PCBInside

예전에는 system의 BW가 memory의 B/W보다 컸다. 그러나 2003년부터 memory의 B/W가 system 보다 커지기 시작해서 현재는 1.5배에 이른다. 이것은 메모리 시스템에서 dual channel 구조(128bit)를 채택했기 때문이다. 향후에는 더 넓은 B/W를 확보하기 위해서 quad channel 구조로 갈 것이다. BW가 넓어지려면 기본 주파수가 올라가야 되고 이것은 필연적으로 SI와 PI 이슈를 가져온다. 또한 공급 전원은 점점 낮아지는데 이것은 PI 이슈를 가져온다. 이런 이슈들을 다루는 과정에서 target spec이 정해지게 된다.

고속 인터페이스에서 어떻게 정확하게 SI와 PI를 분석할까? 첫째로, worst case condition을 고려한다. 둘째로, 여러 가지 방법(time domain, frequency domain)을 사용하여 분석한다. 셋째로, via, socket, package등 정교한 모델링을 이용한다.

패키지 모델링의 경우 기존에는 lumped RLC 모델을 사용하여 왔다. 이 경우 mutual effects를 고려하기 힘들고, loss를 반영하기 힘들다. 이때, s-parameter 모델을 사용하면 쉽게 이를 해결 할 수 있다. S-parameter 모델을 사용하면, BW를 체크하기 쉽고, 주파수 dependent한 파라미터들이 반영 되어 있어서 좋다. 반면에, passivity violation이나 causality violation을 유발할 가능성이 있고 transition simulation을 할 때는 시간이 오래 걸린다는 단점이 있다.

SI는 크게 jitter와 voltage swing으로 판단을 한다. 이때 jitter는 PVT, Dj/Rj, Vox, Output impedance control등 TX의 특성과, X-talk, ISI 에 의해서 유발된다. 그리고 충분한 voltage swing을 확보하기 위해서는 인터페이스에서 Ron/Rtt을 최적화 해야 한다.

Impedance (임피던스)

임피던스는 여러 가지 방법과 말로 표현할 수 있지만 전송선에서 임피던스는 ‘전류에 대한 전압의 비’라고 표현하는 것이 가장 적절하다. 즉 어떤 도체(혹은 소자)에 전류를 흘리면 그 도체 (혹은 소자)에 걸리는 전압의 비를 말하는 것이다.

Z = V / i

따라서 impedance가 일정하다면, 일정한 전류에 대해서 항상 일정한 전압이 유지 된다. 위 그림은 저항 기호로 표시되어 있는데, 이것은 PCB의 trace 일수도 있고 부하일 수도 있고 전류가 흐를 수 있는 그 어떤 것이라도 된다. 임피던스가 변한다는 것은 같은 전류를 흘렸을 때 거기에 걸리는 전압이 변한다는 것을 의미한다. 이것이 우리가 PCB를 만들 때 임피던스를 컨트롤하는 이유이다. 신호를 전달하는 경로의 임피던스가 균일하지 않으면 신호에 의해 걸리는 전압이 균일하지 않게 되는 것을 의미하고 이것이 바로 신호의 왜곡이며 노이즈이다.

임피던스는 R + X 이다. 신호가 전달되는 도체도 R + X 의 형태로 표현할 수 있는데, R은 값이 매우 작기 때문에 무시하면, 결국 임피던스는 신호를 전달하는 도체의 리액턴스 성분으로 표현이 될 수 있다.

위 그림은 마이크로스트립의 예 인데, 마이크로스트립 뿐만 아니라 다른 경우도 위 그림의 오른쪽과 같이 모델링을 할 수 있다. 위 모델을 계산하면 임피던스는 다음과 같은 식과 같이 된다.

Reflection (반사)

 임피던스가 균일하면 전류에 대한 전압의 비가 일정하다. 즉 신호는 모두 원래 진행하던 방향으로 진행을 한다. 그런데, 임피던스가 바뀌게 되면 그 경계면에서 신호의 일부가 반사되어 원래의 진행 방향과 반대 방향으로 되돌아가고 나머지 신호 성분이 원래 진행하던 방향으로 진행을 한다. 여기서, 반사되는 정도를 나타내는 것이 반사계수이다.

ρ = V_reflected/V_incident = (Z₂ - Z₁)/(Z₂ + Z₁)

 Z₂와 Z₁이 같다면(matching 된다면) ρ = 0 이 된다. 즉, 반사는 전혀 일어나지 않고 모두 전송된다. 따라서 V_transmitted = V_incident 이다.

