PCBInside

많은 사람들이 전송선 개념을 헷갈리고 용어를 마구 사용하는 경우가 종종 있는 것 같다. 그래서 전송선이 무엇인지 확실히 알려줄 필요가 있을 것 같아서 이렇게 글을 쓴다.

아마도 정확한 의미를 파악하지 못하는 이유 중 하나는 이름이 '전송선'이라서 그냥 전달(전송) 해주는 선이면 다 전송선 아닌가 하는 생각을 하는 사람들이 있는 것 같다. 즉 2개의 도체로 이루어져서 신호만 전달할 수 있으면 다 전송선인 것으로 생각하는 사람들이 있다. 그러나 도체 2개가 있다고 모두 전송선은 아니다.

전송이란 말은 어떤 곳에서 떨어져 있는 다른 곳으로 신호(혹은 에너지)를 보내는 것을 말한다. 여기서 떨어져 있다는 것은 충분히 떨어진 것을 의미한다. 충분하다는 것은 두 곳이 서로 하나로 보이지 않을 만큼(lumped 하게 보이지 않을 만큼 또는 동기화 되었다고 보이지 않을 만큼)을 의미한다. 만약에 두 곳이 하나로 보일 정도로 가까우면(lumped 하게 볼 수 있으면) 전송이란 개념을 사용하면 안 된다.

충분히 떨어진(동기화 되지 않는) 두 곳 간에 신호를 전달하려면 전달 경로의 임피던스가 균일해야만 신호의 반사가 발생하지 않아 깨끗한 신호를 전달할 수 있다. 이렇게 전달 경로의 임피던스가 균일한 신호선을 전송선이라고 부른다. 따라서 전송선의 조건은 전 구간에 있어서 임피던스가 균일한 것인데, 그것을 달성하려면 전송선의 단면적이 선로 진행방향을 따라서 균일해야 한다. 이 조건을 만족시키지 못하면 임피던스가 변하게 되고 그러면 신호의 왜곡이 발생하며 그런 신호선은 전송선이 아니다.

단면적이 균일한 신호선의 예로는 코엑시얼 케이블이나 임피던스 제어된 PCB 등이 있다. 반면 커넥터 같은 경우는 일반적으로 핀 형상의 단면이 신호 전달 방향을 따라 일정하지 않은 경우가 많아 전송선으로 볼 수 없는 경우가 많이 있다.

전송선은 충분한(위에 설명) 길이를 갖고 있고 단면적이 균일하기 때문에 lumped 모델을 적용할 수 없고 distributed 모델을 적용해야만 한다(distributed 하다는 것은 동기화 되지 않는다는 것을 의미한다).

전송선은 신호 전달 경로를 따라 변하지 않는 일정한 임피던스를 갖는데, 이것을 특성 임피던스라고 부른다. 따라서 특성 임피던스라는 말은 전송선 적용되는 말이다. 어떤 신호 전달 경로가 임피던스가 균일하지 않고 변한다면 특성 임피던스라는 말을 사용할 수 없다. 그래서 케이블에서는 특성 임피던스를 스펙에 명기하는 경우가 많지만 커넥터에서는 특성 임피던스라는 말을 사용하지 않는 경우가 많다(그냥 임피던스라고 언급만 한다).

결론,

전송선 = 단면적인 균일한 신호선(특성 임피던스를 갖는 신호선).

충분히 짧은 구간을 연결할 때는 굳이 전송선을 사용할 필요가 없다. 전송선을 사용해도 상관은 없지만 전송이라는 개념이 성립하지 않기 때문에 아무 신호선을 사용하든지 반사등에 의한 신호 왜곡은 발생하지 않는다.

맴돌이 전류(Eddy Current)

도체에서 자기장이 변하여 도체 안에 유도된 전류로 원형을 띈다(아래 그림의 Iw).

