'dcr'에 해당되는 글 2건

  1. 2012.10.31 DC Resistance으로 인한 IR Drop
  2. 2011.11.15 DC Resistance

DC Resistance으로 인한 IR Drop

원 포인트 레슨 2012. 10. 31. 19:54

보드에서 사용되는 소모 전류량이 큰 경우 전원을 판(plane)으로 디자인 하는 경우가 많다. 이 때 판 구성을 어떻게 하는 것이 저항을 적게 하는데 효율적인 것인인지 살펴 보자. -  전원을 판으로 만들면 신호의 리턴 경로로 사용할 수 있는 있점도 있다.

아래 제일 위 그림은 600mm x 400mm 크기의 보드로 A부분에서 B 부분으로 파워를 전달하는 경우를 보여주고 있다. 흐르는 전류는 40A로 매우 큰 전류다. 저항 성분으로 인한 전압 강하를 최소화 하기 위해서 판 전체를 단일 파워 네트로 설정하였다. A-B 구간의 저항 성분은 시뮬레이션 결과 대략 13.5 mohm으로 나왔다. 결과적으로 0.54 V의 전압 강하가 보드에서 일어난다.

그럼 판의 크기를 반으로 줄이면 결과는 어떻게 될까? 반으로 줄어든 판을 다시 반으로 줄인다면?

위 테이블은 판을 반으로 줄여가며 DC Resistance가 얼마나 줄어드는지 살펴본 결과이다. 판의 면적을 1/4로 줄여도 DCR은 2%정도밖에 증가하지 않는다. 즉 IR Drop도 2% 정도 밖에 증가하지 않는다는 것이다. 1/8정도 줄었을 때 의미 있는 변화가 발생하기 시작한다.

위 보드에서는 A-B 구간과 같은 곳이 4 곳 있었기 때문에 여러 파워-그라운드 plane pair도 4개를 사용하였다. 층 8개의 레이어를 파워 공급을 위해 사용한 것이다. 그런데, 위 결과를 보면 판을 1/4로 줄여도 DCR에 큰 차이가 없음을 볼 수 있었다. 따라서 판의 싸이를 기존보다 1/4로 줄이고 대신 남는 면적에 다른 파워-그라운드 쌍을 배치하는 식으로 구성하면 2개의 레이어로 기존 8개의 레이어로 구성한 것과 비슷한 결과를 얻을 수 있다. 그리고 1/4 크기로 구성된 파워-그라운드 쌍을 8 레이어를 활용해 배치하면 DCR을 기존 것 대비 1/4로 줄일 수 있다. 즉 IR Drop을 기존 0.54 V에서 0.135V로 낮출 수 있다.

여기서 알아야 할 것은 판이 커진다고 해서 무조건 저항이 줄어드는 것은 아니라는 것이다. 어차피 판과 연결되는 지점은 포인트 개념 이고, 이 포인트로 전류들이 밀집되어야 하기 때문에 포인트로부터 일정 거리를 벗어나면 판이 커져서 저항이 줄어드는 효과가 확연히 떨어질 수 있다.


:

DC Resistance

원 포인트 레슨 2011. 11. 15. 13:49
Rdc = Ka * p / a
 
여기서,
        Ka : return path의 추가된 DCR을 고려한 correction factor
        p   : conductor의 resistivity (Ohm-m)
        a   : conductor의 단면적 (m^2)
 
 annealed copper는 실온에서 p = 1.724 * 10^(-8) Ohm-m이다. PCB trace는 넓고 flat한 return path를 가지고 있어서 Ka = 1로 간주하고, twisted-pair 구조의 경우 Ka = 2가 된다. Coaxial Cable은 center conductor와 outer shield의 합으로 DCR을 구할 수 있는데 일반적으로 제조사에서 제공하는 worst-case spec을 이용하는 것이 바람직하다. 기억해야 할 것은 나가는 신호와 들어오는 신호 모두 같기 때문에 모두 파워를 소모한다는 것이다.
 
 Round copper의 DCR을 estimate하는 Rule of thumb
1. AWG(American Wire Gauge)는 round wire의 diameter의 logarithmic measure이다. gauge가 클수록 wire는 작다.
2. 6 AWG points는 직경을 반으로 한다.
3. 면적은 직경 제곱에 비례하고, 3 AWG points는 면적을 반으로 한다.
4. 3 AWG points는 wire resistance를 두 배로 한다.
5. 24-AWG(#24 AWG)의 nominal diameter는 0.507mm(0.02in)이고 실온에서 0.085 Ohm/m(26 Ohm/1000 ft)이다.
6. twisted pair 24-AWG cable은 실온에서 0.175 Ohm/m 의 total series resistance를 가지고 있다.
7. RG-58/U coaxial calbe은 AWG 20의 standard core(실온에서 0.034 Ohm/m)를 이용한다.
8. copper의 resistance는 매 1도씨 마다 0.39% 증가하고, 70도씨 이상에서는 그 양은 31%까지 이다.
 
Equations
Diameter in inches = 10^( -(AWG+10)/20 )
Diameter in cm      = 2.54 * 10^( -(AWG+10)/20 )
Rdc per 1000 ft       = 0.0104 / (diameter in inches)^2   @ 25도씨
                            = 1.04 * 10^( -(AWG+10)/20 )        @ 25도씨
Rdc per 100m        = 0.022/(diameter in cm)^2          @ 25도씨
                           = 0.341 * 10^( -(AWG+10)/20 )       @ 25도씨
 
PCB에서는
Rdc                     = 1.669 * 10^(-8) / ( W * T)
                          = 4.789 * 10^(-4) / ( W * Toz)
여기서,
           W    : line width
           T     : thickness of line(m)
           Toz : plating weight of line in ounces

'원 포인트 레슨' 카테고리의 다른 글

Nickel plated traces(트레이스에 니켈 도금할 경우)  (0) 2011.11.15
거친 표면 효과  (0) 2011.11.15
Ideal Transmission Line  (0) 2011.11.15
Top 10 Signal Integrity 원칙  (0) 2011.11.15
Chip을 죽이는 원인  (0) 2011.09.07
: