류가 칩의 한 끝에서 다른 끝으로 달릴 때 문제를 일으키지 않기 위해서 이다. 아날로그와 디지털 핀이 좋게 그룹 되어 있기 때문에, 그라운드 판 컷을 어디에 놓을지 결정하는 것이 매우 쉽다.

인접한 아날로그와 디지털 그라운드 핀 바로 거기서 단일 점 그라운드를 갖는 그라운드 판을 위 그림에서 본다. 일반적으로, 컷 그라운드 판이 이것처럼 사용될 때, 디자이너는 모든 디지털 칩과 관련된 부품을 컷의 한쪽에 두고 모든 아날로그 칩과 관련된 부품을 다른 쪽에 둔다. 이 방식에서 그것들의 그라운드는 그라운드 판의 바른 부분에 연결될 수 있다. 이 예에서 아날로그와 디지털 핀과 신호를 가진 유일한 장치가 ADC라는 것을 상기하자. 이제 모든 디지털 부품을 그라운드 판의 디지털 부분에 모두 놓고 아날로그 부품을 다른 부분에 모두 놓았다고 가정하자. 모두 끝난 것이 아니다. 신호 트레이스 라우팅을 고려해야만 한다.

신호 트래이스 라우팅

아래 그림에 보이는 것처럼 이 디자인에서 다른 IC에서 디지털신호가 라우팅 되는 것으로 시작한다.

이 트래이스는 아날로그 부분의 많은 부분 위로 라우트 되고 그라운드 컷을 두 곳에서 가로지른다. 대부분의 디자이너는 이것이 나쁜 형태라는 것을 알고 있을 것이다. 왜냐하면 아날로그 영역에서 디지털 트래이스가 아날로그 신호를 오염시킬 수 있기 때문이다. 이것이 진실인 반면에, 좀 더 심도 있는 문제는 종종 완전히 이해되지 않는다. AC 전류가 돌아오는 곳을 생각해 보자.

위 그림은 리턴 전류를 오랜지 색으로 보여준다. 리턴 전류가 컷을 만날 때까지 신호 트래이스를 어떻게 따르는지 본다. 컷에서 리턴 전류는 다른 쪽으로 가기 위해서 단일 점 그라운드만 경유할 수 있다. 결론적으로, 아날로그 회로 그라운드를 통해서 달리는 고주파 성분의 디지털 전류 - 우리가 피하려고 시도하는 - 뿐만 아니라 이 신호를 방사할 좋은 2개의 루프 안테나를 만들게 된다. 그라운드 컷 방법이 작동하게 하기 위해서, 디지털과 아날로그 부품이 각각의 컷 부분에 머물러야 하고 트래이스 또한 그래야만 한다. 이 요구사항들을 만족할 때 어떻게 되나? 아래 그림은 모든 신호 트래이스가 그라운드 컷을 가로지르지 않고 라우트 된 것을 보여준다. 리턴 전류는 루프 영역을 최소화 하면서 신호 트래이스 아래에서 흐른다. 왜냐하면 신호 트래이스와 그라운드 판을 분리하는 유일한 것은 PCB 두께 자체 뿐이기 때문이다.

위 그림에서 그라운드 전류를 가까이 보라. 어던 전류도 그라운드 컷을 가로지르지 않는다. 이것은 우리가 부품을 주의 깊게 배치해서 모든 연결(아날로그 또는 디지털)이 그것의 각각의 그라운드 영역 위에 있기 때문이다. 그 다음 모든 트래이스를 적절한 영역 안에 머물도록 라우트 한다. 컷을 가로지르는 전류가 없기 때문에, 컷은 어떠한 목적도 수행하지 않고 제거 될 수 있다(즉 금속으로 채워질 수 있다).