(그림 출처: wikipedia.org)

도체에서 전류 I가 흐르면 암페어의 법칙에 의해서 자기장이 만들어진다. 자기장은 도체 밖에도 만들어 지지만 도체 안에도 만들어 진다. 도체 안에 만들어진 자기장(H)은 다시 페러데이의 유도 법칙에 의해서 원형 전류(Iw)를 만든다. 이 원형 전류를 맴돌이 전류 혹은 에디 커런트라고 부른다.

표피 효과(Skin Effect)

멤돌이 전류는 도체 안쪽에서 원래 전류 I와 반대 방향으로 형성되어 전류 I의 흐름을 방해하고 도체 바깥쪽에서 전류 I와 같은 방향이 된다. 결국 전류 I는 도체 안쪽에서는 방해를 크게 받기 때문에 도체 바깥 쪽으로 흐르게 된다. 변하는 전류 I의 변하는 시간이 짧을 수록 자기장 H는 커지고 맴돌이 전류도 커져서 전류는 더욱 바깥쪽으로 흐르게 된다. 이렇게 전류가 도체의 바깥 쪽으로 흐르는 것을 표피 효과 혹은 스킨 이펙트라고 부른다.

(그림 출처: Energy Logix 사의 Facility Electrical Losses: Proximity Effect, Skin Effect And Eddy Current Losses)

근접 효과(Proximity Effect)

도체가 여러 개 있을 경우 그리고 그 도체의 거리가 가까워 질 경우, 맴돌이 전류는 어떤 도체 자신의 전류에 의한 전자기 유도 전류 뿐만 아니라 다른 도체에서 흐른 전류에 의한 전자기 유도 전류도 흐르게 된다.

만약 2 개의 도체에서 같은 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 같은 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체 각각의 중심 사이에서 서로 상쇄되고 그 바깥 영역에서 강화된다. 따라서 두 도체의 중심 부위에서 맴돌이 전류가 적게 발생하고 중심부에서 멀어질수록 맴돌이 전류가 강해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면의 반대 쪽으로 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면의 반대편 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

만약 2 개의 도체에서 서로 다른 방향으로 전류가 흐르면 각각의 도체에 의해 형성된 자기장은 반대 방향으로 회전을 하게 되고 두 도체의 중간에서 가장 강력하고 두 도체 각각의 중심 바깥쪽에서는 서로 상쇄되어 약화된다.

따라서 두 도체가 서로 바라보는 면 부위에서 맴돌이 전류가 크게 발생하고 그 반대 면에서 맴돌이 전류가 약해진다. 그런 이유로 전류는 두 도체가 서로 바라보는 면에 몰리게 된다. 즉 서로 바라 보는 면이 임피던스가 가장 적은 전류 경로가 된다.

먼저 알아 둬야 하는 것:

  1. 발산(Divergence) ∇·

  벡터장이 정의된 공간의 한 점에서 장이 퍼저나오는지 아니면 모여서 없어지는지의 정도를 측정하는 연사자.
  어떤 한 점에서 모여서 없어지면 음수가 되고, 한 점에서 퍼저나오면 양수가 된다. 한 점으로 들어가는 양과 나오는 양이 같으면 0 이 된다.

  2. 회전(Curl) ∇×

  3차원 벡터장을 다른 3차원 벡터장으로 대응시키는 1차 미분 연산자.

맥스웰 방정식:

어떻게 전기장과 자기장 생성되고 각각에 의해서 그리고 전하와 전류에 의해서 서로를 어떻게 변화(alter)시키는지 묘사하는 4개의 방정식 집합

1. 가우스 법칙(쿨롱의 법칙) :  ∇·D = ρ
   전기 변위장에 발산 연산을 하면 발산된다(발산되는 양은 전하량이다). 어떤 폐곡면을 나가는 전기 변위장(D)의 합은 그 폐곡면 안의 전하량과 같다. - 공간에서 전하로부터 생성되는 전기장의 크기에 대해서 기술

2. 가우스 자기 법칙 :  ∇·B = 0
   자속에 발산 연산을 하면 발산되는 양과 수렴되는 양이 같다. 전기와 달리 자기는 홀극이 없으로(N극와 S극이 항상 함께 존재해야 하므로) 어떤 폐곡면을 들어가고 나가는 자기 선속(B)의 합은 항상 0 이다.

