PCBInside

SI123은 간단하게 다음과 같은 값들을 알아낼 수 있다.

    1. PCB 트래이스의 임피던스, 전송 속도, 특정한 길이를 지날 때 걸리는 시간 등

    2. 임피던스가 다른 두 경계면에서 반사 계수

    3. 인접한 두 트래이스 간의 간섭(Crosstalk)

    4. PCB 도체의 저항 값

    5. PCB 도체판 사이의 커패시턴스 값(power plane의 기생 C 값)

    6. 리액턴스(커패시터의 실제 임피던스 값을 알고자 할 떄)

    7. 디퍼런셜 임피던스

    8. 트래이스의 허용 전류량

    9. 칩 혹은 보드에서 필요한 디커플링 커패시터의 수량

    10. 단위 변환

SI123은 경험식에 바탕을 두고 계산이 된다. 따라서 결과치는 실제와 다소 다를 수 있다. 설계 초기 기본적인 방향을 판단하는 정도의 용도로만 사용할 것을 권한다.

설치 된 후에는 아래와 같이 SI123 아이콘이 생성된다. 클릭하여 실행한다.

메인 화면은 각 계산기들을 구동시키는 버튼들로 구성이 되어 있다. 수행하고자 하는 기능의 버튼을 클릭해서 해당 기능을 수행하면 된다. 메뉴가 많기 때문에 하단의 메뉴를 실행하려면 화면 스크롤이 필요하다.

화면을 스크롤 시키면 아래처럼 보이지 않던 메뉴가 보인다.

Trace Characteristics

PCB 트래이스의 특성을 알려준다. 트래이스는 크게 마이크로스트립(MS)과 스트립라인(SL) 2 가지로 구성이 된다. 제일 처음 구동시는 기본으로 MS으로 구성이 된다. SL 구성에 대해서 알고 싶으면 그림을 터치하면 된다(SL 모드로 전환). 

트래이스의 특성은 트래이스의 물리적 구성 즉 트레이스의 폭(W), 두께(T), 트레이스와 리턴 경로와의 간격(H), 그리고 두 도체 사이 절연체의 유전율(Er)에 의해서 결정이 된다. 아래 화면 처럼 해당 영역에 값(검정색)을 입력하면 트래이스의 특성 값들이 자동으로 계산 된다(비검정색).

자동으로 계산되는 값들은 특성 임피던스(Zo), 단위 길이당 커패시턴스(Co), 단위 길이당 인덕턴스(Lo) 그리고 신호의 전송 속도와 전송 시간이다. MS의 경우엔 유효 유전율도 계산이 된다.

화면을 스크롤 시키면 아래처럼 보이지 않던 메뉴가 보인다.

트레이스의 길이(화면에서 Length 항목) 값을 변경하면 해당 길이만큼 신호가 진행하는 데 걸리는 시간이 계산 된다. 주파수를 입력하면 해당 주파수의 파장을 알려 준다. 파장은 위에서 계산된 트레이스의 길이가 전송선인지 아닌지 판단하는데 도움을 줄 수 있다. 제일 상단의 그림을 클릭하면, 그림이 MS에서 SL으로 바뀐다. 계산 결과도 SL에 대한 것으로 바뀐다.

Reflection Coefficient

전도체의 경계면에서 발생하는 임피던스의 미쓰 매칭으로 인한 반사율을 계산해 준다. 반사율 0롤 임피던스가 매칭된 경우이며, 반사율이 음수이면 경계면을 통과해 전송되는 신호의 폭이 작아지고 반사율이 커지면 전송되는 신호의 폭은 주입된 신호보다 커진다. 최대 반사율은 1이며 이대 전송된 신호는 입력된 신호 크기의 2배가 된다.

Crosstalk

크로스톡은 크게 MS의 경우와 SL의 경우  2 가지로 구성이 된다. 제일 처음 구동시는 기본으로 MS의 경우이다. SL의 경우에 대해서 알고 싶으면 그림을 터치하면 된다(SL 모드로 전환).  크로스톡에 영향을 주는 기본적인 요소는 먼저 트레이스와 리턴 경로 사이의 간격(H)과 인접한 두 트레이스 간의 거리(S)이다.

