PCBInside

많은 사람들이 전송선 개념을 헷갈리고 용어를 마구 사용하는 경우가 종종 있는 것 같다. 그래서 전송선이 무엇인지 확실히 알려줄 필요가 있을 것 같아서 이렇게 글을 쓴다.

아마도 정확한 의미를 파악하지 못하는 이유 중 하나는 이름이 '전송선'이라서 그냥 전달(전송) 해주는 선이면 다 전송선 아닌가 하는 생각을 하는 사람들이 있는 것 같다. 즉 2개의 도체로 이루어져서 신호만 전달할 수 있으면 다 전송선인 것으로 생각하는 사람들이 있다. 그러나 도체 2개가 있다고 모두 전송선은 아니다.

전송이란 말은 어떤 곳에서 떨어져 있는 다른 곳으로 신호(혹은 에너지)를 보내는 것을 말한다. 여기서 떨어져 있다는 것은 충분히 떨어진 것을 의미한다. 충분하다는 것은 두 곳이 서로 하나로 보이지 않을 만큼(lumped 하게 보이지 않을 만큼 또는 동기화 되었다고 보이지 않을 만큼)을 의미한다. 만약에 두 곳이 하나로 보일 정도로 가까우면(lumped 하게 볼 수 있으면) 전송이란 개념을 사용하면 안 된다.

충분히 떨어진(동기화 되지 않는) 두 곳 간에 신호를 전달하려면 전달 경로의 임피던스가 균일해야만 신호의 반사가 발생하지 않아 깨끗한 신호를 전달할 수 있다. 이렇게 전달 경로의 임피던스가 균일한 신호선을 전송선이라고 부른다. 따라서 전송선의 조건은 전 구간에 있어서 임피던스가 균일한 것인데, 그것을 달성하려면 전송선의 단면적이 선로 진행방향을 따라서 균일해야 한다. 이 조건을 만족시키지 못하면 임피던스가 변하게 되고 그러면 신호의 왜곡이 발생하며 그런 신호선은 전송선이 아니다.

단면적이 균일한 신호선의 예로는 코엑시얼 케이블이나 임피던스 제어된 PCB 등이 있다. 반면 커넥터 같은 경우는 일반적으로 핀 형상의 단면이 신호 전달 방향을 따라 일정하지 않은 경우가 많아 전송선으로 볼 수 없는 경우가 많이 있다.

전송선은 충분한(위에 설명) 길이를 갖고 있고 단면적이 균일하기 때문에 lumped 모델을 적용할 수 없고 distributed 모델을 적용해야만 한다(distributed 하다는 것은 동기화 되지 않는다는 것을 의미한다).

전송선은 신호 전달 경로를 따라 변하지 않는 일정한 임피던스를 갖는데, 이것을 특성 임피던스라고 부른다. 따라서 특성 임피던스라는 말은 전송선 적용되는 말이다. 어떤 신호 전달 경로가 임피던스가 균일하지 않고 변한다면 특성 임피던스라는 말을 사용할 수 없다. 그래서 케이블에서는 특성 임피던스를 스펙에 명기하는 경우가 많지만 커넥터에서는 특성 임피던스라는 말을 사용하지 않는 경우가 많다(그냥 임피던스라고 언급만 한다).

결론,

전송선 = 단면적인 균일한 신호선(특성 임피던스를 갖는 신호선).

충분히 짧은 구간을 연결할 때는 굳이 전송선을 사용할 필요가 없다. 전송선을 사용해도 상관은 없지만 전송이라는 개념이 성립하지 않기 때문에 아무 신호선을 사용하든지 반사등에 의한 신호 왜곡은 발생하지 않는다.

맴돌이 전류(Eddy Current)

도체에서 자기장이 변하여 도체 안에 유도된 전류로 원형을 띈다(아래 그림의 Iw).

(그림 출처: wikipedia.org)

도체에서 전류 I가 흐르면 암페어의 법칙에 의해서 자기장이 만들어진다. 자기장은 도체 밖에도 만들어 지지만 도체 안에도 만들어 진다. 도체 안에 만들어진 자기장(H)은 다시 페러데이의 유도 법칙에 의해서 원형 전류(Iw)를 만든다. 이 원형 전류를 맴돌이 전류 혹은 에디 커런트라고 부른다.

표피 효과(Skin Effect)

멤돌이 전류는 도체 안쪽에서 원래 전류 I와 반대 방향으로 형성되어 전류 I의 흐름을 방해하고 도체 바깥쪽에서 전류 I와 같은 방향이 된다. 결국 전류 I는 도체 안쪽에서는 방해를 크게 받기 때문에 도체 바깥 쪽으로 흐르게 된다. 변하는 전류 I의 변하는 시간이 짧을 수록 자기장 H는 커지고 맴돌이 전류도 커져서 전류는 더욱 바깥쪽으로 흐르게 된다. 이렇게 전류가 도체의 바깥 쪽으로 흐르는 것을 표피 효과 혹은 스킨 이펙트라고 부른다.

