PCBInside

수 년 전에 전 직장에서 있었던 일이다. 전무님과 나 그리고 PCB 디자이너들이 저녁 회식을 하는데, 그 자리에 전무님과 지인 관계에 있는 어떤 분이 함께 자리를 하게 되었다. 그 때, 그 분이 나에게 이런 말을 했다. “임피던스는 PCB 제조업체에서 다 맞춰주는 거 아니냐? ……”

그 분의 요지는 회로는 회로 엔지니어가 다 만들어 주고, 임피던스는 제조회사에서 다 맞추어주니까 PCB 디자이너는 뭐 별로 하는 게 없지 안느냐 하는 것 이었다. 나는 그 자리에서 반박하지는 않았다. 그 이유는 2가지 때문인데, 첫째는 실제로 그 분 말이 어느정도는 맞기 때문이다. 실제로 많은 PCB 디자이너들이 (연결만 하면 되는?) 단순 디자인 작업을 많을 하고 있기 때문이다. 둘째는, 그 분이 PCB 디자인 작업을 그렇게 대수롭지 않게 생각하고 있는데, 거기다 대고 이러 저러 해서 그렇지 않고 중요하다고 말한다는 것 자체가 좀 우스운 것 같아서이다.

임피던스 컨트롤은 누가 하나? 제조업체에서 하나? 그렇지 않다. 임피던스 컨트롤은 보드 디자이너 - PCB 디자이너와는 개념이 다르다. 보드 디자이너가 PCB 디자인을 겸할 수도 있고, 회로 디자인을 겸할 수도 있다 - 가 하는 것이다. 보드 디자이너가 50 ohm으로 할지 40 ohm으로 할지 혹은 60 ohm으로 할지를 결정한다. 제조업체는 주문한 요구사항에 맞추어 제작을 할 뿐이다. 임피던스를 결정한다는 것은 단지 그 값을 정하는 것 만이 아니다. 회로 관점에서는, 어느 부분에서 어떤 터미네이션을 어떻게 할지, 임피던스 오차는 얼마로 할지를 결정하는 것이며, PCB 디자인 관점에서는, 어떤 적층 구조로 가져갈지, 트래이스의 패턴 폭은 얼마로 할 지, 보드 재료는 무엇으로 할 지 등을 결정 하는 것이다. 그리고 이런 정보를 제작업체에 주는 것이며, 제작 후, 실제 값이 처음 설정한 값과 어떻게 달라졌는지를 살펴서 피드백하고, 만들어질 보드의 성능이 회로의 성능에 어떤 영향을 주는 지를 살피는 것이다. 심할 경우 via의 크기(직경, 높이, 패드, 클리어런스)도 임피던스에 영향을 주므로 이런 것까지 고려를 해야 한다. 결코 가벼운 작업이 아니다. 전문적인 기술을 요구하는 작업이며, 초고속, 고성능 보드에서 성능을 좌우하는 매우 중요한 키 포인트 중에 하나이다. 초고속(GHz)에서는 transition time이 매우 짧으므로, 아주 작은 impedance mismatch 구간도 critical하게 작용할 수 있다. Impedance가 그래서 중요한 것이고, 보드 디자인은 임피던스로 시작해서 임피던스로 끝난다고 말하는 것이다. 임피던스라고 하는 한 마디의 말로 표현되지만 그 안에는 많은 것이 녹아 있다.

PCB 디자인은 회로의 물리적 구현이다. 어떻게 구현되느냐에 따라서 성능이 많이 달라진다(다만 성능 차이를 못 느낄 정도로 마진이 큰 보드들이 많이 있다. 그래도 EMI 특성은 상당히 달라질 수 있다). 특히 고속(GHz) PCB에서는 그 효과가 확연히 들어난다. 어떻게 PCB를 디자인 하였느냐에 따라서 개발 비용이 수 배 차이가 날 수 있다. 그런데 어떻게 PCB 디자인을 단순 작업이라 부를 수 있는가? 현명한 투자자라면 인건비 두 배를 더 주더라도 똑똑하고 유능한 PCB 디자이너를 고용하는 것이 몇 배의 비용 절감을 가져온다는 것을 알 것이다. PCB 디자이너도 자신이 어떻게 하느냐에 따라서 회사의 비용을 대폭 절감 시켜 줄 수도 있고 반대로 회사에 (자신의 인건비와는 비교도 안 되는) 큰 비용을 지불 시킨다는 것을 잊지 말아야 한다.

Decoupling Impedance(디커플링 임피던스 특성 분석)

Decoupling이란, 어떤 power와 ground 사이에 DC에서는 impedance가 매우 높고 AC에서는 impedance가 낮은 소자를 놓아서, power와 ground 사이에 DC는 차단하고 AC(노이즈)는 통과시켜서 한 지점의 AC 성분이 다른 지점으로 넘어가지 않도록 하는 것이다.

