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Transition Time and Frequency (트랜지션 타임과 주파수의 관계)

 

디지털 회로에서 주파수라 하면 클럭의 동작이 이루어지는 주파수를 말한다. 신호는 대부분 이 클럭의 주파수에 동기 되에 나가거나 들어오게 된다. 신호는 High인 부분과 Low인 부분 그리고 그 두 상태에서 변화가 일어나는 부분(트랜지션)으로 구성이 된다. 일반적으로 디지털 회로에서 신호의 모양은 아래 그림의 검은색 선처럼 표현이 된다. 변화가 없는 부분은 평평한 모양이고 변화가 있는 부분은 기울기를 가진 직선 모양이다.

그런데, 보드디자인(SI 분야)에서 주파수라고 하면 사인 파를 의미한다. 사인 파 중에서 가장 높은 주파수 성분이 가장 큰 노이즈를 유발한다. 따라서, 디지털 신호와 실제 최고 주파수 성분인 사인 파 신호와의 관계를 이해해야 한다.

신호의 상태가 트랜지션 하는 부분의 파형을 살펴보면 사인 파와 매우 유사한 모양임을 알 수 있다. 따라서 상태가 변하는 부분을 자신의 일부분으로 하는 가상의 사인 파를 그리면 위 그림의 빨간 선과 같이 된다. 그리고 그 사인 파의 주파수가 그 신호의 최고 주파수 성분이 된다. 신호의 평평한 부분은 얼마든지 길게 할 수 있으므로 최고 주파수를 결정하는 것과는 무관하다.

그러나 일반적으로 반도체 공정 기술의 발달과 함께 트랜지션 속도가 빨라지고 동작속도도 빨라지는 경향이 있으므로, 트랜지션 시간과 동작 주기는 어느 정도 관계가 있다. 일반적으로 저속일 경우 트랜지션 시간은 동작 주기의 1/10 이하이고, 고속일 경우 1/5 이상이다. 평균적으로 1/10 ~ 1/5 정도를 생각하면 된다.

마지막으로 트랜지션 시간과 사인 파 주파수의 관계를 생각해 보자. 아래 그림은 사인 파의 반주기(π)를 표시한 것이다. 크기는 0 ~ 1로 mapping 시켰다. 그림으로 알 수 있는 것은 0에서 1로 변하는데 π 만큼의 시간이 필요하다는 것이다. 트랜지션 시간의 10 ~ 90%는 (주기/5)이고, 20 ~ 80%는 (주기/3)이다. 어떤 부품 rising time에 관한 spec이 20 ~ 80% swing 할 때의 시간으로 표현되어 있다면, 그 값에 3을 곱한 결과로 1을 나누면 그 부품에서 나오는 신호의 최고 주파수 성분을 알 수 있다.