(그림 출처: Energy Logix 사의 Facility Electrical Losses: Proximity Effect, Skin Effect And Eddy Current Losses)

근접 효과(Proximity Effect)

도체가 여러 개 있을 경우 그리고 그 도체의 거리가 가까워 질 경우, 맴돌이 전류는 어떤 도체 자신의 전류에 의한 전자기 유도 전류 뿐만 아니라 다른 도체에서 흐른 전류에 의한 전자기 유도 전류도 흐르게 된다.

만약 2 개의 도체에서 같은 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 같은 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체 각각의 중심 사이에서 서로 상쇄되고 그 바깥 영역에서 강화된다. 따라서 두 도체의 중심 부위에서 맴돌이 전류가 적게 발생하고 중심부에서 멀어질수록 맴돌이 전류가 강해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면의 반대 쪽으로 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면의 반대편 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

만약 2 개의 도체에서 서로 다른 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 반대 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체의 중간에서 가장 강력하고 두 도체 각각의 중심 바깥쪽에서는 서로 상쇄되어 약화된다.

따라서 두 도체가 서로 바라보는 면 부위에서 맴돌이 전류가 크게 발생하고 그 반대 면에서 맴돌이 전류가 약해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면에 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

먼저 알아 둬야 하는 것:

  1. 발산(Divergence) ∇·

  벡터장이 정의된 공간의 한 점에서 장이 퍼저나오는지 아니면 모여서 없어지는지의 정도를 측정하는 연사자.
  어떤 한 점에서 모여서 없어지면 음수가 되고, 한 점에서 퍼저나오면 양수가 된다. 한 점으로 들어가는 양과 나오는 양이 같으면 0 이 된다.

  2. 회전(Curl) ∇×

  3차원 벡터장을 다른 3차원 벡터장으로 대응시키는 1차 미분 연산자.

맥스웰 방정식:

어떻게 전기장과 자기장 생성되고 각각에 의해서 그리고 전하와 전류에 의해서 서로를 어떻게 변화(alter)시키는지 묘사하는 4개의 방정식 집합

1. 가우스 법칙(쿨롱의 법칙) :  ∇·D = ρ
   전기 변위장에 발산 연산을 하면 발산된다(발산되는 양은 전하량이다). 어떤 폐곡면을 나가는 전기 변위장(D)의 합은 그 폐곡면 안의 전하량과 같다. - 공간에서 전하로부터 생성되는 전기장의 크기에 대해서 기술

2. 가우스 자기 법칙 :  ∇·B = 0
   자속에 발산 연산을 하면 발산되는 양과 수렴되는 양이 같다. 전기와 달리 자기는 홀극이 없으로(N극와 S극이 항상 함께 존재해야 하므로) 어떤 폐곡면을 들어가고 나가는 자기 선속(B)의 합은 항상 0 이다.

3. 페러데이 전자기 유도 법칙 :  ∇×E = - ∂B / ∂t
   자기 선속이 변하면 그 주변에 전기장이 발생한다.

4. 암페어의 회로 법칙 :  ∇×H = J + ∂D / ∂t
   전류가 흐르면 전기장이 발생한다.

위 4 가지 방정식(법칙)을 다시 정리하면,
1. 변화하는 전기력과 자기력은 항상 쌍으로 존재하면서 수직으로 전자기력을 구성한다(위 3, 4번).
2. 전하가 존재하면 그 양에 비례하는 전기력선이 발생한다(위 1번).
3. 자기력은 항상 Closed-Loop를 이루게 된다(위 2번).

추가로 알아야 할 것은 변하는 전기장과 자기장의 소스는 전하(전하 밀도 ρ)와 전류(전류 밀도 J)라는 것이다.

맥스웰 방정식이 전기장의 크기를 구하고 전자기장 간에 변화를 구하는 방정식이기 때문에, 맥스웰 방정식을 풀면 전자기파의 특성을 해석할 수 있게 된다. EM 시뮬레이터가 하는 일은 사람이 손으로 하기에는 거의 불가능에 가깝고 시간이 오래 걸리는 맥스웰 방정식을 대신 풀어주는 역할을 한다.

맥스웰 방정식의 파라미터들은 공간을 구성하는 요소들이기 때문에, 거리나 공간을 채우는 물질 같은 물리적 요소들이 매우 중요한 역할을 한다. 즉 구조와 물성이 전자파의 특성에 매우 중요한 요소로 작용한 다는 것을 알 수 있다.