 Z₂ = 0 Ω 인 경우(short)에는 ρ = -1 이 된다. 1은 모두 반사되는 것을 의미하고 negative sign은 amplitude가 반대 방향이라는 의미 이다. 따라서, V_reflected = -V_incident 이고, 경계 면에서는 V_incident 와 V_reflected(= -V_incident)가 더해져서 0 이 된다.

 Z₂ < Z₁ 인 경우에, 반사 계수는 항상 negative sign을 갖는다. 즉 경계 면에서 V는 입사된 V보다 작아진다.

 Z₂ > Z₁ 인 경우에, 반사 계수는 항상 positive가 되어. 즉 경계 면에서 V는 입사된 V보다 커지게 된다.

 Z₂ = ∞ Ω 인 경우에는 ρ = 1 이 된다. 즉 전반사가 된다. V_reflected = V_incident 이므로, 경계 면에 V = 2 x V_incident 가 된다.

 여기서, 경계면 양 쪽의 구간은 신호의 주파수에 비해서 충분히 길다고 가정 한다.

Transmission line (전송선)

신호가 전송되려면 즉 전류가 흐르려면 루프가 형성되어야 하고, 루프는 2 개의 도체로 구성이 된다. 두 도체 중에서 하나는 신호가 진행되는 경로(signal path)로 사용되고 다른 하나는 그 신호가 돌아오는 경로(return path)로 사용된다. 이 두 개의 도체가 일정한 기하학적 단면적을 계속 유지하고 있을 때, ‘전송선’ 이라고 부른다. 전송선은 두 도체 간에 일정한 단면적을 유지하기 때문에 임피던스가 항상 균일하다. 대표적인 전송선으로, 코엑시얼(동축) 케이블과 PCB의 마이크로스트립이나 스트립라인 같은 것들을 들 수 있다. 이런 것들은 동일한 단면적을 유지한다.

단면적이 균일한 두 개의 도체라고 해서 모두 전송선이라고 하지 않는다. 여기에는 하나의 조건이 붙는데, 그 도체를 통해 전달되는 신호가 보기에 그 도체가 충분이 길다고 느껴질 때에 전송선이라고 부른다. 충분히 길다는 것은 rise time의 1/6(1/4로 보는 사람들도 있다)보다 길을 때를 말한다. 핵심은 도체의 양 끝 단 즉, 신호의 출발지에서 도착지까지의 거리를 신호가 보기에 짧다고 느껴지면 전송선이 아니다. 거리가 짧다는 것은 두 위치가 서로 동기화 되어 있어 두 위치를 하나처럼 취급해도 된다는 의미이다.

  위 그림에서, 신호의 출발지와 목적지간의 거리가 t1 – t0 라고 하면, 두 곳의 거리는 가까워서 시간 축에서 볼 때 항상 거의 비슷한 amplitude를 갖는다. 신호의 레벨이 어떤 위치이든 비슷한 값을 갖는다. 이런 경우에는 출발지와 목적지를 잇는 도체의 임피던스는 전혀 중요하지 않다.

  반면에 출발지와 목적지의 거리가 t3 - t0 라고 하자. 이 때는 출발지와 목적지의 거리가 멀어서, 두 곳이 같은 값을 가질 수 없다. 목적지는 항상 t3 - t0 라는 시간차를 갖고 t0의 값을 반영하게 된다. 이 때는 impedance가 중요하다. 왜냐하면 impedance 균일하지 않으면, 목적지에서의 파형이 출발지에서 준 것과 달라질 수 있기 때문이다.

  따라서 전송선은 출발지와 목적지의 길이가 신호의 파장과 비교해서, 두 곳에서 동기 되지 않을 정도의 길이를 가진 impedance controlled conductor를 지칭하는 말이다.

Termination (터미네이션)

전류는 루프를 따라서 흐르게 되어 있다. 이 루프를 이루는 요소 중 하나인 전송선은 임피던스가 균일하다. 따라서 전류에 대한 일정한 전압의 비를 유지할 수 있다. 그런데 루프 중에서 전송선이 아닌 부분에서는 임피던스가 어떻게 될까? 먼저 전송선의 먼 쪽 끝 단을 생각해 보자. 여기에는 일반적으로 리시버가 달려 있다. 이것은 capacitor로 모델링 될 수 있으며 결국 open되어 있는 것이다(Z_in = ∞). 이 경우 에는 반사계수가 1일 되고 전반사가 일어난다.

전송선의 가까운 쪽 끝 단은 드라이버가 연결되는 부위이다. 드라이버는 나름대로의 출력 임피던스를 가지고 있다. 이 출력 임피던스는가 전송선의 임피던스와 같지 않다면 반대방향으로 오는 신호 즉 드라이버 쪽으로 들어오는 신호는 어떤 반사계수를 가지고 일부 신호 성분이 튕겨져 나갈 것이다.