따라서, decoupling을 얼마나 효과적으로 잘 할 수 있는 지는 power와 ground 사이의 decoupling 소자의 특성에 의존할 수 밖에 없다. Decoupling 소자로 주로 사용되는 것은 capacitor 이다. Capacitor는 DC는 차단하고 AC를 통과시키는 특성을 갖고 있기 때문에 이런 용도로 사용하기에 아주 적합한 소자이다.

여기서는 capacitor 자체 보다는 decoupling 관점에서 capacitor와 관련된 어떤 부분이 어떻게impedance에 영향을 주는지에 대해서 살펴본다.

Capacitor는 등가회로로 ESR, ESL, C의 직렬 회로로 구성할 수 있다. 따라서, 이 값들이 바뀌면 특성도 바뀌게 된다. 이 값들이 변할 경우 어떻게 power와 ground 사이의 impedance가 변하지는 지, 여러 capacitor들의 조합, 그리고 노이즈원과 capacitor의 거리와의 관계에 대해서 살펴보도록 한다.

제일 먼저, power-ground 판으로 구성된 기생 capacitor의 특성을 살펴보자. 요즘 만들어지는 대부분의 고속 PCB는 ground와 power를 판(plane) 형태로 디자인을 한다. 그 이유는 return path의 형성을 쉽게 만들어 주기 위해서 이다. 그런 결과로 wire로 전원을 공급할 때보다 비교할 수 없이 훨씬 큰 기생 capacitor가 만들어진다(물론 이런 기생 capacitor는 의도적으로 만들어진 소자 capacitor와는 비교할 수 없이 작은 경우가 대부분이다).

위 그래프는 PPE 재질의 prepreg를 사용하고 판 사이의 거리가 0.335 mm 인 정사각형 모양의 판으로 구성된 power-ground plane pair이다.

측정 포인트는 보드의 중앙이다. 판의 크기가 작을수록 공진 주파수가 높아지는 것을 알 수 있다. 즉 고주파 노이즈를 더 효과적으로 제거한다.

위 그래프에서 또 하나 눈여겨볼 부분은 다른 일반 capacitor들과 마찬가지로 공진 주파수를 기준으로 주파수가 멀어질수록 impedance가 커진다는 점이다. 즉, 공진 주파수에서 멀어지면 decoupling 기능 수행 능력이 떨어진다는 점이다. 따라서 원하는 노이즈를 제거하고 싶은 영역이 높을수록 보드의 사이즈가 작은 것이 유리할 것이다.

다음으로 판과 판사이의 거리를 조정할 경우 impedance가 어떻게 변하는 지 살펴보자.

위 그래프는 PPE 재질의 prepreg를 사용하고 판의 크기가 300 x 300 mm인 power-ground plane pair의 거리를 0.1mm와 0.335 mm로 했을 경우의 그래프이다.

측정 포인트는 보드의 중앙이다. 판의 거리가 가까울수록 impedance가 낮아져 decoupling 특성이 좋아진다. 공진 주파수는 같다. 즉, 보드 사이즈가 같으면 공진 주파수는 같고, 판 사이의 간격이 좁을수록 특성은 많이 좋아진다(노이즈를 제거하는 대역폭이 넓이진다). 이것은 같은 값을 같는 capacitor를 병렬로 여러 개 사용하는 것과 같은 효과이다.

 Power-ground 판에 의해서 발생하는 기생 capacitor는 ESR성분이 매우 작다. 따라서 공진 주파수에서 sharp한 그래프가 그려진다. 그러나 일반 소자 capacitor는 주파수에 따라서 변하는 (상대적으로 큰) ESR값을 가지고 있다. 이 ESR이 decoupling impedance에 어떤 영향을 주는지 살펴보자.

위 그래프는 앞 예에서 판 사이의 거리가 0.335 mm일 때에 보드의 중앙에 100nF 짜리 capacitor를 부착한 경우이다(ESL = 1 nH). 측정 포인트는 위와 마찬가지로 보드의 중앙이다.

ELR 값이 작을수록 공진 주파수에서 뾰족한 그래프가 만들어지고 클수록 부드러운 곡선이 만들어진다. 주의해서 볼 부분은, 100 nF capacitor가 없을 때에 비해서 공진 주파수 이하 부분의 impedance가 낮아졌다는 것이다. 즉 노이즈 제거 대역폭인 커진 것을 알 수 있다(anti-resonance 무시). 다만 오히려 capacitor가 없을 때에 비해서 impedance가 높아지는 부분(anti-resonance)도 생기는데, 이 부분을 최소화 하려면 ESR값이 큰 capacitor를 사용해야 한다.

capacitor의 ESL은 decoupling에서 어떤 영향을 주는지 살펴 보자. 위의 예와 같은 보드 조건에서 capacitor의 ESR = 0.01 ohm 으로 가정(실제로는 이보다 큰 경우가 대부분이다)하고 ESL 값만 1nH와 2nH 두 가지 경우로 비교를 해 보자.