원문: Successful PCB grounding with mixed-signal chips - Part.2: Design to minimize signal path crosstalk. Mark Forunato - Sep. 10, 2012

전류 흐름의 원칙

보드 레벨 디자이너들은 종종 분리된 아날로그와 디지털 그라운드를 갖는 IC에 대해서 어떻게 그라운드를 처리할지 고민한다. 이 둘은 완전히 분리되어서 서로 만나면 안 되는 것인가? 두 판(plane)을 분리한 후 단일 점에서 강제로 연결해야 하나? 디지털과 아날로그 그라운드를 필요로 하는 IC가 여러 개 있을 때, 단일 점 그라운드는 어떻게 해야 하나? 대부분의 어플리케이션에서 그라운드 판 분리 없이 이런 종류의 IC를 가지고 성공적으로 PCB 레이아웃을 할 수 있다. 여기서 그 방법을 알아본다. 그리고 그것은 더 복잡하고 어려운 어플리케이션으로 확장될 수 있다.

전류를 따라간다

연결된 전기 또는 전자 부품의 집합을 우리는 "회로"라고 부른다. 왜냐하면 전류는 항상 소스에서 부하로 흐르는데 리턴 경로를 통해서 다시 되돌아 온기 때문이다. 전류가 흐르는 곳을 염두 하라. 그곳은 직접적으로 의도한 곳과 결과적인 리턴 전류 둘 다를 포함한다. 회로에서, 전류와 전압은 어떤 부품이든지 아날로그 회로와 같은 물리적 원칙에 의해서 동작한다.

위 그림은 어떤 디자인 상에서 가장 간단한 연결을 보여 주고 있다. 하나의 칩에서 다른 칩으로 바로 연결 된다. 이상적인 세상에서 이상적인 회로라면, IC1의 출력 임피던스는 0일 것이고 IC2의 입력 임피던스는 무한대 일 것이다. 따라서 여기에는 전류의 흐름이 없다. 그러나 실제 세상에서 IC1에서 IC2로 전류가 흐를 것이다. 또는 그 반대로 전류가 흐를 것이다. 이 전류에 어떤 일이 일어났나? IC2 또는 IC1을 채웠나? 실제로, IC1과 IC2 사이에 다른 연결이 있어서  IC1에서 IC2로 흘러간 전류가 IC1으로 돌아와야 한다. 혹은 그 반대도 마찬가지다. 이 연결은 주로 그라운드이고 종종 회로도의 디지털 부분에서 가리켜지지 않는다(위 그림). 그것은 주로 그라운드 심볼로 내포 된다. 아래 그림은 전류 흐름에 대한 전체 회로를 보여 준다.

물론, IC 자체는 전류 소스가 아니다. 회로에 대한 전원 공급 장치가 소스이다. 간단하게 하기 위해서 하나의 파워 레일이 있고 전원 공급 장치는 배터리라고 가정한다. 완성을 위해 커패시터로 IC의 전원 공급을 바이패스 한다.

모든 DC 전류는 궁극적으로 전원 공급 장치에서 시작해서 거기서 끝난다. 아래 그림은 IC1이 전류 소싱 할 때 DC 전류 흐름을 보여주는 완벽한 회로이다.

고주파 신호에 대해서(고주파는 바이패스 커패시턴스와 파워 소스 임피던스에 의해서 결정된다), 전류는 바이패스 커패시터에서 시작해서 거기서 끝난다. 아래 그림은 고주파 신호 전류의 흐름을 보여준다.

출력이 항상 전류의 소스는 아니라는 것을 기억하는 것이 중요하다. 예들 들어, IC1의 출력이 Vdd로 pullup 저항을 통해 연결된 IC2의 입력에 연결된 경우를 생각해 보자. 아래 그림은 이런 상황의 고주파 전이 전류 흐름을 보여준다. C2에서 나온 전류는 IC2의 pullup을 통해서 IC1의 low 쪽 FET(on 되어 있음)를 지나  IC1의 리드를 거쳐서 C2의 그라운드 리드로 흐른다. IC1이 장치를 구동할 하는 동안, FET를 그라운드로 쇼트 시켜서 그 출력 핀에서  전류를 싱크 시킨다. 전류 소스는 IC2를 경유한 C2이다.