신호는 임피던스가 균일하면 진행하는 방향으로 계속 진행을 한다. 전송선의 끝 단에서 전송선과 같은 임피던스를 갖는 저항을 파워나 그라운드로 연결시켜주면 신호는 반사 없이 그 파워나 그라운드로 진행하여 소멸하게 된다. 이렇게 전송선의 신호를 반사 없이 소멸할 수 있도록 저항을 추가하는 것을 ‘터미네이션’ 이라고 한다.

터미네이션은 전송선의 드라이버 단이나 리시버 단 중에서 하나 이상 반드시 해주어야 한다. 드라이버버 단에서는 주로 시리즈 터미네이션이 사용되고, 리시버 단에서는 주로 패러럴 터미네이션이 사용된다. 패러럴 터미네이션을 할 경우 신호의 스윙 폭이 작아진다. 따라서, 터미네이션은 신호의 인터페이스 규격에 따라서 사용 해야 하며, 터미네이션의 저항 위치는 최대한 드라이버나 리시버에 가까이 위치해야 한다(길이에 의한 stub이 전송선으로 보이지 안을 정도의 위치).

Crosstalk (크로스토크)

두 개 이상의 신호선이 나란히 있을 때, 어떤 신호선에서 신호가 진행을 하면 인접한 다른 선에 미약한 신호(노이즈)가 발생하게 되는데, 이것을 ‘크로스토크’ 라고 한다. 신호선 둘 사이에는 전기적으로 기생 캐퍼시턴스와 상호 인덕턴스가 존재하는 데, 그 경로로 신호의 에너지가 새어 나가기 때문에 크로스 토크가 발생한다.

위 그림을 보면 쉽게 이해를 할 수 있다. 두 신호선을 멀리하게 되면(그림의 왼쪽) 기생 캐퍼시턴스와 인덕턴스가 줄어들게 되어 그만큼 새어나가는 에너지도 줄게 되고 크로스토크도 없어지게 된다. 일반적 신호선 굵기의 3배 이상을 띄우면 크로스토크가 거의 없다고 본다(3W 룰). 또한 서로 같이 달리는 구간의 길이를 짧게 하는 것도 크로스토크를 줄이는 방법이다.

신호선의 전기장 분포를 보면 신호선과 리턴 경로 사이에 가장 많이 분포를 하고 신호선과 멀어질수록 가우스 분포를 그리면서 줄어들게 된다(위 그림에서는 편의상 가우스 분포로 그리지 않았다). 전기장의 모양이 가우스 분포를 이룬다는 것은 리턴 경로에서 전류가 신호선 바로 아래에 집중되어 있다는 의미이다. 즉 리턴 경로에 아무리 넓은 도체를 사용한다 하더라도 실제로 리턴 경로로 사용되는 부분은 신호선 아래의 일부 영역뿐이다. 

인접 신호선으로부터 유기된 신호(노이즈)에 대해서 살펴보자. 유기된 신호는 원래 신호를 출발시켰던 쪽(NE; near end)과 신호의 목적지 쪽(FE; far end)으로 진행을 한다. NE 쪽에서는 유기된 신호가 크로스토크가 발생하는 구간의 2 배의 펄스 폭을 가진 신호를 목격하게 되고, FE 쪽에서는 펄스 폭은 원래 신호의 rise time이지만 크기는 NE보다 큰(크로스토크 구간에 비례하는) 신호를 목격하게 된다.

아래 그림은 크로스토크(xtalk) 상황에서의 파형을 보여 준다. t는 크로스토크가 발생하는 구간의 시간적 길이이다.

Loss (손실)

 신호가 전송선을 타고 진행을 하다 보면 손실이 발생할 수 있다. 손실은 공기 중으로 방사나 인접 도체로의 커플링에 의한 손실처럼 신호선 자체가 아닌 외부로 새어나간 손실이 있고, 어떤 신호선 자체의 손실이 있다. 외부로의 손실은 코엑시얼 구조처럼 필드가 차폐된 구조를 사용하여 막을 수 있고 인접 도체로의 커플링은 거리를 띄어서 막을 수 있다.

 신호선 자기 자신에 의한 손실은 임피던스 부정합이 제일 크다. 임피던스 문제는 PCB 제작 시 임피던스를 제어하고 터미네이션 기술을 적용하면 해결할 수 있다. 임피던스가 정합이 된 후에도 손실이 발생하는데, 거기에는 2 가지 원인이 존재 한다. 하나는 스킨 효과에 의한 것이고 다른 하나는 유전체의 에너지 흡수에 의한 것이다.