3. 페러데이 전자기 유도 법칙 :  ∇×E = - ∂B / ∂t
   자기 선속이 변하면 그 주변에 전기장이 발생한다.

4. 암페어의 회로 법칙 :  ∇×H = J + ∂D / ∂t
   전류가 흐르면 전기장이 발생한다.

위 4 가지 방정식(법칙)을 다시 정리하면,
1. 변화하는 전기력과 자기력은 항상 쌍으로 존재하면서 수직으로 전자기력을 구성한다(위 3, 4번).
2. 전하가 존재하면 그 양에 비례하는 전기력선이 발생한다(위 1번).
3. 자기력은 항상 Closed-Loop를 이루게 된다(위 2번).

추가로 알아야 할 것은 변하는 전기장과 자기장의 소스는 전하(전하 밀도 ρ)와 전류(전류 밀도 J)라는 것이다.

맥스웰 방정식이 전기장의 크기를 구하고 전자기장 간에 변화를 구하는 방정식이기 때문에, 맥스웰 방정식을 풀면 전자기파의 특성을 해석할 수 있게 된다. EM 시뮬레이터가 하는 일은 사람이 손으로 하기에는 거의 불가능에 가깝고 시간이 오래 걸리는 맥스웰 방정식을 대신 풀어주는 역할을 한다.

맥스웰 방정식의 파라미터들은 공간을 구성하는 요소들이기 때문에, 거리나 공간을 채우는 물질 같은 물리적 요소들이 매우 중요한 역할을 한다. 즉 구조와 물성이 전자파의 특성에 매우 중요한 요소로 작용한 다는 것을 알 수 있다.

One Port Self Impedance 측정

선택된 포인트에서 파워와 그라운드 plane 사이의 임피던스를 측정한다.

One Port Self Impedance 측정의 문제점

High reflection에서 VNA 정확도는 낮다.
Low-Z DUT와 직렬로 연결 불연속을 갖는다.
VNA의 uncertainty는 반사계수의 절대값이 대략 1일 다소 커진다.
    HP8720의 uncertainty는 반사계수의 절대값이 대략 1일 때 50~2000MHz에서 1.5%이다.
    → Impedance uncertainty는 0.357 ohm이다.
    → 측정 에러를 낮추려면, ZDUT는 ohms 범위가 되어야 한다.

Two Port Self Impedance 측정

S11 대신에 S21을 측정한다.
S21의 uncertainty는 작다.
ZDUT 대신에 Zp는 50ohm과 직렬이다.

Two Port Self Impedance 읽기

ZDUT = Z11 = S21 * 25ohm
    HP8720의 |S21| uncertainty:
        <1dB in the |S21| > -60dB range
        <3dB in the |S21| > -70dB range
    HP8720의 Impedance uncertainty:
        1dB(10%) for ZDUT > 25 mohm
        3dB(40%) for ZDUT > 8 mohm

ZDUT는 수십~수백 mohms 범위가 된다.

1. PLL input clock의 jitter가 specification을 초과한 경우

PLL은 low pass filter로 동작할 수 있기 때문에 filter의 응답 특성을 조절한다.

2. SSN

PLL 입력의 스위칭 노이즈는 DJ를 형성할 수 있다.

3. Power supply noise

과도한 파워 노이즈는 출력 지터를 유발한다.

4. Input clock stops/glitches 또는 갑작스런 phase 변화

Glass Weave는 신호 전파에 영향을 준다. 15GHz에서 신호 skew 최대 편차는 4.4 ps/inch이고 Diff. Z 최대 편차는 3.74 ohm 이며 SE Z 최대 편차는 2.47 ohm이다. 최대 편차는 1080 글래스 스타일에서 관찰 되었다.