위 그림에서 IC1의 출력 핀이 오랜 시간 동안 low를 유지한다면, 구동되는 정 전류는  전원 공급 장치로부터 직접 오게 될 것이다(아래 그림).

기본에 관해서, 이 모델은 아주 간단하다. 저주파와 고주파로 사이에 잘 정의된 경계가 있는 것처럼 신호를 고주파와 저주파로 나눈다. 진실은 두 경로가 항상 관여한다는 것이다. 위 그림에서, IC1 low 출력의 초기 전이에서 전류는 IC2의 바이패스 커패시터에서 온다. 왜냐하면 IC1의 출력이 IC2의 입력 핀으로부터 거의 즉각적인 전류를 요구하기 때문이다. IC2는 그 전류를 그것의 전원 핀에서 당긴다. 빠른 전류 요구를 만족하기 위해서 IC2에서 바이패스 커패시터를 파워와 그라운드 핀에 매우 가깝게 배치 한다. 전원 공급 장치는 IC와 매우 가깝지 않기 때문에 이 전류를 공급할 수 없다.  전원 공급 장치와 IC2의 파워 핀 사이에는 다소간의 저항과, 더 중요하게는, 인덕턴스가 있다. 이것이 바이패스 커패시터를 IC에 배치하는 모든 이유이다. 전원 공급 장치가 공급 할 수 없는 전이 (고주파) 전류를 공급하기 위함이다. 전이가 안정화 되면서, 더욱 더 많은 전류가 전원 공급 장치로부터 오게 되고 바이패스 커패시터에서 오는 것은 줄어들게 된다. 이 개념을 더 간소화 해서 DC 전류는 전원 공급 장치에서 오고 AC 전류는 바이패스 커패시터에서 온다고 말할 수 있다. 물론 실제는 설명한 것보다는 다소 복잡하다는 것을 우리는 알고 있다. 더 동적인 상황을 고려하면, 위 4개 경로의 조합을 통해서 모든 전류가 흐른다는 것을 이해한다. 어떤 방향으로든 공통 경로는 소싱 부품(IC1 또는 IC2)의 파워 핀에서 시작해서 그 부품을 지나서 부품 간의 인터컨넥션을 지나서 두 번째 부품을 지나서 그 그라운드로 진행한다. 그러나 전류는 신호의 속도에 따라서 소싱 부품의 그라운드에서 파워 핀으로 그 회로를 완성시킨다. DC 전류는 모두 전원 공급 장치의 그라운드 리드로 돌아 갈 것이다. DC 전류는 전원 공급 장치의 파워 리드에서 나와서 소싱 부품의 파워 핀으로 들어간다. 고주파 신호 전류는 소싱 부품의 바이패스 커패시터의 그라운드 리드로 돌아간다. 바이패스 커패시터는 또한 소싱 부품의 파워 핀에 전류를 공급한다. 실제로 두 경로는 항상 관여 한다. 저주파 신호에서 DC 경로가 주요 하다. 디지털 신호가 느리기(예들 들어 1Hz 구형파) 전이할 지라도 상태 전이는 훨씬 높은 주파수 신호보다 빠르게 전이할 수 있다는 것을 명심한다. 좋은 디자인에 대해서 다루고 있으므로, 바이패스 커패시터와 IC 파워와 그라운드 핀은 매우 가깝게 한다. 이와 같은 적절한 바이패싱은 디자이너의 일을 훨씬 쉽게 만든다. PCB를 가로 지른 신호의 흐름을 생각할 때 바이패스 커패시터와 IC를 하나의 단위로 생각할 수 있다. 마지막으로, 고속 AC 신호의 파워 전류가 바이패스 커패시터에서 IC로 매우 짧은 거리를 이동하는 것이 바이패싱 이다. IC 자체를 경유하는 경로는 물론 매우 짧다. 전류 루프 거리의 주요 부분은 한 칩의 출력에서부터 다른 칩의 입력에 이르는 인터커넥션과 그라운드 리턴 경로이다. 위 그림에서 빨간색 경로를 다시 살펴보고 만약 IC가 훨씬 먼 거리로 분리된다면 어떻게 되는지 생각해 본다. 바이패스 커패시터는 각각 해당 IC 근처에 유지되고 모든 거리는 인터커넥션과 그라운드 리턴에 더해진다. 만약 문제가 발생한다면, 고주파 신호 전류에 대해서 이 부분이 문제가 발생되는 부분이 될 것이다.