 보통 편의를 위해서 전송선을 모델링 할 때 L과 C만 가지고 모델링을 한다(위의 왼쪽 그림). 이것은 손실이 거의 없다는 가정에 기초한 것이다. 그런데 실제로는 주파수가 높아지면 손실을 더 이상 무시할 수 없는 상태가 된다(스킨 효과는 대략 10 MHz부터 나타나기 시작한다). 위 그림의 오른쪽은 손실까지 고려된 모델링이다. series 저항으로 모델링 된 부분이 skin effect에 의한 저항 증가를 표현한 것이고, shunt 저항은 유전체의 에너지 흡수를 모델링 한 것이다. 저주파에서는 스킨 저항은 매우 작고 유전체의 저항성분은 수백 Mohm 이상이므로 무시 될 수 있다. 그러나 주파수가 증가하면 스킨 저항은 커지고 유전체의 에너지 흡수는 증가한다. 대략 1GHz를 중심으로 그 이하에서는 스킨 효과가 더 큰 손실로 작용하고 1GHz 이상에서는 유전체 손실이 더 큰 손실로 작용을 한다. 그 이유는 처음의 손실은 유전체 손실이 적지만 주파수가 증가함에 따라서 유전체의 손실이 더 빨리 커지기 때문이다.

 손실의 요소들이 주파수에 따라 값이 변하기 때문에 전송선을 타고 가는 신호도 고주파 부분이 낮은 주파수 부분보다 더 손실이 크게 된다. 따라서 결과적으로 신호의 고주파 성분이 작아지거나 없어져서 신호의 rise time이 눕게 된다. 많은 경우 손실을 고려하지 않아도 되지만, 전송선의 길이가 매우 길다거나 혹은 길이는 길지 않더라도 주파수가 매우 높으면 손실을 고려해야 한다.

 전송선은 자신이 보낼 수 있는 최고 주파수의 신호에 대한 정의가 있어야 하는데, 보통 원래 신호의 -3dB까지 보낼 수 있는 주파수를 최고 주파수로 정의 한다. 그리고 그 주파수를 그 전송선의 밴드위쓰(bandwidth)라고 한다. 밴드위쓰는 단위 길이 당 밴드위쓰로 표시되어야 하는데, 길이가 길어지면 손실이 계속 커질 것이기 때문에 당연한 것이다. 어떤 전송선의 밴드위쓰보다 높은 주파수의 신호를 보내게 되면 전송선 끝 단에서 신호를 제대로 받을 수 없다. 따라서 고주파 신호를 사용할 때는 반드시 손실을 고려해야 한다.

Differential Signaling(디퍼런셜 시그널링)

신호를 보낼 때 일반적으로 사용되는 방법에는 두 가지가 있다. 하나는 single-ended(SE) 시그널링으로 하나의 신호선(리턴 패스 포함)을 이용하여 신호를 보내는 것이다. 다른 방법으로는 두 개의 신호선을 이용하여 보내는 것인데 differential 시그널링이라고 부른다. 디퍼런셜 시그널링에서는 하나의 라인에 신호를 보낼 때, 다른 라인에 원래 신호와 같은 크기에 반대의 극성을 갖는 신호를 같이 보낸다(이것을 odd mode라고 부른다). 디퍼런셜 시그널링은 SE 시그널링에 비해서 2 개의 선을 이용한다는 단점은 있지만, 다음과 같은 장점을 가지고 있어서 고속 신호의 전송에서 주로 이용되고 있다.

● 별도의 리턴 패스가 필요하지 않거나 임피던스 불연속에 강하다.

●  출력 드라이버의 전체 전류 소모량을 줄이고, 스위칭 노이즈를 덜 유발한다.

●  디퍼런셜 리시버는 입력 신호들의 레벨 차이에 민감하고 common-mode 시프트(shift)에는 둔감하므로 SE에 비해서 노이즈 마진이 크다.

●  신호 레벨이 2배가 되는 효과를 볼 수 있다(high gain). 따라서 신호 스윙 폭을 작게 가져갈 수 있고 결과적으로 고속화에 유리하다.

디퍼런셜 시그널링을 하려면 다음과 같은 제약 조건이 따른다. 두 개의 신호선 길이는 180도 위상 차를 유지하기 위해서 같아야 한다. 위상이 틀어질 경우 common mode 노이즈가 유발 된다. 그리고 두 신호선은 일정한 간격을 유지해야 하는데 거리가 가까울수록 커플링이 잘 되므로 유리하다. 두 신호선의 길이를 가깝게 하면 임피던스가 달라지게 되므로 임피던스를 다시 계산해야 한다.