그 다음 크로스톡에 영향을 줄 수 있는 요소로 신호 주파수 성분(Rise Time)과 크로스톡이 발생하는 구간(Round Trip Time)등이 있다. 또한 크로스톡의 영향을 받는 트레이스가 터미네이션이 되어 있는 경우 크로스톡의 영향을 많이 줄일 수 있다.

MS 트레이스 구조 그림을 클릭하면 SL 트레이스 구조로 변경되며 다시 계산이 된다.

Resistance

도체 손실이 어느 정도인지 파악하는데 도움이 될 수 있다. 저항은 각 도체 고유의 비저항과 단면적(W x H)  그리고 길이(L)의 함수이다. 도체로 DC 전류가 아닌 AC 신호가 흐를 경우 스킨 효과로 유효 저항 값이 커지는 효과가 발생한다.

그래프 버튼을 누르면 주파수 도메인에서 조합 회로의 임피던스를 보여준다(Log Scale).

동일 단면적을 갖는 트레이스가 SL에서는 더 적은 양의 전류를 흘린다(아래 그림).

Units

각 계산기들의 입력 단위를 설정한다.

SI123 let you know the follow things.

    1. Impedance, propagation speed of PCB trace

    2. Reflection coefficient at boundary of two different medium

    3. Crosstalk between two neighboring traces

    4. Resistance of a conductor(PCB trace)

    5. Capacitance of conductor plates of PCB(parasitic capacitance of power planes)

    6. Reactance(Real impedance of real capacitor)

    7. Differential Impedance of traces

    8. Ampacity of a trace

    9. Number of capacitors for decoupling

    10. Unit Conversion

SI123 is base on empirical equations, so it can produce somewhat  different results compared to real measured values.  It will be recommended to use SI123 as a rough estimation tool.

After SI123 is installed, you can see the icon like following picture. For execution, click it.

Main UI is configured of buttons. Each buttons invokes each calculator. The name of buttons means the function of calculator. you can scroll the display to view all buttons.

when scrolled, hidden buttons are appeared.

Trace Characteristics

This calculator let you know the characteristics of PCB trace. there are two kinds of traces, MS(Microstrip) and SL(Stripline). In first run, the calculator runs at MS mode. if you want to change to SL mode, click the picture.

The characteristics of a trace are defined by its physical structure. Width and thickness of a trace,  height between trace and return path, and permtitivity of insolator are the key components of the structure. Like a following picture, you must input these values(black). Then the characteristic values are automatically calculated(non-black).

Auto-calculated values are impedance(Zo), capacitance per unit(Co), inductance per unit(Lo) and propagation time of signal. In MS mode, effective permittivity is calculated, too.

when scrolled, hidden items are appeared.

When you change the length of a trace, the propagation time for a signal to travel the trace is changed automatically. If you change the frequency, the wave length at the frequency is re-calculated. Knowing wave length is helpful to decide the trace is a transmission line or not. If you click the picture, run mode is changed to SL mode like below.

Reflection Coefficient

It shows you the reflection coefficient at boundary between two mediums(conductors). If a reflection coefficient is 0, it means impedance is matched and there will be no reflection. If a reflection coefficient is negative, the amplitude of transmitted signal through the boundary would be small. On the hand, if a reflection coefficient is positive, the amplitude of transmitted signal through the boundary would be large. Maximum reflection coefficient is 1, and in that case, amplitude of transmitted signal would be double of injected one.

Crosstalk

The basic factors of crosstalk are space(H) between trace and reference, and space(S) between traces.  There are  two calculation mode, MS and SL mode. If you want to change the mode, just click the picture.

Rise time of a signal traveling the trace and traveling time during propagation are factors of crosstalk, too.  If a victim trace is terminated, the effect of crosstalk will be reduced.

When the picture is clicked, the mode is changed to SL mode.

Resistance

In some case, it is helpful to know the conductor loss. A resistance is a function of the resistivity, cross-sectional area(W x T), and the length of a conductor. When AC signal flows through the conductor, the resistance of the conductor will be increase because of the skin effect.