출처: Ansys custumer portal online video "Bounding the Effect of Glass Weave Through Simulation"에서 발췌

크로스톡은 다음 몇가지 요소에 의존한다.
  로직 패밀리, 보드 디자인, 크로스톡 모드(리버스 또는 포워드), 공격자와 희생자의 양 끝 단 터미네이션 등

크로스톡을 측정하고 분석하려면, 주파수 영역 기술을 사용해서 EMI 제한 레벨과 관련된 주파수 스펙트럼에 위치한 클럭 하모닉을 관찰한다. 그러나, 상승 시간이 10% 에서 90% 레벨인 디지털 신호 에지를 시간 영역에서 측정하는 것은 다음과 같은 장점을 제공한다.

• 디지털 신호의 에지 속도 또는 상승 시간이 직접적으로 각 주파수에서 하이 레벨이 어떤지 묘사한다.

• 신호 에지(상승 시간)에 의한 속도 정의는 또한 크로스토크 메카니즘을 설명하는데 도움을 준다.

• 상승 시간은 아래 설명될 무릅 주파수(knee frequency)를 바로 계산하는데 사용된다.

디지털 신호의 주파수 영역 분석은 무릅 주파수보다 높은 주파수에서 신호는 감쇄해서 크로스톡에 영향을 별로 주지 않는다. 반면 무릅 주파수 아래에서는 회로 동작에 영향을 줄 충분한 파워를 갖는다.

Fknee = 0.5 / Trise

크로스톡 모델

신호가 공격자에 전파되면, 상호 커패시턴스와 상호 인덕턴스를 통해서 희생자에 크로스톡 전압이 나타난다. 나타난 신호는 공자자의 펄스 상승 시간과 같은 펄스 폭을 갖는다. 희생자에서 펄스는 2개로 나뉘어서 각각 반다 방향으로 전파된다.

PCB에서 크로스톡을 최소화하려면 커패시턴스와 인덕턴스 사이에 균형을 찾아야 한다. 즉 제어된 임피던스 전송선이 되어야 한다.

크로스톡 특성화

효과적인 측정을 위해서 20GHz 광대역 오실로스코프를 사용한다. DUT 구동은 고 품질 펄스 생성기 출력을 사용한다. 출력 펄스 상승 시간은 오실로스코프 대역보다 작거나 같아야 한다. 고 품질 케이블과 터미네이션 저항 그리고 어댑터 등을 사용한다. 80E40 샘플링 모듈이 설치된 텍트로닉스 8000B 시리즈는 크로스톡 측정에 적합하다. 80E40은 17ps 상승 시간, 250mV 크기, 50ohm 소스 임피던스인 TDR 스텝 생성기를 포함한 2채널 샘플링 모듈이다.

포워드 크로스톡을 측정하기 위해서 모든 라인은 터미네이션 되어 반사를 제거해야 한다. 셋업은 다음 그림과 같다.

측정된 결과는 다음 그림과 같다.

측정된 네거티프 펄스(C4)는 48.45 mV 크기를 갖는다. 공격자 크기가 250 mV이고, 크로스톡이 대략 50mV 이므로 빠른 에지가 20%의 크로스톡을 유발하였다. 이 크로스톡은 실제 로직 패밀리보다 크게 표현된다. 만약 1.5ns CMOS 게이트로 신호가 구동 되었다면 크로스톡 펄스는 더 넓고 낮아질 것이다. Math 기능을 사용해서 (신호) 획득 후 로우 패스 필터를 적용한다. M1 파형(흰색)이 그 결과를 보여 준다. M1의 수직 세팅이 필터되지 않은 파형보다 10배 더 센시티브하게 설정되어 있다.

빨간 파형(R3)은 노란색 느린 펄스(R2)에 의해 유발된 크로스톡이다. 흰색 파형(R4)은 빠른 녹색 TDR 펄스(R1)에 의해 유발된 크로스톡 이다. 파란색 파형(M1)은 흰색 파형을 필터해서 펄스 상승 시간을 느리게 한 것이다.

리버스 크로스톡만 측정하기 위해서 모든 라인은 터미네이션 되어 반사를 제거해야 한다. 셋업은 다음 그림과 같다.