위 그래프를 보면 ESL이 커지면 공진 주파수가 낮아져서 decoupling 특성이 변하는 것을 볼 수 있다. ESL이 커지면 고주파 노이즈 제거 능력이 나빠진다(반대로 상대적인 저주파 노이즈 제거 능력은 좋아진다).

특정 주파수 구간에서는 ESL이 2 nH 인 capacitor를 2개를 사용하는 것이 ESL이 1 nH 인 capacitor 1개를 사용하는 것보다도 특성이 더 좋지 않음을 확인할 수 있다. 고주파 노이즈 제거에서 ESL을 작게 하는 것이 중요하다.

여러 종류의 값으로 capacitor를 구성할 경우에는 impedance가 낮은 주파수 대역폭을 더욱 넓힐 수 있다.  그림은 100 nF하나만 사용한 경우와 100 nF에 1 nF와 10 10 nF를 더 한 경우들을 보여 준다.

위 그림에서는 세가지 값을 모두 조합한 경우에 제일 좋은 그래프 모양을 보여주고 있다.

Capacitor와 capacitor가 병렬로 만나면 반드시 두 공진 주파수 사이에 anti-resonance가 발생을 하게 되어 있다. 이것은 특정 주파수 범위에서 공진을 유발할 수 있으므로, ESR 값이 큰 capacitor를 사용해서 peak 값을 억제하거나 anti-resonance 주파수가 원하는 동작 주파수 범위 밖에 있도록 디자인을 해야 한다.

이번에는 decoupling capacitor의 거리가 멀어지면 impedance가 어떻게 변하는지 알아보자.

위 그래프는 보드의 중앙에 capacitor를 배치했을 때와 중앙으로부터 각각 15, 30 mm 떨어진 지점에 capacitor를 배치했을 때의 그래프이다. 측정 포인트는 역시 중앙이다.

거리가 멀어지면 공진 포인트가 낮은 주파수 대로 이동하는 것을 볼 수 있다. 즉 ESL 성분이 커지는 것을 확인할 수 있다. 또한 거리가 어느 정도 멀어지면 더 이상 ESL성분이 커지지 않는 것도 확인 할 수 있다. 즉, capacitor는 적절한 유효 반경을 가지고 있는 것이다. 비교적 짧은 거리에서도 impedance의 변화가 많으므로, capacitor는 노이즈원에 최대한 가깝게 배치하는 것이 바람직하다.

Mounting Inductance(패드 디자인의 임피던스에 대한 영향)

ESL이 decoupling capacitor의 특성을 크게 변화시킬 수 있다는 것은 알고 있을 것이다. 보드 디자인에서 자주 사용되는 MLCC(multi-layer ceramic capacitor)의 경우 대개 1nH 이하 ESL 성분을 가지고 있다(작은 것은 300 pH 정도 된다). 그런데, 실제로 capacitor가 보드에 장착이 되려면, pad를 통해야 한다. 그리고 그 pad는 trace를 경유하고 via를 통하여 power와 ground 판에 연결되게 된다. 이 과정에서 capacitor의 ESL보다 더 큰 inductance 성분이 발생할 수 있는데 이것을 mounting inductance라고 한다. 마운팅 인덕턴스는 trace와 via를 어떻게 그리느냐에 따라서 큰 폭으로 값이 변한다. 그러면 실제 PCB에서 패턴을 뽑아내는 경우를 생각해 보자.

위 그림의 좌측(parallel)처럼 뽑아낼 수도 있고 우측(serial)처럼 뽑아낼 수도 있다. 혹은 한쪽은 위아래 다른 쪽은 좌우로 뽑아낼 수도 있을 것이다. 여기서는 위 2가지 경우만 생각해 보자.

위 그래프는 Er = 3.5, 판 간격 0.335 mm인 PPE 보드에 100 nF capacitor를 1개 중앙에 위치시키고 capacitor의 mounting pad에서 trace를 뽑아서 via를 통해 power와 ground에 연결했을 때의 impedance 곡선이다.

결론적으로 얻을 수 있는 것은, parallel하게 trace를 뽑는 것이 serial하게 뽑는 것보다는 약간 좋다. 더욱 중요한 것은 trace의 길이가 짧을수록 특성은 매우 좋아진다는 것이다.

※ trace 두께을 두껍게 하면 inductance 성분은 작아진다. 위에서 inductance에 거의 영향을 주지 않는 다는 것은 width를 length와 비교했을 때 그렇다는 것이다. 즉 width를 두껍게 하는 것보다 length를 줄이는 것이 더 중요하다는 의미 이다.