위 그림을 보자. 임피던스가 저항 기호로 묘사되어 있지만 실제로 저항은 아니고 임피던스를 의미한다. SE로 구성되었을 경우 임피던스가 Zo 라면, 디퍼런셜 페어(differential pair)로 구성될 경우, 두 라인 사이가 충분히 멀면 Zc = ∞ 가 되어 디퍼런셜 임피던스는 2 x Zo가 된다. 그러나 2개의 라인이 가까워지면 라인간에 커플링이 되기 때문에 Zc는 유한한 어떤 값을 갖게 되고 디퍼런셜 임피던스는 2 x Zo보다 작아지게 된다.

디퍼런셜 시그널링의 터미네이션 방법은 일반적으로 종단에서 두 신호 라인 사이에 디퍼런셜 임피던스 값에 해당하는 저항을 삽입하는 것이다. 따라서 저항값 일반적인 2 x Zo 값이 아니고, 커플링까지 고려된 임피던스 값이 사용되어야 한다.  두 신호(포지티브와 네거티브)의 위상이 정확이 180도가 되지 않을 경우 common-mode 노이즈가 유발되는 데 이 노이즈를 제거하기 위해서 Y 타입의 터미네이션을 사용할 수도 있다.

EMI (Electro-magnetic Interference)

EMI는 어떤 회로에서 전자파를 방사하여 다른 회로의 동작에 간섭을 주는 것이다. EMI는 왜 발생하는 것일까? 그 원인은 회로에 원치 않는 안테나가 형성되기 때문이다. 안테나는 크게 두 가지로 다이폴(모노폴 포함)과 루프안테나가 있다. 이 중에 루프 안테나의 역할에 큰데, 이는 루프의 면적이 크기 때문에 발생을 하는 것이다. 루프가 크게 되면 그 루프를 관동하며 감싸는 자기장이 크게 발생할 수 밖에 없고 이렇게 발생된 자기장이 다른 회로에 영향을 주게 된다. 우리는 행하는 SI를 좋게 하는 행위들, 예들 들어 적층 구조를 최적화 한다거나 디커플링 커패시터를 사용한다거나 그라운드가 트레이스(trace) 밑에 연속적으로 깔리게 한다거나 하는 모든 것들이, 결국에는 루프를 최소화 하기 위한 행위들 이다. 따라서 SI를 좋게 한다는 것은 결국 EMI를 최소화 한다는 것과 같은 맥락이다.

위처럼 EMI를 예방하기 위해 하는 행위들은 우리가 의도를 가지고 하는 것으로 어느 정도 예측 가능하다. 그런데 우리가 잘 알지 못하면서 EMI를 유발하는 핵심 요소가 있는데, 그것이 바로 common mode current이다. 커먼(common) 모드란 신호선을 통해 흐르는 전류가 바로 밑의 리턴 경로로 돌아오지 않고 다른 경로로 돌아 오는 경우를 말한다. 커먼 모드와 대비되는 것으로 디퍼런셜 모드가 있는데, 이것은 신호선을 통해서 흐른 전류가 바로 밑에 있는 리턴 패스를 통해서 돌아오는 경우를 말한다. 디퍼런셜 모드의 경우 루프가 최소화 되기 때문에 문제를 일으키지 않지만 커먼모드의 경우 돌아오는 전류가 어느 경로로 오는지 알 수 없기 때문에 상당히 큰 루프를 만들 수 있다. 결과적으로 매우 큰 전자파를 방사할 수 있다. 커먼 모드가 만들어지는 이유는 중간에 리턴 경로가 잘려 있다거나 신호선에 스텁(stub)이 있다거나 기타 이유로 해서 예상했던 리턴 경로에 인덕턴스 성분이 크게 증가했기 때문이다. 그러한 연유로 더 작은 인덕턴스 경로를 찾아 전류가 흐르게 되면서 루프가 커지게 된 결과로 커먼 모드가 만들어 진다. 커먼 모드의 문제는 이것의 의도된 것이 아니기 때문에 어디서 발생했는지를 모른다는 것이 문제다. 커먼 모드 신호의 전류는 작을 수 있으나 그 루프 면적이 매우 클 수 있기 때문에 큰 EMI를 유발할 수 있다. 커먼 모드가 생기지 안도록 할 수 있는 방법은 모든 PCB 디자인에 있어서 high-speed 기술 – 위에서 언급된 SI를 좋게 하는 기술 –을 적용하는 것이다. 이것이 원치 않는 커먼 모드를 최소화 할 수 있는 방법이다.