측정된 결과는 다음과 같다.

크로스톡은 대략 10mV로 4% 이다. 흰색과 파란색 파형은 포스트-필터 크로스톡과 슬로우 펄스 크로스톡을 보여 준다. 둘다 6.5mV 크기를 갖는다. 상승 시간과 비교한 라인의 길이가 크기를 결정한다. 여기서는 상승 시간이 라인길이보다 길어서 최대 크기에 도달하지 못했다. 아래 그림은 200ps 상승 시간을 갖는 생성기 DG2040과 17ps 상승 시간을 갖는 80E04를 보여준다.

같은 전압 스케일(5 mV/div)이다. 공격자의 상승 시간은 상승 시간이 라인보다 길지 않다면 리버스 크로스톡에 영향을 주지 않는다.

터미네이션 영향

위에 기술된 것처럼 모든 사용되지 않는 라인을 터미네이션 하는 것이 노이즈 레벨을 최저로 유지시킨다. 그렇지 않으면 이 라인들에서의 크로스톡 펄스가 커플되어 2차 크로스톡을 만든다.

희생 라인에서 낮은 임피던스 소스의 경우 - 예들 들어 ECL 게이트로 구동되는 경우 - 를 설명하기 위해서 희생 라인을 short 터미네이셩으로 설정했다(위 마지막 경우).

텍트로닉스 어플리케이션 노트 “Time Domain Methods for Measuring Crosstalk for PCB Quality Verification”에서 발췌 요약

가장 활용성 높고 직관적인 SI 툴 중 하나는 TDR(Time Domain Reflectometry)과 TDT(Time Domain Transmission)이다. 시간 영역 분석은 전기 신호가 어떻게 인터커넥트를 통해서 전파하는지에 대한 직관을 준다. 신호는 PCB via, 커넥터, 인퍼테이스, 그라운드 판 인터럽션 등 응답에 영향을 주는 지오메트리를 통해서 전파된다. TDR과 TDT는 이런 환경을 식별하고 정량화하는데 사용된다.

복잡한 TDR 응답을 해석할 때는 경험을 대체할 만한 것은 없다. 이것을 먼저 전제하고, 간단한 환경에 대한 기본적인 TDR 응답은 복잡한 TDR 응답을 해석하는데 기초를 제공한다. 가장 간단한 TDR 응답을 살펴보자: open, short, TDR 시스템 임피던스보다 크거나 작은 임피던스.

임피던스가 TDR 시스템 임피던스(일반적으로 50 ohm)와 같으면, TDR 응답은 플랫한 라인이 된다.

다음으로 간단한 몇 가지 환경 - inductive, capacitive -을 추가로 살펴본다.

"TDR Interconnect Modeling Quick Guide" from TDA Systems

이 기본 TDR 응답으로부터, 복잡한 TDR 응답에 대한 해석을 시작할 수 있다.

아래 그림의 스텝 중에서 어떤 것이 당신이 매일 작업하는 디지털 신호와 근접한가? PWL 스텝은 바보스럽게 시작해서 생각할 필요없이 완벽히 균일한 램프를 따르고 위쪽 끝을 강하게 때린다. 실제 신호는 그렇지 않다. 부드럽게 보이는 커브는 가우시안 스텝이다. 그것은 가우시안 종 모양 커브의 시간 집적이다. 가우시안 스텝은 부드러운 시작과 부드러운 끝 그리고 중간에서 빠르고 모노토닉한 상승을 갖는다. 이것이 실제 디지털 신호처럼 보이고 합리적이다.