You can see the impedance graph of a combination circuit by clicking the 'Graph' button.

In SL mode, smaller current would flow in a trace with same dimension.

Units

This sets the units of input of the each calculator.

"Location, Location, Location"

몇 년 전에 부동산 관련 글에서 읽은 제목이다. 부동산 선택의 기준 혹은 가격의 기준은 여러가지가 있겠지만, 제일 중요한 것이 위치라는 점을 강조한 제목이었다. 부동산 가격을 결정하는 요소 중에는 몇 년 되었는지, 어떤 자재나 공법을 썻는지, 어떤 브랜드인지 등 여러 가지가 있겠지만 그런 모든 것보다 훨씬 중요한 것이 위치라는 것이다. 이것은 강남에 있는 30년된 비 브렌드 아파트가 지방에서 방금 지은 유명 브랜드 아파트보다 훨씬 비싸다는 것을 보면 쉽게 알 수 있다. 혹자는 30년된 아파트는 감가 상각이 되어서 가치가 제로라고 하는 어처구니 없는 주장을 하는데 아마도 위치의 중요성을 전혀 모르는 사람이라고 생각할 수 밖에 없는 것 같다. 부동산 비전문가인 내가 보기엔 낡은 건물을 철거하고 새로짓는데 드는 비용 보다도 위치 비용이 훨씬 더 크기 때문일 것이라고 미루어 짐작 한다. 

암튼, 오늘 설명할 내용의 중요성을 강조하려다 보니 엉뚱한 얘기를 길게 한 것 같다. 본론으로 들어가서, 오늘의 이야기는 눈치쳇겠지만 임피던스의 중요성을 강조하기 위함이다. PCB 디자인은(SI 설계는) 임피던스로 시작해서 임피던스로 끝난다. 임피던스를 허용되는 마진 범위 내에서 일정하게 유지시키는 것이 SI 설계이기 때문이다.

임피던스가 무엇인지가? 그것은 신호(전자기장)가 전달되면서 바라다 보는 L과 C의 비율이다. 임피던스를 유지한 다는 것은 이 비율을 일정하게 유지한 다는 것이다. PCB는 이상적으로 만들 경우, 트래이스에서는 일정한 임피던스가 유지된다. 그럼 임피던스가 변하게 하는 요소는 무엇인가? 그것은 C나 L을 변화시키는 요소로 주로 via와 connector이다. via와 connector의 사용은 물리적으로 임피던스의 변화를 가져올 수 밖에 없다.

확인해야할 것은 첫째로 via(혹은 connector)가 신호가 볼 때 임피던스가 변하는 구간 처럼 보일 것인가를 먼저 파악하는 것이고, 두번째로 변하는 구간이라면 어떻게 하면 변화를 최소화 할 것인지를 결정하는 것이다. 먼저 변하는 구간으로 볼 것인지에 관하여는, 신호의 주파수 성분이 via 구간을 전송선으로 볼 것인지를 확인하는 것이다. via를 통과하는 데 걸리는 시간이 신호의 최고 주파수 성분이 볼 때 충분히 짧지 않으면 전송선으로 보게 될 것이다. 전송선으로 본다는 것은 트래이스와 트래이스를 잇는 비아를 전송선으로 본다는 것이고 그 구간에서의 임피던스 불일치 효과가 전달되는 신호 성분에 실제로 나타난다는 의미이다.

예들 들어 5mm 정도의 높이를 갖는 비아가 있고, 여기를 5GHz 신호가 지나 간다고하자. 신호가 비아를 통과하는 시간은 FR4에서 대략 36ps 정도 된다. 5GHz는 시간으로 환산하면 200ps이다. rise time 성분은 대략 70ps 정도로 볼 수 있다. 36ps와 70ps의 관계를 생각하면 5GHz 신호에게 5mm 높이의 비아는 전송선으로 보기에 충분한 구간이라는 결론을 내릴 수 있다. 따라서 via 설계를 최적화하여 impedance가 유지되는 via 설계를 해야 한다. 만약에 500MHz 정도의 신호가 동일 비아를 지나 간다면 rise time이 대략 700ps 정도일 것이므로 전송서처럼 보이지 않아 비아 구간을 무시해도 될 수도 있다.