디지털과 아날로그 서플라이와 그라운드

위 회로도 다이어그램에서 IC와 신호가 디지털인지 아날로그인지 식별하지 않았다. IC1은 출력 스테이지의 낮은 쪽 FET를 가진 op amp일 수 있다. IC2의 핀은 ADC의 입력일 수 있다. IC1은 push-pull(표준 IO)을 가진 마이크로컨트롤러 일 수 있고 IC2 입력은 DAC의 제어 핀일 수 있다. 위에 언급한 ADC와 DAC는 아날로그와 디지털 신호 모두에 대한 그라운딩 걱정을 유발하는 전형적인 부품이다. 아날로그 회로는 연속적으로 부드럽게 변하는 신호를 가지고 동작하는 경향이 있다. 디지털 회로는 전류 펄스를 생성하면서 하나의 상태에서 다른 상태로 갑자기 전이하는 경향이 있다. 디지털 회로는 하나의 상태에 매핑 되는 넓은 전압 윈도우를 갖는 경향이 있다.

최소 임피던스 경로

전류가 가장 작은 저항 경로를 따라서 흐른다는 것은 잘 이해되는 원칙으로, 이 개념은 그것을 모든 언어로 통하는 길로 만들었다. 불행히도 이것은 단지 DC 전류에만 진실이다. 원칙을 기술하는 더 완벽하고 정확한 방법은 전류가 최소 임피던스 경로를 따라 흐른다고 기술하는 것이다. DC에서, 단지 임피던스의 저항 부분만 문제가 된다. 연속된 그라운드 판의 경우 직선이 최소 경로이다. 사실 전류는 더 간접적인 경로로 흐를 것이다. 어떤 경로를 통해서 흐르는 전류의 양은 거리에 반비례할 것이다. 왜냐하면 단위 당 그라운드-판 저항은 매우 균일하기 때문이다. 따라서, 대부분의 전류는 직선 최소 저항 경로를 따라 흐를 것이다. 그리고 직선 경로에서 벗어날 수록 훨씬 적은 전류가 흐를 것이다. 간단하게 하기 위해서, DC 전류는 직선 경로로 흐른다고 하자. 그렇게 이해하면 매우 큰 전류가 직선을 따라서 이동한다고 합리적으로 가정할 수 있다. 여기서 문제가 되는 신호 즉 어떤 속도를 가진 AC 신호에 대해서, 임피던스의 리액션 부분을 고려해야만 한다. 신호 레이어에 인접해서 그라운드 판 레이어를 갖는 PCB는 잘 정의되는 임피던스를 가질 수 있다. 임피던스는 트래이스 지오메트리, 레이어 두께, 트레이스와 그라운드 판 사이의 거리, 보드 물질, 신호의 주파수 등에 의해서 결정된다. 수학적으로 디테일한 부분은 이 글의 범위를 벗어난다. 다행히도 이 개념을 사용해서 좋은 결과를 얻기 위해서 모든 수학을 연마할 필요는 없다. 아래 그림의 간단한 예를 보자. 트래이스가 간접적으로 라우트 되어 있다.