선형 시스템 분석 분야에서, 중심 극한 정리(Centeral Limit Theorem)는 많는 수의 유사 대역 제한 효과에 의해 성능이 제한되는 어떤 시스템의 스텝 응답이 효과의 수가 무한에 근접하면 가우시안이 되는 경향이 있다고 말한다. 전형적인 디지털 드라이버는 유사한 대역을 갖는 많은 성능 제한 스데이지들이 직렬로 케스케이드 되는 구성을 갖기 때문에 이 정리(theorem)를 디지털 디바이스에 적용한다.
I/O 드라이버는 실리콘에서의 nA 전류를 PCB에서의 mA 전류로 빠르게 변환하기 위해서 다단 스테이지를 사용한다. 단일 스테이지 FET 증폭기는 그런 일을 할 수 없다. 만약 PCB 레벨 전류로 스위치 하기에 충분히 큰 단일 스테이지 FET 게이트를 만든다면, 그 게이트를 빠르게 충전하기 위해서 실리콘 레벨에서 가용한 전류가 충분치 않다. 더 좋은 접근법은 회로를 직렬의 다단 스테이지로 쪼개는 것이다. 각 스테이지는 전 스테이지보다 익스포넌셜 하게 크다. 게이트 디자인 전문가는 많은 시간을 드라이버 스테이지의 수를 고르는 것과 각 스테이지가 최대의 성능을 달성하도록 조심스럽게 작업하는데 많은 시간을 보낸다.
그 곳이 중심 극한 정리가 역할을 할 곳이다. 당신이 10 스테이지를 가진 I/O 드라이버를 디자인 한다고 상상하자. dc에서 회로는 완벽히 작동한다. 주파수를 올림에 따라, 다양한 기생 효과가 나타나고 대역폭을 제한한다. 각 스테이지는 아마도 20 개의 기생 효과로 고통을 받는다고 하면 디자인을 완성하기 위해서 총 200 개의 효과를 다루어야만 한다. 시스템은 직렬로 연결된 200 개의 작은 로우패스 필터 요소의 케이케이드 처럼 행동한다. 가장 최악의 성능을 갖는 요소가 다른 요소가 얼마나 잘 작동하는지에 관계없이 전체 시스템의 대역폭을 제한한다. 전반적인 성능을 올리고 싶다면, 먼저 최악의 파트를 공략해야만 한다.
경험있는 IC 디자이너들은 계속해서 가장 낮은 걸림 효과를 식별하고 시스템의 모든 파트를 균일한 성능을이 될 때가지 한번에 하나씩 그것들을 개선한다. 그 성능을 넘어서 큰 이득을 내는 것은 점점더 어려워지고 있다. 그 점에서, 그들은 소소한 것을 그만두고 즉시 그들의 제품을 생산으로 넘긴다. 이런 과정은 모두 유사한 대역폭을 갖는 직렬 케스케이드 된 성능 제한적 스테이지로 구성되는 시스템을 만든다. 중심 극한 정리는 이런 시스템이 항상 가우시안 모양 스텝 응답을 만든다고 말해준다. 결론적으로, 이런 이유로 디지털 드라이버는 항상 가우시안처럼 보이는 신호를 만들 것이다.
위 그림은 가우시안 스텝과 PWL 스텝 사이의 시간 영역 최대 편차가 단지 5% 임을 보여준다. 그 양이 많지 않은 것처럼 들린다. 그러나 PWL 커브의 샤프한 코너는 주파수 영역에서 20 dB만큼 큰 편차를 만들 수 있다. 에러 소스로 충분하다(에지 쉐이핑을 참조하라).

원문: by Dr. Howard Johnson. First publ. in EDN magazine, October 8, 2009

참고: 중심 극한 정리(Centeral Limit Theorem)
확률 이론에서, 잘 정의된 예상 값과 잘 정의된 변화를 갖는 독립적 랜덤 변수에 대해서 CTL은 어떤 조건에서 충분히 많은 수의 반복에 대한 수학적 평균이 기본 분배일지라도 정규화 분포의 근사일 것일 것이라고 말한다. 즉 평균은 정규 분포(bell curve)를 따를 것이다.