이제 비아에서 어떻게 임피던스가 변하는지 살펴보자.

그림 1)은 마이크로스트립으로 달려가고 있는 PCB 트래이스의 단면이다. 신호는 화면을 뚫고 나오는 방향으로 흐르고 있다. 이경우 두 도체(트레이스와 리턴 플레인) 사이에 C성분(파란색 화살표)과 L성분(빨간색 화살표)이 균형을 이루고 있다. 제조상의 편차가 없다면 즉 이상적이라면 트래이스의 폭이 변하지 않는한 임피던스는 변화없이 일정하게 유지된다. 

* 참고: 트래이스 폭이 증가하면 L증가는 거의 없이 C가 증가하므로 임피던스는 낮아질 것이다.

그림 2) 그림1처럼 달리는 트래이스가 비아를 만나 리턴 패스를 공유하는 트래이스로 레이어를 갈아탄 경우의 단면이다. 순간적으로 약간의 L변화가 있었지만 거의 무시할만 하다. 반면 C는 상대적으 많이 커지는 것을 알 수 있다. C를 최소화 하려면 비아와 리턴 경로 사이의 간격을 멀게하거나 바라다보는 면적을 최소화 해야 한다. 그런 방법으로는 비아와 리턴 사이의 간격(안티패드)을 크게 하거나 바이의 높이를 줄여야 한다. 비아의 높이를 줄일 수 없는 경우라면 back-drilling 등을 통해 바라다보는 면적을 줄여야한다.

* 일반적으로 비아는 트래이스보다 훨씬 넓은 면적을 가지고 있어서 C가 커지기 쉽다.

그림 3) 트래이스가 여러 개의 레이어를 건너 뛰어 리턴 플레인이 바뀐 경우의 단면이다. 이 경우 C도 커지지만 L이 상당히 많이 커질 수 있는 문제를 가지고 있다. L은 두 도체 사이의 거리(검정색 화살표)와 밀접한 관련이 있는데, 리턴 경로를 이어주는 비아가 신호 비아와 얼마나 떨어져 있느냐가 L이 얼마나 커지냐를 결정하는 핵심사항이다. 고속 신호용 connector에서 G-S-G-S-G 구조로 신호를 배치하는 이유도 바로 이 L성분이 커지는 것을 방지하기 위함이다(두 비아사이의 거리가 멀어지면 L이 증가하므로). 비아에서 커지는 C와 L의 비율이 트레이스에서 C와 L의 비율과 최대한 같아지도록 설계를 하면 임피던스 불일치로 인한 노이즈를 최소화 시킬 수 있다.

고속 신호에서는 가급적 비아 사용을 자제하는 것(MS로 사용하는 것)이 바람직하고, 그것이 어려울 경우 그림 2처럼 리턴패스를 동일 레이어가 되도록 하며 비아의 C가 작아지도록 설계하는 것이바람직하며 그림 3처럼 디자인해야 하는 경우 ground shorting via의 위치가 최대한 신호 via와 가깝게 되도록 해야한다(엄밀하게는 L/C 비율이 트레이스 임피던스와 같은 비율이 되는 위치가 되로록 해야 한다).

<덧붙임1> 오늘 이 글을 쓰는 이유는 어떤 분이 5GHz 신호를 전송하고 싶은데 via 설계를 어떻게 해야 하느냐고 물은 것에 대한 정성적인 답변이다. 정확한 치수에 대해서 알고 싶다면 실제 환경을 반영하여 2.5D 혹은3D 모델링을 하고 거기서 스파이스 혹은 s-파라미터 모델을 추출하여 시뮬레이션을 통한 최적화된 via 크기와 shorting via의 거리를 산출해야 할 것이다. 

<덧붙임2> 신호(전자기장)가 PCB 상에서 흘러가는 모습이 3D(탑뷰/단면뷰)로 머리 속에 그려지며 C와 L이 커지거나 작아지는 모습이 그려진다면 정성적으로는 SI를 거의  다 이해한 것이나 마찬가지다.