각 IC에서 트래이스 연결 점 근처에서 연결된(solid한) 그라운드 판이 각 IC에 연결된다고 가정하자. 리턴 전류는 하나의 IC의 그라운드 연결에서 다른 IC의 그라운드 연결로 가야 된다. 연결된 그라운드 판을 가지고 있기 때문에 최소 저항 경로 즉 DC 전류 경로는 직선 경로가 될 것이다(아래 그림 파란 화살표). 고주파에서 트래이스와 그 아래에 있는 그라운드 판 사이의 상호 인덕턴스가 최소 그라운드 임피던스 경로를 트래이스 바로 아래로 만든다(아래 그림 빨간색 화살표).

그런데, 무엇이 고주파 인가? 엄지 규칙은 다음과 같다. 수백 kHz 이상의 주파수는 신호 트래이스 아래에 경로를 허용하는 리턴 전류를 갖는다. 고주파로 고려하는 실제 주파수는 트래이스, 보드 지오메트리(트래이스 폭, 레이어간 간격), 보드 물질(유전 상수) 등에 의해 결정된다. 트래이스를 따르는 리턴 전류에 대해서, 대부분의 경우에 정확한 주파수가 무엇인지 걱정할 필요가 없다.

전자기 시뮬레이션

이 현상을 수학적으로 다루는 것은 극히 복잡하고 혼란스럽다. 다행히, 부르스 아참볼트 박사는 이 문제에 대해서 발간하고 고맙게도 아래 그림을 제공한다. 아래 그림은 한 페이지의 수식이 할 수 있는 것보다 더 잘 주제를 시각적으로 시연한다. 아래 그림은 그라운드 판 위에서 U 형태의 트래이스 형상 예를 보여준다.

아참볼트 박사는 다른 주파수의 신호에 대해서 전류가 흐르는 경로를 보기 위해서 전자기 시뮬레이션을 수행하였다. 각 경우에 인가된 전류는 트레이스로 제한 된다. 그러나 리턴 그라운드 전류는 그라운드 판 어디로든 흐를 수 있다. 아래 그림은 1 kHz 신호에 대해 전류가 어떻게 흐르는지 보여준다. 좁은 노란 선이 알려주듯이 그라운드 전류는 우선적으로 부하에서 소스로 직선으로 흐른다. 작은 양의 그라운드 전류가 신호 경로를 따라서 흐른다(밝은 파란색). 그리고 훨씬 적은 양이 이 두 경로 사이에서 흐른다(어두운 파란색).

아래 그림은 주로 신호 트래이스를 따라서 흐르는 50 kHz 신호를 보여준다(넓은 녹색). 부하에서 소스로 직접 가는 부분은 적다. 밝은 파란색(어두운 파란색이 아닌)이 있는 중앙 영역은 최소 전류 흐름을 나타낸다.

마지막으로, 아래 그림은 1 MHz 신호의 전류 경로를 보여준다. 가상적으로 모든 리턴 그라운드 전류는 신호 트래이스 경로를 따라서 흐른다.

예상했던 대로, 리턴 전류는 트래이스 자체 보다 더 넓게 판에서 퍼진다. 이 고주파에 대한 전류의 분포는 다음 식으로 주워진다.

여기서,

J(x)는 전류 밀도;

I는 총 전류;

w는 트래이스 폭;

h는 보드 레이어 두께(판 위에 트레이스 높이);

x는 전류를 측정할 트래이스 바로 아래서 얼마나 떨어졌나를 나타낸다.

위 식이 주파수와 무관함을 인식하는 것이 중요하다(주파수가 충분히 높다고 가정한다). 위 식을 계산하면 가우시안 모양의 분포를 얻게 된다. x = -h에서 x = h 사이의 전류를 합하면, 이 범위에서 총 전류의 50%를 발견할 수 있다. x = -3h에서 x = 3h 사이에서는 전류의 80%가 있다. 누구나 직관적으로 예상할 수 있듯이, 보드 레이어가 얇아질수록(트래이스와 판이 가까워질수록) 전류 분포는 빽빽해진다.

원문: Successful PCB grounding with mixed-signal chips - Part.1: Principles of current flow. Mark Forunato - Aug. 27, 2012