PCBInside

 스펙트럼 상의 어떤 하모닉 성분을 없애려고 했더니 다른 하모닉 성분이 커지는 것을 경험해 본적이 있나? 그런 것을 풍선 효과라고 부른다. 풍선의 한쪽을 누르게 되면 다른 쪽이 커지게 되는 것에서 따온 용어이다. 한쪽을 눌렀더니 다른 쪽의 하모닉이 증가하는 것은 주로 PCB 자체의 공진에 기인한다. 다음은 Mike Fanet 이란 사람이 실험한 내용이다.

 그는 이더넷을 가지고 있는 임베디드 ARM 프로세서 보드의 방사(emission)를 줄여 달라는 고객의 요구를 받아 실험을 하였다. 계측기로 관측한 결과 25 MHz의 강력한 하모닉(harmonics)이 PHY 회로에서 나오는 것을 발견하였다. 보통 저렴한(low-cost) 보드들에서 흔히 발견 된다. 이 오리지날 하모닉은 150 MHz에서 peak를 이루었다. 아래 그림을 참조하자.

 위 공진을 제거하고자 기존 PHY 근처에 있던 100 nF 커패시터(capacitor)를 2.2 uF 커패시터로 교체하였다. 그 결과 아래와 같은 파형을 었었다.

 150 MHz 근처의 peak 는 없어졌는데 고주파 영역에서 더 큰 하모닉들이 발생하였다. 이것이 전형적인 풍선 효과 이다. 만약에 측정 장비의 수평 window 범위를 작게 하고 측정을 하였다면(예들 들어 1000 이 아니고 500), 문제가 해결된 것처럼 보였을 것이다. 따라서 규격화 된 모든 범위까지 확인해 볼 필요가 있다.

 바이패스(bypass) 커패시터 교체했다는 것은 PCB의 공진 특성을 바꾸었다는 것과 같은 것이다. 바이패스에서 중요한 것 2 가지는 다음과 같다.

1. 바이패스 커패시터의 위치 - 일반적인 보드의 파워와 그라운드 샌드위치 구조에서 판(plane) 사이의 거리는 0.2~0.25 mm 정도이다. 여기서 바이패스 커패시터는 노이즈를 유발하는 모든 IC의 전원핀 근처에 가능하면 가깝게 배치를 해야 한다. 그러나 파워와 그라운드 판 사이의 거리가 0.1 mm  정도 되면 커패시터의 위치는 덜 중요해 질 수도 있다. 왜냐하면 판 사이의 built-in 고주파 커패시터가 특성이 더 좋기 때문이다.

2. PCB 공진 - 보드 공진은 판 커패시터(대략적으로 보드의 디멘전과 관련 있다), 바이패스 커패시터 어레이, 벌크 커패시터와 관련이 있다. PCBA의 다양한 공진 모드를 VNA(Vector Network Analyzer)로 측정할 수 있다.

 일반적으로 보드 공진은 바이패스 커패시터를 알맞은 장소에 추가하므로써 바꿀 수 있다. "lossy"한 커패시터를 사용하므로써 공진을 완화할 수 있다. 길고 얇은(가로 대 세로 비가 큰) 보드일수록 정사각형에 가까운 보드보다 더 공진을 많이 한다.

 위의 설명은 하나의 예로서, 방사의 원인(소스)을 무력화하는 것 외에 명확한 답은 없다. 이 보드에서 25 MHz 하모닉은 분명히 이더넷의 PHY 회로에서 발생한다. 의심이 되는 것은 하나 이상의 이더넷 회로의 파워나 신호 트래이스가 신호 리턴 판의 갭 위로 지나가거나 한 레퍼런스에서 다른 레퍼런스 판으로 분명히 정의된 리턴 경로 없이 점핑한 경우일 것이다.

EDN, The EMC Blog의 Kenneth Wyatt 블로그에서 발췌 번역 - 김선환

 커패시터를 배치할 때 Load(Device)로부터 얼마까지의 거리 이내에 배치를 해야 할까 하고 생각한적이 있었을 것이다. 이 말을 잘 생각해 보면 어느 정도의 거리를 벗어나면 커패시터가 제 역할을 하지 못한다는 말과 같다. 도대체 그 거리의 기준은 뭐고 왜 중요한지 살펴보자.

