Capacitor S-parameter Data

확장/자료 2013. 12. 18. 22:00

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Z 파라미터와 임피던스

원 포인트 레슨 2013. 11. 22. 20:00

2 port network에서 z11은 1번 포트의 임피던스다. 그러나 그것은 2번 포트가 open 되었을 때의 조건 하에서 값이다. 따라서 2번 포트 부하 조건이 변경되면, 1번 포트에서 보이는 임피더스는 z11이 아닌 다른 값으로 변하게 된다. 여기서는 2번 포트가 short된 경우를 생각해 보자.

먼저, 일반적인 Z 파라미터의 식은 다음과 같다.

v1 = z11 * i1 + z12 * i2             (1)

v2 = z21 * i1 + z22 * i2

출력 포트(port2) short 조건이면 v2 = 0 이 된다따라서 식을 다시 쓰면,

v1 = z11 * i1 + z12 * i2             (2)

0  = z21 * i1 + z22 * i2             (3)

처럼 되고, (3)을 다시 쓰면

i2 = - (z21/z22) * i1     (4)

(4) (2)에 대입하면

v1 = (z11 - (z12 * z21 / z22)) * i1     (5)

따라서, 입력 포트에서 바라본 임피던스는

v1/i1 = z11 - (z12 * z21 / z22)


일반적으로 2 port network에서 입력 임피던스는 z11이 아니다load source impedance가 변하면 network z parameter는 변하지 않지만, 입력과 출력 임피던스는 변한다.




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Ferrite Bead를 사용한 Dominant Pole 필터

원 포인트 레슨 2013. 11. 21. 20:00

위 그림은 Dominant Pole 보상된 Low Pass 필터의 response이다. 이때, RDP = (L/(2C))^0.5 일 때 가장 평평한 butterworth 필터가 구현된다. 

필터에서 dominant pole capacitor 값이 줄어들면 다음과 같은 영향이 발생한다.

    • 비율(CDP/C)이 감소함에 따라서 peak가 증가한다.

    • 최적의 댐핑 저항이 커진다.

    • 댐핑 저항 값 매치에 대한 peaking 감도가 증가한다.

    • 부하에서 바라본 peak 필터 임피던스가 증가한다.

    • 주요 Fco에서 부품 공차에 의한 최악의 insertion loss가 -3dB부터 줄어든다.

다음 테이블은 최적화된 dominant pole 필터에 대한 common coefficients를 보여준다.


예)  dominant pole 필터에서, 페라이트 비드의 저주파 인덕턴스가 1.2 uH 일 때, Fco는 100kHz이며 pass-band에서 이득 +4dB 이하를 만족해야 하는 필터를 만들어 보자.

  4dB 이하이어야 하므로 3dB 정도의 이득을 보이는 X5 도미넌트 폴을 사용하면,

  Fco = Fco/1.27 = 78.74 kHz

  C >= 1/(1.2uH*(2*3.14*78.74kHz)^2)

     >= 3.4uF

  C는 흔히 사용되는 4.7 uF를 선택한다.

  CDP = 4.7 * 5 = 23.5 uF

  CDP는 22 uF가 적당하다. 최악의 경우 peaking은 1.42X(3dB)보다 다소 높을 수 있다.

  RDP = 1.3*(1.2uH/(2*4.7uF))^0.5 = 0.46 ohm

  RDP는 0.5 ohm 이 적당하다.

  인덕터 마진 +/-20%와 커패시터 마진 +/-10%를 고려하면 디자인 요구사항은 다음과 같다.


부하에서 Z22 shunt impedance
Series low pass 필터 출력을 통한 PDN 임피던스는 주파수에 대해서 뒤집어진 V 모양을 보인다. 저주파에서, series impedance는 0에 가깝고 부하는 매우 낮은 source PDN 임피던스를 바라보게 된다. 필터의 cut-off 주파수에서 임피던스는 대략 (L/C)^0.5 * network Q에 근첩한 임피던스를 보이고, Fco 이상의 주파수에서는 shunt network impedance가 주를 이루게 된다.

최대 임피던스는 cut-off 에서 발생하고, 그것은 series inductance L 과 비례하고 필터 출력 커패시턴스 C와 반비례한다. 부하에서 임피던스가 허용 가능한 최대값 아래로 유지되게 하기 위해서는 필터 출력 커패시턴스가 직력 필터 인덕턴스와 함께 스케일링되어야 한다. 스펙을 초과하는 과도한 inductance는 더 크고 비싼 커패시터를 요구한다.


내용 및 그림 출처: DessignCon 2011, PDN Application of Ferrite Bead



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