Ferrite Bead를 사용한 Dominant Pole 필터

위 그림은 Dominant Pole 보상된 Low Pass 필터의 response이다. 이때, RDP = (L/(2C))^0.5 일 때 가장 평평한 butterworth 필터가 구현된다. 

필터에서 dominant pole capacitor 값이 줄어들면 다음과 같은 영향이 발생한다.

• 비율(CDP/C)이 감소함에 따라서 peak가 증가한다.

• 최적의 댐핑 저항이 커진다.

• 댐핑 저항 값 매치에 대한 peaking 감도가 증가한다.

• 부하에서 바라본 peak 필터 임피던스가 증가한다.

• 주요 Fco에서 부품 공차에 의한 최악의 insertion loss가 -3dB부터 줄어든다.

다음 테이블은 최적화된 dominant pole 필터에 대한 common coefficients를 보여준다.

예)  dominant pole 필터에서, 페라이트 비드의 저주파 인덕턴스가 1.2 uH 일 때, Fco는 100kHz이며 pass-band에서 이득 +4dB 이하를 만족해야 하는 필터를 만들어 보자.

  4dB 이하이어야 하므로 3dB 정도의 이득을 보이는 X5 도미넌트 폴을 사용하면,

  Fco = Fco/1.27 = 78.74 kHz

  C >= 1/(1.2uH*(2*3.14*78.74kHz)^2)

     >= 3.4uF

  C는 흔히 사용되는 4.7 uF를 선택한다.

  CDP = 4.7 * 5 = 23.5 uF

  CDP는 22 uF가 적당하다. 최악의 경우 peaking은 1.42X(3dB)보다 다소 높을 수 있다.

  RDP = 1.3*(1.2uH/(2*4.7uF))^0.5 = 0.46 ohm

  RDP는 0.5 ohm 이 적당하다.

  인덕터 마진 +/-20%와 커패시터 마진 +/-10%를 고려하면 디자인 요구사항은 다음과 같다.

부하에서 Z22 shunt impedance

Series low pass 필터 출력을 통한 PDN 임피던스는 주파수에 대해서 뒤집어진 V 모양을 보인다. 저주파에서, series impedance는 0에 가깝고 부하는 매우 낮은 source PDN 임피던스를 바라보게 된다. 필터의 cut-off 주파수에서 임피던스는 대략 (L/C)^0.5 * network Q에 근첩한 임피던스를 보이고, Fco 이상의 주파수에서는 shunt network impedance가 주를 이루게 된다.

최대 임피던스는 cut-off 에서 발생하고, 그것은 series inductance L 과 비례하고 필터 출력 커패시턴스 C와 반비례한다. 부하에서 임피던스가 허용 가능한 최대값 아래로 유지되게 하기 위해서는 필터 출력 커패시턴스가 직력 필터 인덕턴스와 함께 스케일링되어야 한다. 스펙을 초과하는 과도한 inductance는 더 크고 비싼 커패시터를 요구한다.

내용 및 그림 출처: DessignCon 2011, PDN Application of Ferrite Bead