 커패시터의 역할은 load에서 발생되는 Noise를 억제하는 것이다.  노이즈를 억제하기 위해서는 Power와 Return (Ground) 간에 impedance를 낮게 유지해야 한다. 그런데 그 impedance는 load와 capacitor의 거리에 영향을 받는 함수이다. bypass 커패시터가 load로부터 어떤 거리만큼 떨어져 있다고 하자. 커패시터로부터 load까지의 charge 전송시간 보다 빠르게 커패시터는 반응할 수 없다. 커패시터가 load로부터 1/4 파장의 거리에 위치해 있다고 가정하면, 한쪽 끝(커패시터)은 낮은 임피던스를 유지하지만 다른 한 쪽 끝(load)은 높은 임피던스를 갖게 된다. 매우 빠른 전이(고주파) 엣지를 갖는 경우 이런 거리는 문제가 된다. 커패시터의 SRF(Self Resonance Frequency) 이상의 주파수에서 커패시터는 주파수에 비례해서 선형적으로 inductive해 진다. 즉 임피던스가 높아진다. 

 중요한 것은 인터커넥트의 유효 임피던스를 낮게 유지하는 것이다. 이것은 지연(delay)와 관련이 있고 커패시터가 공진 주파수와 관련된 어떤 거리 이내에 위치해 있어야 함을 의미한다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다.

                             커패시터 유효 반경 = charge propagation velocity / (계수 * 2 * pi * Fsrf)

 계수는 200을 사용하는데 정해진 이유는 정확히는 모르겠고 아마도 충분히 낮은 임피던스를 유지할 수 있는 정도의 값을 선택한 것일 것이다. 계수가 4 이면 1/4 파장에 해당하는 거리가 되어 임피던스가 매우 높게 될 것이다. 식을 좀 더 현실적으로 쉽게 다시 쓰면 다음과 같다.

                             커패시터 유효 반경 = (3e8 / sqrt(Er)) / (200 * 2 * pi * Fsrf) 

                                                        = 1.45e8 / (1256.64 * Fsrf)

                                                        = 115 / Fsrf

 위에서,                                         Er = 4.3 적용(일반적인 FR4 보드)

                                                    유효반경 단위: mm

                                                    Fsrf 단위: MHz

 이제 예를 들어보자. 100 nF MLCC(Multi-Layer Ceramic Capacitor)의 공진 주파수가 대략 10 ~ 30 MHz라고 하고 위 식에 적용해 보면, 100 nF 커패시터의 유효 반경은 11.5 ~ 3.8 mm이다. 이 거리보다 먼 곳에 커패시터를 달면 효과가 급격히 사라질 수 있다. 다른 예로, 100uF 탄탈 커패시터의 공진 주파수가 500 kHz~1 MHz라고 하면, 100 uF 탄탈 커패시터의 유효 반경은 115 ~ 231 mm가 된다.

LDO(Low Drop-Oout) 특징: 

  자체 노이즈가 적다.

  주파수가 증가함에 따라서 PSRR(100kHz 이상)가 급격히 나빠진다.

  전류양과 전압 차에 따라서 발열이 심할 수 있다.

SMPS(Switcher) 특징:

  50kHz부터 수MHz까지 주파수가 다양하며 해당 주파수 및 harmonic 노이즈가 발생할 수 있다.

  최소 75% 이상 통상 90% 전후의 효율을 갖는다.

  LDO에 비해서 복잡하고 시스템에 채용되어 사용 시 한 번에 성공될 가능성 LDO보다 적다(LDO는 99%).

어플리케이션에 따라서 다르겠지만 대략적인 레이귤레이터 선택 가이드를 제시하면 다음과 같다.

  1. 입력과 출력 비가 크면, SMPS를 사용한다.

  2. 입력과 출력 비가 작고, 파워 소모가 작으면 LDO를 사용한다.

  3. 레귤레이터 방사 노이즈가 문제가되고 높은 파워를 소모하면, 조심스럽게 선택된 SMPS와 post-filtering을 사용한다.  후단에 LDO가 사용될 수 있다(hybrid라고 부른다).

