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Propagation (신호의 진행)

 

신호가 진행한다는 것은 어떤 루프가 형성이 되고 그 루프를 따라 전류가 흐른다는 것이다. 루프는 일반적으로 2개의 도체로 구성이 되는 데 하나는 칩에서 신호가 나오는 신호 선이며 다른 하나는 전류가 원래의 위치로 돌아가는데 필요한 선인 그라운드나 파워로 사용되는 선(실제로는 주로 판으로 구성)이다. 루프는 연결이 된 하나의 선인데 왜 2개가 필요하다고 하는 것일까? 사실은 2개의 선 사이에 캐퍼시터라는 두 선 사이의 다리 역할을 하는 것이 있어서 하나의 루프처럼 동작을 하게 된다. 그리고 이것을 전기적인 등가 회로로 그리면 아래 그림과 같다. 아래 그림에서는 돌아오는 쪽의 인덕터 성분은 생략했다.

 

위 두 그림 중에서 어느 그림이 맞을까? 정답은 첫 번째 그림이다. 전류는 칩에서 나오자마자 신호선과 리턴 경로 사이의 첫 번째 기생(?) 캐퍼시터를 경유하여 돌아오게 된다. 첫 번째 캐퍼시터가 충전이 다 되면 전류는 두 번째 캐퍼시터를 경유하여 다시 돌아오게 되고, 마찬가지로 계속해서 그 다음 캐퍼시터를 경유하여 돌아오게 된다. 이 과정은 마지막 캐퍼시터를 만날 때까지 계속된다. 위 그림은 마치 캐퍼시터들이 떨어져 있는 것처럼 그려져 있는데, 이것은 표현을 위한 것이고 실제로는 캐퍼시터의 개수를 무한히 쪼개는 개념으로 생각을 하면 된다.

 

전류가 캐퍼시터를 통해 흐른다는 것은 캐퍼시터 안에 있는 유전물질의 다이폴(dipole)이 방향을 바꾼다는 것을 의미한다. 그런데 다이폴이 방향을 바꾸는 속도는 물질마다 다르고 우리는 이것을 유전률이라고 부른다. 기호로는 ε로 표시 한다.

  

유전률은 편의상 상대유전률을 사용하는 데, 상대유전율은 공기를 1로 했을 때의 상대적인 유전률을 의미한다. PCB재료로 많이 사용되는 FR-4 에폭시는 4.5 정도의 상대 유전률을 가지고 있다. 유전률이 제일 작은 공기가 다이폴의 방향 바꾸기를 제일 빠르게 할 수 있기 때문에 신호를 제일 빠르게 전달할 수 있다. 신호의 전달 속도는 유전률의 함수이며 다음과 같다.

 

  공기는 유전률이 1 이므로 속도는 빛의 속도와 같다. 즉 1ns 동안 300mm를 진행한다. 유전률이 4.5인 FR-4의 경우에는 141mm 정도를 진행한다.