고속 디지털 시뮬레이션은 주로 구동 신호의 시간 영역 스펙으로 시작한다. 스펙은 구동 신호 또는 자극(excitation)이 전이 하는 모든 순간을 기술한다. 그 데이터로부터 시뮬레이션은 시간 영역 시퀀스 또는 시간 함수로서의 자극을 기술하는 서브루틴을 만든다. 시뮬레이션이 진행되면서 각 신호 전이에 에지 쉐이핑(edge shaping)이 적용된다.
에지 쉐이핑 과정을 선형 필터링 동작으로 생각할 수도 있다. 예들 들어, 완벽한 구형(sqaure) 시간 영역 신호를 가우시안 로우패스 필터를 통과시키면 예상하는 대로 가우시안 에지가 만들어 진다. 각 신호 에지는 가우시안 종 모양 커브 형태로 보인다. 통계로부터 쉐입이 가우시안 에러 함수 erfc()인 것을 알 수 있다. 가우시안 로우패스 필터의 -3dB 대역폭을 0.33864/T로 설정하면, 10-90% 상승 시간과 하강 시간이 정확히 T인 신호의 에지를 형성할 것이다. 이 논의는 각 신호 전이을 충분히 떨어뜨려서 매 전이에서 깨끗하고 완벽한 신호 에지의 카피를 만든다는 가정을 한다.
시뮬레이터 코드를 해체한다면, 명확한 선형 신호 필터링 루틴을 결코 찾지 못할 수 있다. 적절한 모양의 신호 에지를 만드는 많은 방법이 있지만, 그것들은 각각 어떤 선형 필터링 동작에 대해서 등가이다. 모든 경우에서, 시뮬레이터는 신호 에지를 만들기 위해서 사용하는 등가 로우패스 필터의 주파수 반응 특성을 신호에 부여한다.
아래 그림은 2개의 대중적인 에지-쉐이핑 필터의 주파수 응답에 대한 플롯이다. 각 필터의 10-90% 상승 그리고 하강 시간은 100 ps이다. 가우시안 필터는 10 GHz 위에서 작은 신호 파워를 갖는 부드러운 주파수 응답을 보여준다. PWL(piecewise-linear) 필터는 10 GHz 위에서 비현실적인 많은 양의 신호 파워를 유지하고 있다. 각 신호 에지에서 간단한 선형 램프를 만들기 위해 SPICE에서 PWL 함수를 사용할 때 이런 상황 발생한다. 그런 신호는 타이밍 다이어그램에서 좋게 보이지만, 그것은 시스템의 스펙트럼 특성을 보여주지 않는다.

단일 세그먼트 PWL 필터는 직사각 또는 박스카 형의 임펄스 응답을 갖는다. 디지털 신호를 박스카 필터를 통해 진행시킬 때, 선형적인 상승과 하강 에지를 가진 스텝이 만들어진다. 만약 10-90% 상승 시간이 T 이면, 0-100% 상승 시간은 1.25T가 되어야 한다. 그 모양은 8 GHz에서 spectral null도 고려된 필터의 박스카 응답에 대한 실제 폭이다. 각 PWL 에지의 시작과 끝에서의 사프한 코너는 매우 높은 주파수에서의 잉여 파워도 고려한다. 12 GHz에서, PWL 스펙트럼은 가우시안 스펙트럽보다 20 dB 더 높은 피크를 가진다.
PWL 에지가 12 GHz 근처에서 시스템을 인공적으로 크게 과장하기 때문에 나는 단일 세그먼트 PWL 시뮬레이션을 피한다. PWL 에지는 8 GHz에서 신호 에너지가 없기 때문에 8 GHz를 인공적으로 마스크 한다. 이것은 또한 고주파에서 크로스톡을 크게 과장한다.
실제 신호 에지의 모양이나 스펙트럼을 자세히 볼 필요가 있을 때마다, 신호를 바르게 표현할 신호-쉐이핑 처리를 사용하라. 실제 신호 모양의 레코드를 가지고 있거나 IBIS(input/output buffer informaiton specificatoin) 파일로부터 추출한 것이 있으면, 그것을 사용하라. 다른 정보가 없다면, 가우시안 쉐이프를 사용하라.

원문: by Dr. Howard Johnson. First publ. in EDN magazine, November 12, 2009