  4. 파워 소모가 작고 부품 크기가 문제가 되면 출력 커패시터가 자유로운 LDO를 사용한다.

<제한 문서>

PI BASIC.pdf

SI 측정 시 알아야 할 사항.pdf

 오실로스코프(oscilloscope)는 대개 수직으로 10개의 division을 갖는다. 그리고 샘플링 비트수를 모두 활용하면 10개의 division에 꽉 찬 신호를 보여준다. 그런데, 신호의 크기가 만약 2개의 division만 사용하여 표시된다면, 유효 샘플링 수는 크게 줄어들게 되고 SNR은 커진다. 스윙 레벨이 작은 신호를 측정할 경우 scale을 조정하여 최대한 디스플레이의 크기에 맞춰줘야 정밀도가 증가한다.

 파워 노이즈 측정 시, 노이즈 신호는 대개 수 ~ 30여 mV 크기를 갖게 된다. 이 경우, 노이즈를 디스플레이에 꽉 채우려면, 2 mV/div 정도가 되어야 할 것이다. 만약 10 mV/div 이상이면 정밀도가 떨어진다. 이렇게 되면 실제와 수 배 이상 차이가 날 수 있다. 따라서, 파워 측정을 하려면, attenuation이 작은 프루브를 사용하는 것이 바람직하다. 10X 이상은 power probing에 적절하지 않다.

 가장 좋은 방법은 코엑시얼 케이블로 측정부위를 솔더링 후 스코프에 물려서 측정하는 것이다. 가장 정밀하다. 차선은 프루브 팁과 GND의 간격(루프)를 최소화 하여 프루빙한다. 이 때, 프루브 팁과 GND를 short 시켜서 주변 노이즈가 어떤지 파악해 둔다.

 프루브는 임피던스가 높은 것일수록 좋고, 측정 신호보다 충분히 큰 대역폭을 확보하고 있는 것이 좋다. 필요 시 오실로스코프의 AC coupling 기능을 사용하거나 probe의 offset을 조정하여 사용한다.

Probe 선택 순서:

1.     Active든 Passive든 attenuation이 작은 것. 1X 혹은 2X

2.     대역폭이 충분히 넓은 것(high impedance)

오실로스코프(oscilloscope)의 프루브(probe)를 사용할 때, 편의를 위해서 길이간 긴 그라운드 리드(ground lead)를 사용하는 경우가 많이 있다. 그라운드 길이가 길어지면 어떤 문제가 발생하는지 살펴보자.

프루브는 다음과 같은 등가 회로로 표현될 수 있다.

파란 부분은 프루브 자체의 등가회로이고 빨간 부분은 프루브와 프루빙할 회로의 그라운드를 연결하는 리드의 등가 회로 부분이다. 프루브의 대역폭을 결정하는 파란 부분은 변동이 없지만, 빨간 부분은 사용자가 어떤 리드를 사용하느냐에 따라서 달라진다.

회로를 보면 L과 C가 직렬 연결되어 공진을 일으킬 잠재성이 있는 것을 알 수 있다. 공진 주파수는 다음과 같다.

예들 들어, 그라운드 리드의 인덕턴스(inductance)가 85nH라고 하자 - 엄지와 검지를 붙여서 원을 만들었을 때의 크기 정도. 그러면 프루브 등가 회로는 대략 550MHz 정도의 공진 주파수를 갖게 된다. 따라서 프루빙하는 신호에서 550MHz 성분의 링잉(ringing)이 발생한다면 그라운드 리드를 더 줄여서 링잉이 없어지도록 해야한다. 리드 길이를 반으로 줄이면 공진주파수는 대략 2배 정도 증가한다.

다음은 짧은 리드를 사용한 경우와 긴 리드를 사용한 경우의 파형 그림이다.

<위 그림은 Tektronix P7240 4GHz 5X Active Probe User Manual에서 발췌한 것 입니다>

파형을 결정하는 3대 요소는 드라이버 출력, 인터커넥션(PCB + Connector + ... ), 부하 이다.

위 3가지 요소의 특성이 파형을 결정한다. 많은 사람들이 범하는 실수 중 하나는 드라이버의 출력 특성이 이상적이라고 생각하고 인터커넥션의 특성과 부하의 특성만 살피는 것이다. 그러나 드라이버 출력 임피던스는 이상적이지 않아서 파형에 상당히 큰 영향을 줄 수 있다는 것이다.

가장 직관적인 예를 들어 보자. 드라이버 출력 임피던스가 PCB 임피던스보다 낮으면 overshoot가 발생하고, 드라이버 출력 임피던스가 PCB 임피던스보다 높으면 신호나 초반에 올라기지 못하는 현상이 발생한다.

조금 복잡한 예를 보자. 인터커넥션의 구성이 T 분기 되고 분기된 2개의 종단에 터미네이션 저항이 붙어 있는 경우를 가정해 보자. 드라이버의 임피던스가 정확이 PCB 임피던스와 매칭되면 T분기로 인한 임피던스 불연속에 기인한 노이즈는는 종단에서 나타나지 않는다. 이것은 분기후 임피던스가 얼마나 변했는지와는 무관하다. 분기후 구간의 임피던스가 종단 터미네이션과 매치되기만 하면 된다. 그런데, 드라이버의 임피던스가 PCB 임피던스와 매칭되지 않으면 분기점에서 반사된 파가 시작단에서 반사되면서 그 영향이 종단에 나타나게 된다. 즉, 종단에서의 파형이 드라이버의 출력 임피던스에의해서 영향을 받는다는 것을 의미한다.

드라이버의 임피던스는 디스크릿 저항저럼 고정된 값이 아니라 TR의 VI특성이 반영되는 임피던스이기 때문에 이상상적으로 고정된 임피던스가 아니고 V.T.P. 특성에 따라서 변하는 임피던스이다. 따라서 노이즈가 종단에 나타날 수 있다. 이것은 자연스런 현상으로 시스템 설계시 고려되어야 할 사항이다. 특히 FPGA처럼 출력 특성이 사용자 설정으로 변하는 시스템 설계시에는 전압별, 구동 전류별, 기타 설정별로 어떤 특성을 갖는지 파악하고 있어야 한다.

아래 파형은 위 T 분기 예에서 FPGA 50Ω 드라이버와 ideal 50Ω 드라이버의 파형 차이을 보여준다.

모든 모델은 사용에 앞서 모델이 유효(valid)한지 확인을 해야 한다. 유효하지 않은 모델을 사용한 시뮬레이션은 잘못된 결과를 도출하기 때문이다.

s-parameter 모델의 유효성 검사 항목은 2가지가 있다. Passivity 검사와 Causality 검사가 그것이다.

Passivity란 Interconnection이 수동 소자로서 수동적 행동을 하는 것이다. Passivity Error는 포트들 사이에서 에너지가 생성되는 에러를 말한다. 즉 포트로 들어간 에너지보다 포트에서 나온 에너지가 더 큰 경우이다. 이것은 interconnect가 능동 소자의 역할을 했음을 의미한다. Passivity Error는 다음을 포함하는 모델 생성 문제의 결과이다.

 • 테스트 벤치나 측정 장비에서 Fixture나 calibration 에러

 • 충분하지 않은 해상도 또는 원 샘플 데이터의 non-causality에 기인한 제한된 fitting accuracy

 • 모델을 추출하는데 사용된 소프트웨어의 광대역 능력이 부재

Causality란 신호의 전파에 물리적 인과 관계가 있음을 의미한다. Causality Error는 전파 속도가 물리적 한계보다 빠르거나 위상 궤적의 반대인 경우를 의미한다. 이 에러는 시뮬레이터를 불안전하게 하거나 틀린 delay를 만든다. Causality error는 어떤 영역 - 주로 저주파 영역 - 에서 충분한 주파수 포인트로 샘플링 되지 않거나 수치 혹은 측정 노이즈를 포함할 때 발생한다. 모델 데이터는 피할 수 없는 측정 혹은 시뮬레이션 에러 때문에 살짝 non-causal할 수 있다.

* 팁: S-parameter 모델을 추출할 때, 공진 주파수 근처는 촘촘하게 샘플링할 필요성이 있기 때문에, 그냥 Log Scale로 샘플링하는 것보다 Adaptive Sampling을 하는 것이 좋다.